投资收益与风险概要
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题目 投资收益与风险分析
摘 要
本论文的研究内容是风险投资项目的择优模型研究,目的在于寻求解决风险投资项目选择的有效方法,以期对风险投资项目的决策起到一定的借鉴作用。[1] 问题一要求在总投资为6千万元时使公司总收益尽可能大。采用线性规划的方法，研究月净收益率的期望值与投资额的积的总和，从而求出最优解：
MaxXiE(Xi
i17利用Excel得出月净收益率的期望值（具体表格见附录I表2），并用Lingo列出线性条件，解出最优解。
问题二要求分析上述投资方案的风险，在此为了简化问题，将每个项目投资时间缩短为一个月，由此找出风险最小的情况，再此利用Lingo求解。
关键词 风险投资 优化 风险评价 线性规划
一、问题重述
1.1背景分析
风险投资是知识经济和高科技成果市场化、产业化的重要支持系统,为了降低投资风险,就必须在投资前准确地预计投资项目的风险与收益。因此,有必要建立一套科学的风险投资项目风险与收益评估体系,运用科学的评估方法,客观地评估项目的风险和收益,为风险投资决策提供理论依据[2]。 1.2问题重述
某公司拟对7个项目进行投资，下表是公司中这些项目的月净收益率，试通过分析表中数据来确定公司下一步的投资计划。
表1 项目的月净收益率 月份项目 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 1 0.015 0.039 0.002 0.012 0.055 -0.011 0.017 7 0.018 -0.051 0.018 0.0102 0.019 0.014 0.042 2 0.012 0.040 0.011 -0.048 0.014 0.012 0.099 8 0.007 0.002 0.009 0.0116 -0.023 -0.002 0.003 3 0.017 0.032 0.077 0.026 0.001 0.063 0.034 9 0.014 0.047 0.011 0.002 0.009 0.008 0.052 4 -0.005 0.081 0.003 0.039 0.001 0.028 0.044 10 0.019 0.036 0.007 -0.083 -0.015 0.011 0.044 5 -0.006 0.004 0.001 0.0150 0.023 0.081 0.022 11 0.002 0.022 0.010 -0.022 0.022 0.026 0.039 6 0.002 -0.062 0.003 -0.076 0.002 0.021 -0.021 12 0.017 0.021 0.003 0.049 0.015 0.031 0.051 要求：由于市场限制，对项目A1、A3、A5的每项投资不能超过1千万元，对A2 和A7的投资总额不能超过1.6千万元，对A6的投资不能超过2千万元。
1、设公司下一步的总投资额为6千万元，试建立一个数学模型用以求解最佳投资方案，使公司总收益尽可能大。
2、分析上述投资方案的风险，是否可以对上面的数学模型进行调整，或建立一个新的模型，使投资方案更为合理。
二、问题分析
2.1对于问题一的分析
运用excel软件录入数据， 根据已知条件，得出约束条件, 并用Lingo软件模拟求解线性规划,得出最优解。 2.2对于问题二的分析
假设每个项目可以只投一个月，那么只需要找出每个项目的月净收益率最大作为投资对象，即可得到风险最小的结果。
1
三、模型假设
结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，本文排除了一些因素的干扰，提出以下几点假设：
1、每月所得利润不作为下一个月的成本进行计算；
2、所采用数据以题目中数据为准，不考虑额外的风险因素； 3、默认项目的月净收益率为定值；
4、第二问中，为了问题的简化，假设每个项目可以只投一个月。
四、符号说明
为了便于问题的求解，本文给出以下符号说明： 符号 Xi
E(Xi 