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毕业论文（设计）开题报告
题目：学生姓名：指导教师：系别：专业、班级：学号：填表时间：
金融数学模型在外汇期权定价中的应
用
年xx月xx日
2010
一、立题依据（目的意义，国内外研究现状、水平与发展趋势）
金融数学是一门新兴边缘学科，在国际金融界和应用数学界受到高度重视。未定权益的定价和套期保值理论是金融数学研究的核心问题之一，它涉及现代余融学的资产定价理论、投资组合理论以及现代数学中的随机分析、随机控制、优化理论、数理统计等学科。它的理论研究不仅丰富和发展了现代金融学，而且对数学的许多分支起到了推动力的作用。在跨国公司竞争自热化的时代，对汇率风险的控制和转移已经成为各公司重心之一，能否控制好风险汇率成为了企业生死存亡的关键。
研究意义：
金融数学是一门新兴边缘学科，在国际金融界和应用数学界受到高度重视，1997年Nobel经济学奖授予Scholes和Merton，就是为了奖励他们在期权定价(如著名Black--Scholes公式II等金融数学方面的贡献。随着金融市场的蓬勃发展，金融市场呈现出高度的不确定性与高风险性，特别是这几年金融衍生工具给国际金融业造成巨大冲击，促使学术界和实业界开始考虑如何正确评估衍生产品的风险性，如何加强对资产投资组合的风险管理，这客观上为人们对金融衍生证券的重视创造了前提条件。其次，由于未定权益定价的基本原理已融于其它的经济理论中，这使得关于未定权益定价一般原理的探索、期权定价模型的建立及其实证检验分析被金融学界越来越重视。再次，金融数学模型的建立，对金融市场风险分析、预测与监控有着非常重要的作用。
国内外研究现状、水平与发展趋势：
金融数学的历史最早可以追溯到1900年法国数学家巴歇里埃(BachelierL．的博士论文——“投机的理论”。这位法国天才在Einstein和Wiener(正式建立了Brown运动的数学模型1905年之前就已经认识了Wiener函数的一些重要性质，即扩散方程和Brown运动的极值分布，并在其博士论文投机理论(TheTheorvofSpeculation中首次用Brown运动来描述股票价格的变化，并给出了欧式买权的定价公式。可惜的是，他在建立模型时犯了三个原则性错误。Schweizer(1992[7-1”和Harrison，J．M．旧”J(1997和克瑞普斯(Kreps、S．R．1997提出期权定价的鞅方法，他们用鞅论中的鞅测度概念来刻画无套利市场和不完全市场，并用等价鞅测度对期权进行定价和套期保值或对冲。他们证明了市场无套利的充要条件是等价鞅侧度存在，市场完备的充要条件是等价鞅侧度存在且唯一，当市场是完备市场时任意未定权益都是可达到的并且可由市场上的基础证券无套利复制，此时任意未定权益都有唯一的无套利定价，并且未定权益的定价为未定权益期末收益的折现值在等价鞅侧度下的数学期望。这一结果使随
机分析中的鞅侧度的概念与金融市场的无套利概念联系起来，从而使随机分析中的半鞅的随机积分理论在金融衍生证券定价理论中有了用武之地，这对以后的金融数学的发展产生了极其深远的影响。
主要参考文献：
【1】杨胜刚，外汇理论与交易原理，北京：中国金融出版社，2008
【2】安东尼·桑德斯著，李秉祥译，现代金融机构管理(第二版，大连：东北财经大学出版社，2006
【3】吴丽华，外汇业务操作与风险管理，厦门：厦门大学出版社，2007【4】严加安，彭实戈，方诗赞等，随机分析选讲，北京：科学出版社，2006【5】陆大金，随机过程及其应用，北京：清华大学出版社，2008【6】伍海华，随机过程，北京：中国金融出版社，2007
【7】张波，应用随机过程，北京：中国人民大学出版社，2006
【8】何声武，汪嘉冈，严加安，半鞅与随机分析，北京：科学出版社，2005
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