垃圾减量分类活动中社会及

个体因素的量化分析

摘要

随着我国经济社会发展和城市化进程的不断加快，城市垃圾产生量日渐增多。大量垃圾已成为城市一个长期存在的污染源，严重地影响人类的生存和可持续发展。城市生活垃圾处理必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来，垃圾减量是每一个人的责任垃圾减量做环保生活环境品质会更好，建立垃圾减量，的观念要从教育与行动展现。目前深圳市正在进行垃圾减量分类试点工作，对这一控制过程的研究改良主要依靠的还是经验总结型的定性分析，主要原因是缺少描述“社会因素”和“个体因素”及其相互作用的量化模型，难以开展具有一定精度的量化分析工作。

经过讨论和分析，对于题目中所要求要解决的问题，我们先用最小二乘回归分析法来建立模型，并用相关系数矩阵来分析比较天景花园和阳光家园两个小区的四类垃圾组分之间的数量相关性，后用对其进行灵敏度分析来考虑影响因子的变化对目标因子的影响，最后建立多元线性回归模型用以预测未来五年的变化趋势。

针对问题一，我们首先选取附件所给的数据，对数据进行处理分析，然后建立基本模型，并利用matlab软件进行求解。

针对问题二，利用matlab软件进行计算，得出天景花园和阳光花园相关系数矩阵

针对问题三，

针对问题四，

关键词：最小二乘法 回归统计分析 相关系数矩阵

一、问题重述

城市生活垃圾的数量和构成与城利用matlab软件进行市人口数、经济水平及生活习惯等因素有关。由于城镇化的快速发展，城市生活垃圾处理必须与减量化、无害化、回收利用等措施结合起来才能标本兼治。根据经验总结型的定性分析：探讨以量化模型描述垃圾减量分类活动“社会因素”、“个体因素”及关系，既能帮助提升城市生活垃圾产量的预测精度又能给城市垃圾减量分类工作中的资源投入决策活动提供有益的辅助支持手段。

目前深圳市正在进行垃圾减量分类试点工作，请你基于这些资料和自己收集的其它资料。建立适合的数学模型研究以下问题：

1、结合自己的经历和生活观察分析附件有关资料，考虑社会因素对居民家庭垃圾减量分类结果的影响，构建量化模型描述深圳天景花园、阳光家园垃圾减量分类过程，模型应能以量化参数描述社会因素以及个体因素，并在后续的进一步研究过程中通过调整相关参数来修正模型。

2、在你构建的减量分类模型基础上，分析试点小区四类垃圾组分本身的数量存在什么样的相关性？各项激励措施与减量分类效果存在什么相关性？为什么会这样？

3、根据你构建减量分类模型的研究结果，分析目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力？在减量分类模式大面积推广时，如何设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果？

4、在你构建的减量分类模型基础上，指出深圳未来5年推进减量分类工作关键措施，并预测措施实施的最好与最坏结果。

二、问题分析

对问题1的分析： 我们由附件8表5-1给出的数据统计表选取GDP、城市人口、居民人均可支配收入等内在因素指标对城市生活垃圾产量进行预测研究，首先建立基本模型y=b0+b1 X1+b2 X2+b3 X3通过分析统计量R2,F,p,S2的结果以及b的值均在置信区间内，所以得到此模型。

对问题2的分析：

对问题3的分析

三、问题假设

1、假设该数据来源准确可靠，个别数据误差带来的影响忽略不计

2、假设政府部门采集数据完全按照标准执行，即没有伪造，篡改数据的情况

3、假设产生的垃圾能够有效的回收，不存在未知垃圾

4、假设人口产生的平均垃圾基本不变

四、符号说明

为了叙述的方便，我们把题目中所用的变量用下列参数来代替：

五、模型的建立与求解

问题1的解决:

由附件8表5-1 深圳市2000-2010年城市生活垃圾清运量及其影响因素统计表

1.我们选取选取GDP、城市人口、居民人均可支配收入等内在因素指标对城市生活垃圾产量进行预测研究。

2.求相关系数矩阵。

下表给出了Y、X1、X2、X3这四个变量的简单相关系数矩阵。从相关系数矩阵可以看出， Y、X2、X3、 X4互成正相关。

Y对各个变量的散点图

图1

图2

图3

从图1可以发现，随着X1增加，Y的值有比较明显的线性增长趋势，可用线性模拟Y=b0+b1X1+ε（其中ε是随机误差） （1）

从图2可以发现，随着X2增加，Y的值也仿佛有线性增长趋势，故也用线性模拟

Y=b0+b2X2+ε （2）

从图3可以发现，随着X3增加，Y的值有非常明显的线性增长趋势，用线性模拟Y=b0+b3X3+ε （3）

综合上面的分析，结合模型（1）（2）（3）建立如下的回归模型

Y=b0+b1 X1+b2 X2+b3 X3 （4）

（4）式中的X1 、X2、X3称为回归变量（自变量） ，b0+b1 X1+b2 X2+b3 X3 是给定 GDP（X1）、城市人口（X2）、居民人均可支配收入（X3）垃圾清运量Y的平均值，其中的参数b0、b1、b2、b3称为回归系数。

模型求解 直接利用matlab统计工具箱中的regress求解，使用格式为

[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,x,alpha)

b为回归系数，bint为置信区间，r为残差向量Y-bX,rint为r的置信区间，

Alpha(置信水平，默认0.05)

得到模型（4）的回归系数估计值及其置信区间，检验统计量R2,F,p,S2的结果见下表

模型（5）的计算结果

即所求的回归方程为Y=204.1432+0.0438 X1-0.2429 X2+0.0044 X3

模型检验 我们利用matlab画出残差分布图如下图示从图中可以看出有一组数据均在x轴的下方，没有分布在x轴两边，故模型不完善，我们需要对模型进一步假设讨论

b2、b3的置信区间包含零点，即X2、X3对因变量Y的影响不太显著。下面将试图用X2的二次函数改进它。

问题2的解决：

天景花园相关系数矩阵

从相关系数矩阵可以看出，可回收物与厨余垃圾、有害垃圾是正相关的；

可回收物与其他垃圾、总量是负相关的；

阳关花园相关系数矩阵：

从相关系数矩阵可以看出，可回收物与厨余垃圾、其它垃圾是负相关的

问题3的解决：

基础数据分项不够；颗粒度足够，对于筛网保留率5%的材料而言，可以被认定为与不确定范围以内，必要的样本大小可以进行评估。如果抽样尺寸太小，不是所有的事件颗粒都能被捕捉到。只有两种方法可以减少基本误差：增大样本容量，减小颗粒大小。厨余垃圾是深圳市生活垃圾的主要组成部分，占生活垃圾总量的50%左右，其次依次为橡塑和纸类，因此应在这些数据的获取中投放更多的成本和精力；我们采用SWA法来设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果，SWA法建议，将垃圾箱的最小体积为45m2来研究。如果商业垃圾也包含在内的话，就讲最小体积增大到80m2。如果垃圾成分的标准偏差可以通过前期的研究估计，那么样品含量就可以减低，如果应用SWA理论，需要一台特殊的的交通工具，用于收集与分发垃圾箱。不过比较简便、底成本的方法是使用普通的垃圾收集交通工具。当一个母本通过设施分析其中组分的时候，其负载混合分离成为预期的数量。普通垃圾传输工具的荷载是一个易于管理的母本大小，应用于一些垃圾组分分析理论中，不同的运输工具所承载的重量各不相同，例如，在IEA的综述中，荷载为0.5-12.5公吨，而在瑞典研究者的研究中，是1.5-9公吨（Dahle ´n et al., 2007）。

通过对分类样品重量对变动性影响的调查，得出结论，“91kg大小的样品含量易于应用，通常使用较少的类别（少于十个）”。样品含量最小的分类大小应该是91kg。在主要组分（塑料、金属、玻璃、无机、生活有害废物）上的变动系数的收敛，发现当聚集样本大小大于300kg时，并且对每个生活垃圾箱进行分开，此时的标准误差为固定常数。300kg是所给出的可信赖数据中最小的样本重量。SWA-tool表示将体积为6m3的箱子分成至少六个子样，作为最小的样本。6m3相当于600kg（以废物密度0.1吨/m3计算）。

为了决定预期分类样本数量n*，利用了一个公式如下：

n*=

式中，s表示组分含量比例在前期研究与调查中的样本中的相对标准差，

t 表示 固定自由度下的实验表值，

E' 表示期望显著水平（例如置信区间概率为90%是的显著水平为0.1），

x 表示组分比例的平均值。

当需要对固体垃圾进行组分分析时，每一个样本需要在抽样的两天之内进行分类，最好是在当天进行。这是为了避免垃圾中的物理化学变化对样本产生影响（RVF, 2005b）。时间限制具有实际的后果：大量的垃圾需要被分类，也就意味着需要一个庞大的分类小组的参与。在一个小的分类小组中，人数大约在3-4人左右，而基于分类种类的数目、子样本的大小、可利用的分类设备，以及人工经验等，在一个整理时序（两天以内）内，人工分类可控制的数量是500-1000kg垃圾

六、模型的评价

七、参考文献

[1]司守奎 孙玺菁 数学建模算法与应用 北京国防工业出版社 2011

[2]何晓群 多元统计分析（第三版）中国人民大学出版社 2012

八、附录

>> ab=load('lhmx.txt');

rr=corrcoef(ab);

ac=zscore(ab);

y=ac(:,[1:1]);

x1=ac(:,[2:2]);

x1=ac(:,[2:2]);

x2=ac(:,[3:3]);

x3=ac(:,[4:4]);

>> x=ac(:,[2:end]);

>> y

y =

-1.4389

-1.2685

-1.2475

-0.2168

0.0071

-0.1331

0.1323

0.6053

0.9414

1.2929

1.3257

>> [y,x,rint,bint]=regress(y,x,0.05);

>> rint

rint = bint =

-0.1868 -0.7528 0.3792

-0.1691 -0.7703 0.4321

-0.4019 -0.9033 0.0994

0.3934 -0.1118 0.8987

0.2961 -0.2282 0.8204

0.1946 -0.3340 0.7233

0.0825 -0.5080 0.6730

0.0858 -0.5239 0.6955

-0.0850 -0.6360 0.4661

0.0200 -0.4778 0.5179

-0.2297 -0.4923 0.0329

>> bint

>> rr

rr =

1.0000 0.9648 0.9100 0.7235

0.9648 1.0000 0.9560 0.6865

0.9100 0.9560 1.0000 0.7080

0.7235 0.6865 0.7080 1.0000

天景花园相关性

ab=load('tjhy1.txt');

>> ab

ab =

58.0000 110.0000 0 117.0000 285.0000

59.0000 103.0000 0 134.0000 296.0000

60.0000 105.0000 0.5000 139.5000 305.0000

55.0000 110.0000 0 156.0000 321.0000

58.0000 115.0000 0 157.0000 330.0000

64.0000 120.0000 0 118.0000 302.0000

59.0000 115.0000 0 132.0000 306.0000

60.0000 99.0000 0.1000 136.9000 296.0000

55.0000 105.0000 0 120.0000 280.0000

60.0000 115.0000 0 128.0000 303.0000

58.0000 99.0000 0 153.0000 310.0000

56.0000 115.0000 1.0000 134.0000 306.0000

60.0000 130.0000 0 130.0000 320.0000

56.0000 110.0000 0 145.0000 311.0000

58.0000 99.0000 0 145.0000 302.0000

60.0000 92.0000 0 147.0000 299.0000

50.0000 96.0000 0 154.0000 300.0000

59.0000 93.0000 0.2000 136.8000 289.0000

60.0000 114.0000 0.1000 137.9000 312.0000

53.0000 120.0000 0 152.0000 325.0000

61.0000 122.0000 0 133.0000 316.0000

62.0000 109.0000 2.0000 138.0000 311.0000

52.0000 125.0000 0 149.0000 326.0000

63.0000 99.0000 0 143.0000 305.0000

56.0000 98.0000 0.2000 145.8000 300.0000

60.0000 121.0000 0 122.0000 303.0000

62.0000 119.0000 0.1000 117.9000 299.0000

64.0000 108.0000 0 134.0000 306.0000

56.0000 125.0000 0.3000 152.7000 334.0000

60.0000 130.0000 0 111.0000 301.0000

63.0000 121.0000 0.5000 117.5000 302.0000

>> rr=corrcoef(ab);

>> rr

rr =

1.0000 0.0908 0.1565 -0.5403 -0.2134

0.0908 1.0000 -0.0020 -0.3755 0.5040

0.1565 -0.0020 1.0000 -0.0207 0.0518

-0.5403 -0.3755 -0.0207 1.0000 0.5807

-0.2134 0.5040 0.0518 0.5807 1.0000

阳关花园相关性

>> ab=load('yghy.txt');

>> ab

ab =

1.0e+003 *

0.4220 0.2990 0.0011 1.3999 2.1220

0.4140 0.2790 0.0012 1.4498 2.1440

0.4180 0.2880 0.0010 1.4040 2.1110

0.4400 0.3010 0.0012 1.3398 2.0820

0.4500 0.2920 0.0005 1.3565 2.0990

0.4240 0.2760 0.0006 1.4314 2.1320

0.3960 0.2820 0 1.4660 2.1440

0.4080 0.2990 0.0009 1.4441 2.1520

0.3980 0.3060 0.0010 1.3850 2.0900

0.4180 0.3010 0.0011 1.3659 2.0860

0.4220 0.3000 0.0005 1.3875 2.1100

0.4380 0.2880 0.0006 1.3614 2.0880

0.4020 0.2800 0.0008 1.4392 2.1220

0.4460 0.2790 0.0002 1.4168 2.1420

0.4080 0.2900 0.0010 1.4310 2.1300

0.4140 0.3080 0.0016 1.3924 2.1160

0.3920 0.3100 0.0011 1.4169 2.1200

0.4220 0.2800 0.0010 1.3870 2.0900

0.4340 0.2920 0.0018 1.3712 2.0990

0.4400 0.2990 0.0016 1.3794 2.1200

0.4100 0.2790 0.0010 1.4280 2.1180

0.4180 0.3010 0.0005 1.4205 2.1400

0.3960 0.3050 0.0008 1.4502 2.1520

0.4160 0.3100 0.0007 1.3703 2.0970

0.4100 0.2880 0.0011 1.3779 2.0770

0.4240 0.2760 0.0010 1.3650 2.0660

0.4060 0.2900 0.0011 1.4129 2.1100

0.4360 0.2860 0.0013 1.4067 2.1300

0.3780 0.3030 0.0003 1.4417 2.1230

0.4200 0.3060 0.0013 1.4057 2.1330

>> rr=corrcoef(ab);

>> rr

rr =

1.0000 -0.2470 0.1787 -0.6204 -0.2567

-0.2470 1.0000 0.2015 -0.2053 0.0088

0.1787 0.2015 1.0000 -0.3474 -0.2441

-0.6204 -0.2053 -0.3474 1.0000 0.8472

-0.2567 0.0088 -0.2441 0.8472 1.0000

垃圾减量分类分析