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发布时间：1714503875

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有理数的乘除运算
知识总结归纳：
一.有理数的乘法运算例1：计算下列各题：
（1）35(4（2）(8.125(8
442
（3）(1（4）15(1
7119（5）(132.640（6）(6.1(6.1
分析：按有理数乘法法则进行计算，第(6题是两个相反数的积，注意与相
反数的和进行比较。
解：(135×(-4=-140(2×(-8=65


(5×0=0(6×(＋=
说明：在进行有理数乘法运算时，除了要熟练掌握乘法法则之外，还应当注意以下两点：
1.一个数乘以1等于它本身，一个数乘以-1等于它的相反数。
a×1=a，a×(-1=-a．
2.两个相反数的和与积是完全不同的两个结果，不要混淆。
a＋(-a=0，a×(-a=-a2．
例2：判断题(对的入“T”，错的入“F”
(1同号两数相乘，符号不变。((2异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号。((3两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数。((4两数相乘，如果积为负数，则这两个因数异号。((5两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0((6两个数相乘，积比每一个因数都大。((7如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0((8如果ab＜0，则a＞0，b＜0(
(9如果ab=0，则a，b中至少有一个为0(
1
（10）如果a0,则aa（）
2
分析：按有理数乘法法则判断
解：(1F．同号两数相乘，符号为正。
(2F．异号两数相乘，符号为负，与绝对值的大小无关。(3F．这两个因数也可以都为负数。(4T．
1

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(5F．两数相乘积为0，两数中可以有一个不为0
(6F．不一定，例如异号两数相乘时，积就比正因数小。(7T．
(8F．当ab＜0时，也可以a＜0，b＞0(9T．（10）T.a
11a,又a0，aa22
例3：填空题：
(1×××(-100=_____；

分析：
(1是4个不为0的数相乘，×100=1，要注意小数点的位置；(2是4个数相乘，其中有一个因数是0；
377777
（3）因为1，三个分数的分子均为7，所以同时正用又
48124812
逆用乘法分配律才是最佳的解题方法。
解：(1×××(-100=



124
例4：计算：(1.4(1(1(5.5(
1137
分析：这是5个非0的数相乘，其中有3个负因数，应当先确定积的符号，然后把绝对值相乘。绝对值相乘时，要注意运用乘法的交换律和结合律，此题把小数化为分数计算较简便。

解：


=-8
2

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