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数学文化节手抄报：似曾相识的“43200”——再窥神秘

虽然很多传统学者认为在金字塔中π的使用纯属偶然，但连他们也承认有π存在的事实。可是我们能够认真地接受，大金字塔可能是将北半球以l/43200的比例，缩影在平面上吗?让我们看一下相关的数字。根据最新由人造卫星搜集到的测量值，地球赤道的周长为24902.45英里，至北极的半径为34949.921英里。大金字塔的周长为3023.16英尺，高度为481.3949英尺。两者之间的比率，经计算以后，虽然不是完全不差，但已非常近似。如果我们考虑地球在赤道(我们的地球为椭圆，而非正圆形)的膨胀情形，那么两者之间的比例似乎就更接近l/43200了。

到底有多接近呢?如果我们将赤道周长的24902.45英里，除以43200，得到0.5764英里。1英里等于5280英尺。如果将0.5764乘以5280，得到3043.39英尺。就是说地球的赤道缩小43200倍后，为3043.39英尺。而大金字塔的周长为3023.16英尺。两者之间的“误差”不到20英尺，也就是仅一个百分点的1/3。

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金字塔建筑者历来以精确无比的方式在工作，这种误差的产生，应该不是在建造金字塔时发生，而是因低估了我们的地球周长——仅低估了163英里所致。而这种误差可能是未能将赤道凸出部份正确计算在内的结果。(甚至如果那时地球的形状跟今天的有一点差别，又会怎样?)接着，让我们来检讨一下从北极到赤道的半径3949.921英里。如果我们将它缩小43200倍的话，得到的数值为0.0914英里，就是482.59英尺。而大金字塔的高度为481.3949英尺，两者之间只差不到1英尺，误差率不及1/5百分点。这种些微的误差放在一边，大金字塔的圆周的确应该为赤道的l/43200缩尺。

同样地，将些微的差距放在一边，大金字塔的高度等于北极到赤道半径长的l/43200缩尺。换句话说，在西方文明历经地球毫无所知的黑暗时期，只要将大金字塔的周长乘以43200倍，就可得到地球的周长了。

这一切，“偶然”的可能性有多大?依常识判断，应该“很不可能”。任何一个有理性的人，都应该可以看出来，这些数字只有经过非常仔细的计算与小心的规划才能达成。

在金字塔的设计中的几个关键的指标和数字表明了其实43200这个数字本身就已经是一个证明。不过，古埃及学者向来不将常识认为是应该经常使用的东西，因此，我们必须进一步证明，43200不是一个随便设定，而是在智慧与知识之上，故意选定的一个数值。其实43200这个数字本身就已经是一个证明，因为它不是一个随意的数字(如45000、47000或50500、38800之类的)，而是一个连串性数字中的一环，和岁差运动有关系，并与世界各地的古代神话都息息相关。

如前所述金宇塔与地球的比率，在神话中不时可见，有的时候就直接出现43200，但有的时候也会变成432，或4320，或432000。这似乎反映了两件惊人的事实，而且是两件紧密相关的事，就好像设计来互相补充一般。

葛瑞姆认为。大金字塔为地球北半球的正确缩影，仅这件事就够惊人的了。但更令人吃惊的是，古埃及人所选用的缩尺比例，竟然和掌握地球岁差运动的关键数字有关系。

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这是由于地球轴心的两端永远而固定地回旋、描绘圆弧，造成黄道带上春分点的位置，以每72年1度、每2160年30度(一个完整的星座)的弧度移动，每移动两个星座，也就是60度，便需要4320年。

不同的古代神话中，都出现过432这个和岁差运动有关的数字，这本身当然也有可能纯属偶然。从单一事件来看，金字塔与地球的比例1：43200，可能纯属偶然。

当我们在两个非常不同的事物——古代神话与建筑中，都看到这种与岁差运动有关的数字时，便无法也不该再轻言偶然了。大金字塔的建筑从圆周与高度的π关系，引领我们找到了同样与岁差运动有关的43200，进而向北半球的尺寸推理，最后想到缩尺的可能性。

在这里我们得到了一种科学上被证明了可行性的新的测地投影法(其实古人也曾采取过类似的方法测地)，简述如下：原本金字塔的设计，便是要让每个面代表北半球的1/4个曲面，也就是球形1/4的90度。为将球形的1/4圆正确投影为三角形，1/4的圆弧，也就是底座必须和三角形底边长度完全一样才行。而且，两者也必须等高。而要达到这个目的，将金字塔一分为二的子午线的顶点，和底座的高度，必须呈π的关系的斜面角度……这些奇妙的数字难道真的是偶然的巧合吗?葛瑞姆认为这个偶然的机率一定比天文数字还要低。

数学文化节手抄报：与天文学相关一些数学知识

古埃及人不但能辨识岁差运动，还具有利用神话来讲述、传播它的能力。他们比任何其他古代人都更了解太阳系的运作，并懂得观测天象。而且如果古埃及人真的具有如此高深的天文知识的话，他们一定非常重视这些知识，并代代相传，使它成为海里欧波里斯的精英祭司所保管的重要秘密之一。这些祭司想必会非常秘密地，以口传的方式，只授予经过严格挑选的同门后人。万一因时势需要，他们必须将这些精奥的知识写进金字塔经文的话，一定会故意将这些知识以引喻、寓言等的方式呈现出来，以保护他们的秘密。难道这是不可能的吗?

早在哥白尼和伽利略出生前好几千年，古埃及人就以地动说解释了太阳系的运动。要注意的问题是，不论是古埃及人，或继续古埃及文明的希腊人，甚至后来文艺复兴前的欧洲人，都从来没有过这么高深的天文资料。在一般测量或地理测量方面古埃及人的技术之精湛达到甚至令现代人也无法想象的地步。然而，在古埃及文明甚至还没有开化前，经文中便出现了如此这般高深的知识。

关于这一点，应该做何解释呢?葛瑞姆·汉卡克从很久以前，便开始相信埃及科学能够如此发达、洗练，必定和继承脱不了关系。他看到在悠远的过去，曾经拥有高度技术——的角度去解释这个谜。

古埃及人有一套非常便利的天狼星周期历法概念，他们认定是天神所赐予的。古代埃及历法的周期为1460年，太阳历法的周期则为1461年。这一点更可以佐证上述的观点。

用技术性语言来说，天狼星周期就是“天狼星再度与太阳在同样地方升起的周期”。天狼星在固定的季节中，会自天空中消失，然后，又会在太阳升空天亮之前，从东方的天空升起。就时间而言，这个周期——除去小数点的尾数后——为365.35日。后面的尾数很长，就是太阳历的12分钟而已。

令人感到奇怪的是，在肉眼可观察到的2000颗星星中，精确地以365专日的周期，与太阳一起升起的星星只有一颗，而这便是天狼星“正确的运动”，这颗星球在宇宙中运动的速度，加上岁差运动的结果。同时，古埃及的历法特地将天狼星比太阳先升空的那一天，定为元旦日。而在事前，在金字塔经文编纂的海里欧波里斯，古埃及人便已经计算好元旦日的到来，并通知尼罗河上下所有的神殿。

金字塔经文将天狼星称为“新年之名”。由此而来，我相信天狼星历至少和金字塔经文的历史一样久远。其中最令人不解的谜便是，在这么久远的太古时代，谁能有这么高超的知识技术，能够观察、记录到太阳与天狼星周期之间，非常巧合地差365.25日?法国数学家史瓦勒·鲁比兹说，天狼星的周期为“完全料想不到的意外天体现象”。

为什么选中天狼星?这是因为在无数的星星中，它是唯一以正确的方向，移动了相应的距离的星球。就是说早在4000年前，人类便已经知道了这个现象。而要能够发现这个现象需要长时间观察天体运动才行。对于发观这种纯属偶然现象的伟大科学家，我们除了敬佩，无话可说。

人们从金字塔经文看到了史前的古埃及人就有长时间正确观测星象，并做成科学性记录的传统，而且在他们的神话中暗含的许多表达岁差运动的数字，不但非常精确，而且一致性高，绝不可能是偶然凑成的。他们在天文学与数学的知识遗产就是以这种方式传承，而金字塔正是当时古埃及人所达到的天文、数学与建筑知识水平的一个永久的证明。

数学文化节手抄报：从通气孔到猎户座——波法尔的发现

1993年，又出现了关于古埃及惊人的新发现，一位天文研究很有兴趣的比利时土木工程师罗伯·波法尔发现天空和基沙的金字塔之间很有关系。就是他注意到了另一个惊人的发现。1960年古埃及学家及建筑家亚历山大·拜德威博士和美国的天文学家特林波发现了大金字塔王殿南侧的通气孔，在金字塔时代(公元前2600一公元前2400年)对准着猎户星的三颗星。而这是只注意地面却忽略了天空的古埃及学专家们始料未及的。

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