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发布时间：1714893566


蚂蚁爬行的最短路径

1．一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，-3，+10，-8，-9，+12，-10．
回答下列问题：
（1）蚂蚁最后是否回到出发点0；
（2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻．解：（1）否，0+5-3+10-8-9+12-10=-3，故没有回到0；（2）（|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-9|+|+12|+|-10|）×2=114粒


2.如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是.
解：如图将正方体展开，根据“两点之间，线段最短”知，线段AB即为最短路线．AB=
第6题
22125．


3．（2006•茂名）如图，点A、B分别是棱长为2的正方体左、右两侧面的中心，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是cm
资料b1


．
解：由题意得，从点A沿其表面爬到点B的最短路程是两个棱长的长，即2+2=4．
A

B

4．如图，一只蚂蚁从正方体的底面A点处沿着表面爬行到点上面的B点处，它爬行的最短路线是（）
A．A⇒P⇒BB．A⇒Q⇒BC．A⇒R⇒BD．A⇒S⇒B

解：根据两点之间线段最短可知选A．故选A．
5．如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（）

解：如图，AB=
12212
10．故选C．
资料b2


11A
2
B


6．正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（）

解：展开正方体的点M所在的面，∵BC的中点为M，所以MC=
1
BC=1，2
=
．
在直角三角形中AM=
7．如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体盒子上相邻面的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走最短路程是cm。

解：将盒子展开，如图所示：
AB=CD=DF+FC=
1111EF+GF=×20+×20=20cm．2222
故选C．
资料b3

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