四种计算浮力的方法

四种计算浮力的方法：这四种方法都可以用来计算浮力的大小，具体用哪一个要看所给的条件而定.希望通过以下题目的训练，并不断总结，能让你在今后做浮力计算题时有所帮助的，愿你的不懈努力能给你取得优异的成绩！

方法一、压力差法：F浮=F向上－F向下 (F向上=P向上S=ρ液gh1 S , F向下=P向下S=ρ液gh２S )

方法二、称重法：F浮=G－F(Ｇ：物体本身的重力；Ｆ：物体浸在液体中时弹簧测力计的示数。)

方法三、原理法：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 (注意：G排：指物体排开液体所受到的重力；　　m排：指物体排开液体的质量；ρ液：指物体排开的液体密度；V排：指物体排开的液体的体积。)

方法四、 平衡法：当物体漂浮或悬浮时, F浮=G

#1、弹簧测力计下挂吊着一个重为1.47N的石块,当石块全部浸入水中时,弹簧测力计的示数为0.98N,求:(1)石块受到的浮力(2)石块的体积(3)石块的密度

#2、体积为100cm3的物体浸没在水中时受到的浮力是多少,浸没在密度为0.8×103kg/m3的煤油中时浮力是多少? ( g=10N/kg)

#3、.现有一边长为10cm的正方体物块漂浮在水中,如图所示,其上表面距水平面2.5 cm,它的下表面受到的水的压力是多大?它受到的浮力多大?木块的密度是多少? ( g=10N/kg)

#4、边长为0.05m,的正方体实心物体挂在弹簧测力计下,物块浸没在水中,上表面与水面相平,木块静止时,弹簧测力计的示数F=2N,根据上述条件,请你求出相关的五个物理量.(含过程和结果) 边长为0.05m,的正方体实心物体挂在弹簧测力计下,物块浸没在水中,上表面与水面相平,木块静止时,弹簧测力计的示数F=2N,根据上述条件,请你求出相关的五个物理量.(含过程和结果)

1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：

（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？

（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？

此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？

2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg)

(1)圆柱体受的最大浮力。

(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。

(3)圆柱体的密度。

3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求：

（1）物体在纯水中所受的浮力；

（2）物体的体积：

（3）物体悬浮时盐水的密度。

4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：

（1）木头的质量；

（2）木头的密度；

（3）木头受到的浮力．  

5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。试求:

(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。

(2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液面下降的高度。(取g =10N/kg)

6、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度．（g取10N/kg） 

7、密度是0.6×103 kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求：

（1）木块重力；    （2）木块受到的浮力；

（3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积.

8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。求：该冰块受到的浮力。

9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求：

(1).铁块的重力。

(2).铁块所受到的浮力。

(3).弹簧秤的示数。

10、有一密度为，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图5所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法）

11、如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?

（a）　　　　　（b）

12、一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kg/m3）

13、一个物块浮在水面上，它没入水中部分的体积是50cm3，露在水面上的部分体积是25cm3。

(1)物块受到的浮力多大?

(2)物块的质量是多大?

(3)物块的密度是多大? 

14、弹簧秤下挂一个物体，在空气中读数是1.65 N，当物体全部浸入水中时，弹簧秤示数是0.9 N.求：

（1）物体受到的浮力；

（2）物体的体积；

（3）物体的密度.（g =10 N/kg）

15、把一个外观体积为17.8cm3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是8.9×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。

16、用弹簧测力计测石块，其重为9．8N，若把石块的一半浸没于水中，弹簧测力计的读数为7．84N，(ρ煤油=0.8×103kg/m3)则：

⑴.此石块所受到的浮力是多大?

⑵.这种石块的密度是多少?

⑶.若把石块全部浸入煤油中，弹簧测力计的读数将变为多大?

17、一艘潜水艇的体积为，其内部水箱的容积是，当它在水下匀速航行时，水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力是多少？当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇匀速航行时受到的浮力是多少？（海水密度为，）

18、在抗震救灾中，某舟桥部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线（如图所示），人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.5m3,冲锋舟自重为0.6×104N,假设每人的平均质量为60Kg。求：

（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？

（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？

（3）冲锋舟底部0.5m深处所受水的压强多大？（水的密度为1×103Kg/m3，g＝19N/Kg）

19、小明将一块冰放到一杯冷水中，他测出某时刻冰块露出水面的体积是1.0×10－6m3，占整个冰块体积的十分之一，同时测出了杯中水的深度为0.15m。求：

（1）水对杯子底部的压强；

（2）此时冰块受到的浮力；

（3）冰块的密度。（g取10N/kg、ρ水＝1.0×103kg/m3）

20、弹簧测力计下吊着一重为1.47N的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为0.98N。

求：（1）石块受到的浮力；（2）石块的体积；（3）石块的密度。

21、如图示，在托盘台秤上放有一个装水的烧杯，一个质量m=900g、体积V=200cm3的实心物体被用细线吊着浸在水中。（g=10N/kg）

（1）计算物体受到的浮力，写出计算过程。

（2）此时托盘台秤的示数等于哪几个力的大小之和？                      。

22、如图所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为；若将A取下放入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且，，，求容器底对物体A的支持力的多少？

23、将边长是10cm的实心立方体木块轻轻地放入盛满水的大水槽内．待木块静止时，从水槽中溢出了600g水，g取10N／kg，求：

    (1)木块受到的浮力；

    (2)木块的密度；

    (3)木块下表面受到的水的压强．

参考答案

一、计算题

1、（1）水对容器底部的压强是：p=ρ水gh=1×103×10×0.5=5×103Pa………………(2分)

木块受的浮力是：F=ρ水gV木=1×103×10×4×10-3=40N………………(2分)

（2）最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力时：

F′=G木＝ρ水gV木=0.6×103×10×4×10-3=24N………(2分)

因为木块浮出水面的过程中，水面下降，所以此时水对容器底的压强比第（1）问中的小…………（1分）

2、（1）由题意可知F浮=G-F‘=2.0N-1.4N=0.6N

（2）由图可知，圆柱体刚浸没时下表面距水面距离为

h=12cm=0.12m

∵P=gh∴P=1×103kg/m3×10N/g×0.12m=1.2×103Pa

（3）∵F浮=液V排g

∴V排=F浮/水g=0.6/1×103×10=0.6×10-4m3

圆柱体浸没V物=V排

又G=mg=物V物g

∴=G/V物g=2.0/0.6×10-4×10=3.3×103kg/m3

3、（1）F浮=G排=0.5N

（2）G排=ρ水gV排

浸没时V物= V排=5×10-5m3 

（3）因为物体悬浮, 所以ρ盐水=ρ物 =m物/V物=0.055kg/（5×10-5m3）=1.1×103kg/m3

4、本题要求学生会结合二力平衡知识，用简单公式计算质量、密度、浮力，认真学习的同学都能够做好．难度系数0.8．正确答案：（1）160 kg   （2）800 kg/ m3（3）1600N    

5、解:容器中水的积为:V水= SH =3.9×10-3m3,

正方体的体积为VA= L3=1.728×10-3m3。

(1)A受到的浮力为:F浮=ρ水gVA=14.4N。设A放入水中后水深为H′,则有

SH′= V水+VA,所以H′=0.178m。

此时水对容器底部的压强p =ρ水gH′=1.78×103Pa。(2)初始A浸入水中深度为h0=5L/6=10cm。

当绳子刚被拉断时有:Fm+F浮′= G,所以F浮′=10.08N。

设此时A浸入水中深度为h,则有F浮′=ρ水gL2h。

所以h =7cm,Δh = h-h =3cm。

6、精析　分别对木块所处的几种状态作出受力分析．

　　如图3（a）（b）（c）．

（a）　　　　　  　（b）　　　  　（c）

　　图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．

　　图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V排． 

　　图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再

　　施加F2＝1 N的压力，仍有部分体积露出水面．

　　已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm3—2×10—5m3

　　求：水

　　解　根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程

将公式中各量展开，其中V排指图（b）中排开水的体积．

　　代入数值事理，过程中用国际单位（略）

　　水V—木V＝

　　水V排—木V

　　（水V排—木V排）＝＋水×2×10—5

　　约去V排和V，求得：水＝0.6×103kg/m3

　　答案　木块密度为0.6×103kg/m3．

7、2400      2400      2.4       1.6    

8、V排＝V物－V露＝2米3－0.2米3＝1.8米3                   1分

F浮＝ρ水 g V排                                         1分

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克 ×1.8米3            1分

＝17640牛                                          1分

9、（1）．m=ρV

=7.8×103千克/米3×1×10－4米3=0.78千克　　2分

G=mg

=0.78千克×9.8牛/千克=7.644牛　　　　　　2分

（2）．F浮=ρ水gV排

=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10－4米3

=0.98牛　　　　　　　　　　　　　　　　3分

（3）．弹簧秤示数为

F= G－F浮

=7.644牛－0.98牛=6.664牛　　　　　　　　2分

说明：（1）、（3）小题中公式1分，代入与结果1分

　　　　（2）小题公式1分，代入1分，结果1分

10、解法一：根据浮力产生的原因求解

即：

解法二：根据阿基米德原理求解。

解法三：根据木块受到的力求解。

11、精析　这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V排，一个是冰熔化成水后，水的体积V水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．

　　解　（1）如图5（a）冰在水中，熔化前处于漂浮状态．

　　F浮＝G冰

　　水g V排＝m冰g

　　V排＝

　　冰熔化成水后，质量不变：m水＝m冰

　　求得：V水＝＝

　　比较①和②，V水＝V排

　　也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积．

所以，冰在水中熔化后液面不变

　　（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图5（b），则

　　F盐浮＝G冰

　　盐水g V排盐＝m冰g

　　V排盐＝　　　　　　①

冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同．

　　V水＝　　　　　　②

　　比较①和②，因为水＝盐水

　　∴　V水＝V排排

　　也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体

　　所以，冰在盐水中熔化后液面上升了。

　　答案　（1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升。

　　思考　冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化?

12、　　精析　从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降。

　　已知：S＝50cm2，h1＝4.6cm，h2＝0.44cm

　　求：石

　　解　V冰＋V石＝Sh1＝50cm2×4.6cm＝230 cm3冰熔化后，水面下降h2．

　　V′＝h2S＝0.44cm×50cm2＝22 cm3

∵　m冰＝m水

　　冰V冰＝水V水

　　＝＝，V水＝V冰

　　V′＝V冰－V水＝V冰－V冰＝V冰

　　0.1V冰＝22 cm3

　　V石＝230 cm3—220 cm3＝10 cm3

　　冰、石悬浮于水中：

　　F浮＝G冰＋G石

　　水g（V冰＋V石）＝水g V冰＋水g V石

　　石＝

　　  ＝

　　  ＝3.2g/

　　答案　石块密度为3.2g/

13、(1)0.49  (2)0.05kg  (3)0.67g/cm3

14、（1）0.75 N        （2）7.5×10-5m3       （3）2.2×103 kg/m3

15、（1）由空心铜球悬浮在水中可知 V排=V球=17.8cm3

根据阿基米德原理得:   

F浮= 液g V排=1.0×103×10×17.8×10－6=0.178N

由悬浮条件可知空心铜球的重力  G＝F浮=0.178N

（2）由 =和G＝mg 可知

空心铜球的实心部分体积  V实===2×10－6m3=2cm3

 空心铜球中空心部分的体积  V空=V－V实=15.8cm3

16、1．96N  、2．5×103Kg/m3、 5．88N

17、（1）（1分）（1分）

（N）（1分）

（2）（1分）（N）（1分）

（1分）

（N）（1分）

18、（1）

（2）

     即：

（3）

19、（1）   

（2）  

（3）

21、（1）F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10-6m3=2N      1分

（2）烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力（或物体A受到的浮力）

注：：回答“烧杯和水的重力”          ┉┉┉┉┉┉┉┉1分

          回答“物体A对水向下的作用力（或物体A受到的浮力）”

                                          ┉┉┉┉┉┉┉┉1分

22、分析：A、B分开之前漂浮在水面上，则有，将A取下投入水中静止后，物体B仍漂浮在水面上，则有，而A沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有，以上三个方程相减得：可求出N。

解：原情况A、B叠放在一起时，漂浮在水面上，则有： ①

A、B分开后B仍漂浮，A沉入水底，则有： ②

 ③

①－②－③得：，而

∴

23、⑴6N;             ⑵0.6×103kg/m3;                  ⑶600Pa.

四种计算浮力的方法