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发布时间：2024-03-08 05:08:52

2021-2021学年湖南省益阳市箴言中学高一上学期第一次月考数学试题
一、单选题
1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3}C．{x|1≤x<4}【答案】C
【解析】根据集合并集概念求解.【详解】
B．{x|2≤x≤3}D．{x|1<x<4}
AB[1,3](2,4[1,4
故选：C【点睛】
本题考查集合并集，考查基本分析求解能力，属基础题.2．已知集合Axxx20，则A．x1x2
C．xx1xx2【答案】B
【解析】解一元二次不等式得到A的解集，结合数轴表示A的解集，进而可知【详解】
由x2x20有(x2(x10，则x2或x1∴A{x|x2或x1}，数轴上表示如下
R

2

R
A（）
B．x1x2


D．xx1xx2

A

∴
R
Ax1x2
故选：B【点睛】
本题主要考查了集合的补集运算，应用了一元二次不等式的解法，结合数轴求解集的补集
3．当abc时，下列不等式恒成立的是（）

A．abacC．abcb0【答案】C
B．acbcD．abbc
【解析】由题意排除错误的选项即可确定正确的恒等式.【详解】当a0,b
1,c
2时，满足abc，不满足abac，选项A错误；
当a2,b1,c0时，满足abc，不满足acbc，也不满足abbc，选项B、D错误；
ab，则ab0，bc，则cb0，由不等式的性质可得abcb0，
选项C正确.本题选择C选项.【点睛】
本题主要考查不等式的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
4．设x∈R，则“1<x<2”是“1<x<3”的（）A．充分不必要条件C．充要条件【答案】A
【解析】根据充分必要条件定义判断．【详解】
B．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
1x2时，一定有1x3成立，充分性成立，
但1x3时，不一定有1x2成立，如x因此应是充分不必要条件．故选：A．【点睛】
本题考查充分不必要条件的判断，解题方法是根据充分必要条件的定义判断．5．有下列四个命题：①xR，
5
，必要性不成立，2
x210；
②xN,x20；

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