【知识内容】

一、百分数的基本概念

　　1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

　　注意：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

　　2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

　　 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。

3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

二、百分数与小数、分数互化的规则

1、百分数和分数的主要联系与区别

（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。

（2）区别：

①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。

②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”

　2、百分数与小数互化的原则：

　 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；

　 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

3、百分数与分数互化的规则：

　　把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；

　　把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

综上可总结成如下图所示

word/media/image1.gif

经典例题与知识点解析：

例1、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的( )%,超额完成计划的（ ）%。

例2、word/media/image2.gif=（ ）÷（ ）=（ ）∶（ ）=word/media/image3.gif =（ ）%

例3、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

例4、（ ）千克的25%是60千克，2千米是3千米的（ ）%。

5是8的（    ）% ，8是5的（    ）% 。

5比8少（    ）% ，8比5多（    ）%

比5千克多20%是（ ）千克，比（ ）多25%是8千米 。

比（ ）少40%是3吨。15升减少10%后是（ ）升。

例5、某商场二月份比一月份的营业额少62万元，一月份营业额是二月份的150％，二月份营业额是（ ）万元，按营业额的5%缴纳营业税，二月份应交营业税（ ）。

例6、解方程

125%X－X＝28 （1＋40%）X＝98 1－20%X＝word/media/image4.gif

例7、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲乙两地相距多少千米？

课堂练习：

1、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（ ）%。

2、比50米少20%的是（ ）米，35米比（ ）米多40%。

3、六（1）班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的（ ）%，男生人数约占全班人数的（ ）%，女生比男生多（ ）%。

4、“实际产量是计划的115%，是（ ）与（ ）相比较，实际比计划增产（ ）%。

5、3÷（ ）＝word/media/image5.gif＝0.6＝6：（ ）＝（ ）％．

6、甲、乙两数的比是8：5，甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ），甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。

7、在word/media/image6.gif、0.8、0.87、87％这四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。

8、500的70％是（ ），（ ）的25％是26。

9、比20多25％的数是（ ），20比（ ）多25％。

10、五（1）班有学生40人，某天有2人请病假，这天的出勤率是（ ）。

11、一袋大米的80％比它的word/media/image7.gif多24千克，这袋大米重（ ）千克。

12、六（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（ ）人。

13、从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（ 　　 ）％

14、把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加（ ）％。

15、一捆电线，用去全长的word/media/image8.gif，再接上60米，结果比原来长40％，电线原来长（ ）米。

16、李师傅加工一个零件的时间，由原来的5分钟减少到4分钟，工效提高了（ ）。

A 80% B 25% C 20%

17、计算下面各题，能简算要简算。

word/media/image9.gif÷word/media/image10.gif－word/media/image11.gif×word/media/image12.gif 25%×word/media/image13.gif＋word/media/image14.gif×word/media/image15.gif 59÷【1÷（word/media/image16.gif－9%）】

18、解方程。

（1）（1－25％）x＝72 （2）x－40%x＝5.04

(3)x÷（1－40％）＝3.6 (4) word/media/image17.gifx－25％x＝12

19、一件衣服，先降价20%，又提价20%，现价192元，这件衣服的原价是多少元？

20、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。这袋大米共多少千克？

21、一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？

22、学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每只不锈钢餐盘5元。新百商城打九折，苏宏商厦“买八送一”。食堂想买180只，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。

23、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？

拓展提高：

1、一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？

课后作业：

1、最小的合数比最小的质数多（　　 ）％

2、word/media/image18.gif的倒数与3的倒数的和是4的（ 　　 ）％

3、学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵？

4、一件工作，甲独做4天完成，乙独做6天完成。甲乙合做几天完成？完成时甲乙各做了这项工作的百分之几？

百分数知识点总结与练习