初中数学基本图形大全

基本图形分析归类：类型一：圆中基本图形

1、

∠AOC=∠APB

2、 (1)五元素：①CD过圆心；②CD⊥AB；

③：AM=BM；④弧AD=弧BD；⑤弧AC=弧BC

知二推三 注：由①③推导另三时，AB非直径。

（2）图形中弦长，半径、弦心距、弓形高，三角函数值，

已知两个量，则另三个量可求。

3、

∠C=180°-∠AOB

4、

A、B、C、D四点共圆

5、 ①△ABC任意两边之积等于第三边上的高与外接圆

直径之积：AB·AC=AD·2R(钝角△也适用)

②正弦定理：（不能直接用，可构造

以直径为斜边的Rt△,利用三角函数求。）

6、

CD∥EF

7、 OE= ; AQ=CQ

8、 （弧AC=弧EC） AM=CM=FM ;AC=EC;;

;

9、 BD=CD,△ABE∽△ADC∽CDE, △ABD∽△AEC∽BED,

BD2=CD2=DE·DA ,AB·AC=AD·AE,AE·DE=BE·CE

若I为内心，则BD=CD=ID,关注∠BAC为特殊角时图形的

特殊性及相关的比值。

10、

HD=FD,CH⊥AB,H点关于AC、AB的对称点在⊙O上，

OM=AH

11、

①AD⊥CD;②∠1=∠2;③DC切⊙O于C点 知二推一

12、 ∠BOC= ,BO⊥DE ,

, ∠DEF=90°-∠A

13、

14、

①OA⊥OB,②CD=CE,③CE切⊙O于点E,知二推一

15、 C△PDE=PA+PB

∠DOE=

16、

①EA切⊙O于点A

②AE∥CF

③AP=EP

知二推一

类型二：三角形、四边形中基本图形：

17、

△ABD、△ACE为等边△

BE=CD,

BE、CD相交所成锐角为60°

18、

正方形ABDE、正方形ACFG

EC=BG ,BG⊥CE

注：条件可为等腰Rt △

19、

①AD平分∠CAB,

②DE∥AC,

③AE=DE

知二推一

20、 △ABC为等腰Rt △，AE平分∠CAB，BD⊥AD

AE=2BD

21、

C△ADE=AB+AC

22、 △ACD、△BCE为等边△，A、C、B三点共线

△ACE≌△DCB , △ACM≌△DCN , △MCE≌△NCB

AE=BD,AM=DN,EM=BN,CM=CN,AE、BD相交所成锐角为60°

AO=DO+CO,BO=EO+CO,OM+ON=OC,OC平分∠AOB

注：△BCE旋转时，结论有变化。

23、 ①OC平分∠AOB,

②PE=PF,

③∠AOB+∠EPF=180°

④OE+OF=2OH

知二推二

24、 AC=BC,AC⊥BC,AD平分∠CAB

AC+CD=AB

25、

CD=CE=BG,四边形CEFD为菱形

26、

AB=AC

DE+DF=BH(钝角 △呢？)

27、

BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB

OD=OE,BE+CD=BC

28、 ∠EAF=45°

DE+BF=EF

AE平分∠DEF

AF平分∠BFE

29、 ①AE=BE

②AD+BC=CD

③DE⊥CE

知二推一

30、

31、 DE∥BC

32、 DE∥BC

33、 AB∥CD∥EF

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