初三数学知识点归纳
发布时间：2021-04-03
初三数学知识点归纳北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册）
第一章 证明(二
※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线,将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30º，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于6０º的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有: ①勾股定理：a2b2c2(注意区分斜边与直角边
②在直角三角形中，如有一个内角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(此定理将在第三章出现 ※垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。（注意着重号的意义） ．．．．．．．．．<直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。
※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。(如图１所A A 示,AO=BO=CO）
O D O C B 图1 B 图2 E C F
※角平分线上的点到角两边的距离相等。
※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等,则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等,交点即为三角形的内心。
初三数学知识点归纳
(如图2所示,OD＝OＥ＝ＯＦ
第二章 一元二次方程
※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2bxc0（a、b、c为 常数,a≠０）的形式,这样的方程叫一元二次方程。
．．．．．．※把ax2bxc0（ａ、b、c为常数,a≠0）称为一元二次方程的一般形式,a为二次项系数;ｂ为一次项系数;c为常数项。
※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为(xm20的形式＞
bb24ac②公式法 x （注意在找aｂc时须先把方程化为一般形2a式）
③分解因式法 把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） ※配方法解一元二次方程的基本步骤：①把方程化成一元二次方程的一般形式；
②将二次项系数化成１; ③把常数项移到方程的右边； ④两边加上一次项系数的一半的平方; ⑤把方程转化成(xm20的形式； ⑥两边开方求其根。
※根与系数的关系：当ｂ2-4ａｃ>０时，方程有两个不等的实数根；
当b２-4ac=０时，方程有两个相等的实数根; 当b2-４ａc＜０时，方程无实数根。
※如果一元二次方程ax2bxc0的两根分别为有:x1x2bax1x2c。
ax１、x2，则※一元二次方程的根与系数的关系的作用： (1已知方程的一根,求另一根；
(２不解方程,求二次方程的根x1、x 