第十章　浮力 计算浮力的四种方法 专题练习题

计算浮力主要有以下几种方法：

1．压力差法：液体对物体下表面向上的压力为F向上，对物体上表面向下的压力为F向下，则物体所受的浮力为F浮＝F向上－F向下，这种方法称为压力差法。

2．称重法：先用弹簧测力计称出物体在空气中受到的重力G，再读出物体浸入液体中时弹簧测力计的示数F，两次的示数差就是物体受到的浮力，这种计算浮力的方法称为称重法，公式为F浮＝G－F。

3．公式法：根据阿基米德原理可知，浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，这种方法称为公式法，其公式为F浮＝G排＝ρ液gV排。

4．平衡法：当物体在液体表面或液体中静止时，有两种特殊的状态：悬浮和漂浮。此时，在竖直方向上，物体受到向下的重力和向上的浮力，它们是一对平衡力，重力的大小等于浮力的大小，这种方法称为平衡法，公式为F浮＝G。

类型一　压力差法

1．一个长方体的木块浸没在水中，上表面受到水向下的压力为20 N，下表面受到水向上的压力为50 N，则该木块在水中受到的浮力是________。

2．有一个体积是2 dm3的正方体浸没在水中，其下表面受到水向上的压力是29.4 N，则正方体上表面受到水向下的压力是__________。(g取9.8 N/kg)

3．如图所示，将形状相同的物体A、B浸没于水中，则它们上、下表面受到水的压力差FA与FB的关系是( )

A．FA＝FB B．FA<FB C．FA>FB D．无法判断

类型二　称重法

4．有一个合金块质量为10 kg，全部浸没在水中时，需在竖直方向上用80 N的拉力才能使其在水中静止且不沉底，则此时合金块受到的浮力是_____________。(g取9.8 N/kg)

5．铝球挂在弹簧测力计下，在空气中的示数为4 N，将铝球浸没在水中，弹簧测力计的示数为1.8 N，则铝球在水中受到的浮力是_______。

6．一金属块在空气中受到的重力为39 N，把它全部浸没水中称时(金属块未接触底面)，弹簧测力计的示数为34 N。(g取10 N/kg)求：

(1)该金属块受到水对它的浮力。

(2)该金属块的体积。

(3)该金属块的密度。

类型三　公式法

7．将体积是50 cm3的物体浸没在水中，它受到的浮力是_______，若此物体有一半浸在煤油中，它所受的浮力是_______。(ρ煤油＝0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg)

8．一艘小船排开水的体积为10 m3，则该小船受到的浮力是_________________。(g取10 N/kg)

9．质量是2.7 kg的铝块完全浸没在酒精中时，所受浮力为多大？(铝的密度为2.7×103 kg/m3，酒精的密度为0.8×103 kg/m3，g取9.8 N/kg)

类型四　平衡法

10．质量为1.5 kg的木块漂浮在水面上，有的体积露出水面，则木块受到的浮力为____N，木块的密度是____________kg/m3。(g取10 N/kg)

11．把质量是200 g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面。求：(g取10 N/kg)

(1)塑料块在水中受到的浮力。

(2)塑料块的体积和密度。

12．住在山区小河边的小刚同学，学了浮力知识后自制了一个救生木筏，其质量为50 kg，体积为0.60 m3。(g取10 N/kg)求：

(1)救生木筏漂浮在水面上时，它所受到的浮力是多大？

(2)当10名同学站在救生木筏上面时，救生木筏刚好完全浸没在水中，则这10名同学的平均质量是多少？

13．小英同学得到一边长为10 cm，密度为0.7 g/cm3的正方体木块，她将木块用细线系于圆柱形容器的水中，如图所示，请你帮她分析以下几个问题：(圆柱形容器静止在水平桌面上，g取10 N/kg)

(1)木块所受的浮力力多少？

(2)细线的拉力为多少？

(3)剪断细线， 当木块静止时，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了多少？

答案:

1. 30N

2. 9.8N

3. A

4. 18N

5. 2.2N

6. 解：(1)金属块受到水对它的浮力F浮＝G－F拉＝39 N－34 N＝5 N

(2)根据浮力大小的公式F浮＝ρ水V排g可知，V排＝F浮/(ρ水g)＝5 N/(1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝5×10－4 m3＝500 cm3。因为金属块是浸没在水中，因此金属块的体积V金＝V排＝500 cm3

(3)由重力的公式G＝mg可得，金属块的质量m金＝G/g＝39 N/10 N/kg＝3.9 kg，再由密度公式可得，金属块的密度ρ金＝m金/V金＝3.9 kg/5×10－4 m3＝7.8×103 kg/m3

7. 0.5N 0.2N

8. 100000N

9. 解：由ρ＝得V＝＝＝1×10－3 m3，F酒精＝ρ酒精gV排＝ρ酒精gV＝0.8×103 kg/m3×9.8 N/kg×1×10－3 m3＝7.84 N。

10. 15 0.6×103

11. 解：(1)因为塑料块是漂浮在水面上，由漂浮的条件可知，塑料块所受的浮力F浮＝G塑料＝m塑料g＝200×10－3 kg×10 N/kg＝2 N

(2)因为塑料块有一半浸入水中，即V排＝，带入公式F浮＝ρ水gV排可得，2 N＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×，V塑料＝4×10－4 m3＝400 cm3，再由密度公式可知，ρ塑料＝＝＝0.5 g/cm3

12. 解：(1)救生木筏漂浮时，F浮＝G救＝m救g＝50 kg×10 N/kg＝500 N

(2)当10名同学站在救生木筏上，救生木筏刚好完全浸没在水中时，木筏受到的浮力等于木筏与10名同学受到的总重力，即F′浮＝G救＋G人，即ρ水gV救＝10m人g＋m救g，因此这10名同学的平均质量m人＝＝＝＝55 kg

13. 解：(1)正方体木块的体积：V＝(0.1 m)3＝1×10－3 m3，木块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N　(2)由ρ＝和G＝mg可得，木块的重力：G木＝m木g＝ρ木Vg＝0.7×103 kg/m3×1×10－3 m3×10 N/kg＝7 N，图中木块静止处于平衡状态，受到竖直向下的重力和绳子的拉力以及竖直向上的浮力，由力的平衡条件可得：G木＋F＝F浮，则绳子的拉力F＝F浮－G木＝10 N－7 N＝3 N

(3)把木块和水、绳子看做整体，剪断细线前，整体受到木块和水、绳子的重力以及绳子的拉力，剪断细线后，整体受到水和木块、绳子的重力，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，容器底部受到液体的压力与细线未断时变化了：ΔF＝(G木＋G水＋G绳＋F)－(G木＋G水＋G绳)＝F＝3 N

计算浮力的四种方法