考研数学（数学三）公认教材及参考书

高等数学：同济五版

线性代数：同济六版

概率论与数理统计：浙大三版

推荐资料：

1、   李永乐考研数学3--数学复习全书+习题全解(经济类)

2、   李永乐《经典400题》

3、   《李永乐考研数学历年试题解析（数学三）真题》

考研数学规划：

课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝ KO

复习资料来说：李永乐的不错，注重基础；陈文灯的要难一些。

经济类一般都用李永乐的（经济类数学重基础不重难度），基础好的话可以考虑下陈文灯的书。

李永乐的线性代数很不错 陈文灯的高等数学很不错

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）考试大纲

考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计

考试形式和试卷结构：

（一）试卷满分为150分　考试时间为180分钟.

（二）内容结构：高等教学 约56％　线性代数 约22% 概率论与数理统计 约22％

（三）题型结构：

单项选择 ：8小题，每小题4分，共32分

填空题：6小题，每小题4分，共24

解答题 (包括证明题)：9小题，共94分

全国硕士研究生入学统一考试英语考试大纲

完形填空：10分（20道选择题 每题0.5分）[可以抛弃的题型]

阅读：60分

其中阅读A部分（阅读理解）：40分（20道选择题 每题2分）（这个是重中之重）

阅读B部分（新题型）：10分（5道题 每题2分 一共有四种题型）

阅读C部分（翻译）：10分（5道题 每题2分）

作文：30分（除了阅读A之外最重要的部分）

小作文（书信作文）：10分

大作文（图画作文）：20分

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳（一）

微积分

一 函数 极限 连续

考试内容

      函数的概念及表示方法   函数的有届性 单调性 周期性和奇偶性   复合函数 反函数 分段函数和隐函数   基本初等函数的性质及其图形 初等函数   函数的关系的建立

      数列极限与函数极限的定义及其性质   函数的左极限和右极限   无穷小量和无穷大量的概念及其关系       无穷小量的性质和无穷小量的比较    极限的四则运算   极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则）   两个重要极限

      函数连续的概念   函数间断点的类型   初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

二 一元函数微分学

考试内容

   导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义   函数的可导性与连续性之间的关系   平面曲线的切线和法线    导数和微分的四则运算   基本初等函数的导数   复合函数   反函数和隐函数的微分法   高阶导数   一阶微分形式的不变性   微分中值定理 洛必达法则 函数的单调性判别   函数的极值 函数的图形的凹凸性 拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值

三 一元函数积分学

考试内容

  原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质   基本积分公式 定积分的概念和基本性质   定积分中值定理   积分上限的函数及其导数    牛顿-莱不尼茨公式   不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法   反常积分 定积分的应用

四 多元函数微积分学

考试内容

多元函数的概念   二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念   有界闭区域上二元连续函数的性质    多元函数偏导数的概念与计算    多元复合函数的求导法语隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的机制和条件极值 最大值 最小值   二重积分的概念 基本性质和计算 无界区域上的简单的反常二重积分

五 无穷级数

考试内容

常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念    级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法   任意项级数的绝对收敛与条件收敛    交错级数与莱布尼茨定理      冥级数及其收敛半径   收敛区间（指开区间）和收敛域   冥级数的和函数   冥级数在其收敛区间的基本性质   简单冥级数的和函数的求法   初等函数的冥级数展开式  

六 常微分方程和差分方程

考试内容

常微分方程的基本概念   变量可分离的微分方程    齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理    二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程   差分与差分方程的概念   差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程   微分方程的简单应用

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳（二）

线性代数

一 行列式

考试内容

行列式的概念和基本性质   行列式按行（列）展开定理

二 矩阵

考试内容

矩阵的概念 矩阵的线性运算矩阵的乘法 方阵的冥 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质   矩阵可逆的充分必要条件   伴随矩阵   矩阵的初等变换 初等矩阵   矩阵的秩   矩阵的等价    分块矩阵及其运算

三 向量

考试内容

向量的概念 向量的线性组合与线性表示   向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组   等价向量组   向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系   向量的内积   线性无关向量组的正交规范化

四 线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱姆法则   线性方程组有解与无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解   非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系      非齐次线性方程组的通解

五 矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的概念，性质   相似矩阵的概念及性质   矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对焦矩阵   实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵

六 二次型

考试内容

二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形   二次型及其矩阵的正定性

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳（三）

概率论与数理统计

一 随机事件和概率

考试内容

随机事件与样本空间   事件的关系与运算 完备事件组   概率的概念    概率的基本性质    古典型概率     几何型概率    条件概率   概率的基本公式   事件的独立性   独立重复试验  

二 随机变量及其分布

考试内容

随机变量   随机变量分布函数的概念及其性质   离散型随机变量的概率分布   连续型随机变量的概率密度    常见随机变量的分布    随机变量函数的分布

三 多维随机变量的分布

考试内容

多维随机变量及其分布函数   二维离散型随机变量的概率分布   边缘分布和条件分布    二维连续型随机变量的概率密度，边缘概率密度和条件密度    随机变量的独立性和不相关性    常见的二维随机变量的分布   两个及两个以上随机变量的函数分布

四 随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望（均值)方差 标准差及其性质   随机变量函数的数学期望   切比雪夫不等式矩 协方差 相关系数及其性质

五 大数定律和中心极限定理

考试内容

切比雪夫大数定律   伯努力大数定律    辛钦大数定律    棣莫弗-拉普拉斯定理

列维-林德伯格定理

六 数理统计的基本概念

考试内容

总体 个体 简单的随机样本   统计量    经验分布函数   样本均值   样本方差和样本矩   X2的分布 t分布 F分布 分位数   正态总体的常用抽样分布

七 参数估计

考试内容

点估计的概念   估计量和估计值   矩估计法   最大似然估计法

考研数学数学三公认教材及参考书：