21.1 算术平均数与加权平均数

【基础知识训练】

1．如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．

2．某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．

3．某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（ 结果保留到个位）

4．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________分．

5．（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．

【创新能力应用】

6．如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（ ）

A． B． +1 C． +1.5 D． +6

7．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（ ）

A．

8．x1，x2，x3，……，x10的平均数是5，x11，x12，x13，……，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，……，x20的平均数是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．8

9．某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）

A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度

10．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ）

A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元

11．为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况．统计数据如下表：

请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个．

（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．

12．某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．

13．某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？

14．（2006，兰州市）随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：

其中，w≤50时，空气质量为优；50≤100时，空气质量为良；100≤150时，空气质量为轻微污染．

（1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；

（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上．

15．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：

（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？

（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？

（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？

16．（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分．

（1）请算出三人的民主评议得分；

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？

【三新精英园】

17．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：

（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？

（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？

（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？

答案:

1．8 2．165cm 3．79分 4．80 5．71

6．C 7．C 8．B 9．C 10．B

11．3．7 3.7 12．96

13．设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，

根据已知有=2.5，

即

14．（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=×360°=36°，n2=×360°=144°，n3=×360°=180°．

扇形统计图为：

（2）一年中空气质量达到良以上的天数约为：×365+×365=182.5（天）

15．解：（1）≈2.821（kg）

（2）2.82×1500×82%≈3468（kg）

（3）总收入为3468×6.2≈21500（元） 纯收入为21500-14000=7500（元）

16．（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分．

（2）甲的平均成绩为：≈72.67（分），

乙的平均成绩为：≈76.67（分），

丙的平均成绩为：≈76.00（分）．

由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用．

（3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，

那么甲的个人成绩为： =72.9（分），

乙的个人成绩为： =77（分）．

丙的个人成绩为： =77.4（分）．

由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用

17．（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：×（10+10+15+20+25）=16（元）；

调整后的平均价格为：×（5+5+15+25+30）=16（元），

而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；

（2）游客的计算方法：

调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）；

调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），

所以风景区的日平均收入增加了×100%≈9.4%；

（3）游客的说法较能反映整体实际．

算术平均数