绝密★考试启用前

2019年陕西省普通高校职业教育单独招生考试

数 学

注意事项：

1.全卷共8页，总分150分。考试时间为120分钟。用黑色墨水签字笔、钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选出的答案标号填入题后的括号内）

1．已知集合1d2bc1ab869b569bc066a967966304bf.png，则3a87f6a17a6f4812b12cc126b61240f3.png 【 】

A．91a43acc3ad92dc6eda57964e86532e8.png B．feec61a23354d6703c8cfbcf36a65243.png

C．5d767e43159a9cf4125d1320051de628.png D．2076d0174cd9eeab2f1214c44ebfe3b9.png

2．不等式3de6d50f6924b220c8a7e1ccfc686716.png的解集为 【 】

A．3e550a5abccb8f37d5858980a7b9b60f.png B．3d915a791f7d1f9a991eea68755b5d3f.png

C．70fd3f388413505934da60b43afc4088.png D．5df24be358e4dc7290068bdbf8bb2e67.png

3．若dc71a01a6bc9aa51012f485de644b56f.png，8c8a4f3dc2f446459dcfa9d575a12b0b.png，则ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png角所在的象限是 【 】

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列函数在其定义域内是偶函数，且在区间b921db311612fd3665c51872c7a83455.png内是减函数的是 【 】

A．b590555539f6a9311ed81351478cc7bb.png B．6bc401c7e99e9c339dd5ef66d372d5f1.png C．15a8d94a223720fd287300429e8e744f.png D．13d8d0e0b7435677206d38e917584f2b.png

5．过点a2557cd3ad955934d6079fd024e370fd.png作直线087066e6b47855f9e6bc8f2fc8a1b7f2.png的垂线，则垂足的坐标为 【 】

A．5a4e778b095f0ac82729b88c6fc2abaa.png B．dc5bf679512d310cad251866c3c33a81.png C．3eefbf66d8ccdbedb626d070e1342475.png D．b82c801f09286491afeafd738139f6c6.png

6．“1a382af93ed4b8a29ebd8e859a0168d7.png”是“27c363c70d64a9eca776fc2209de252b.png”的 【 】

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png为40840efe8331e2645667b1a21ac77f95.png与92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png的等差中项，92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.png为40840efe8331e2645667b1a21ac77f95.png与0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的等比中项，且519b378d7c02689235644d48958bffce.png，则 【 】

A．96cf972a22b1276c81d23f191b082f50.png B．9dc867b7f2bf1e40160f90e46628512e.png C．41310453b35d85d40e262b750c30d177.png D．bb9da6e1a386ddbca05ee8988407b507.png

8．已知球的直径为fbc1ff587615f721260e675990afbcc5.png820eb5b696ea2a657c0db1e258dc7d81.png，则该球的表面积是 【 】

A．fe0ceaedf8bfef70a3094ca99ea01d24.pnge5b04d89cb381ee420a0bcd4ed1d35dd.png B．57296c7d6fccf4e67a03f8918c574cb9.pnge5b04d89cb381ee420a0bcd4ed1d35dd.png C．b3c354be587d1173e93c7d667bb80edb.pnge5b04d89cb381ee420a0bcd4ed1d35dd.png D．68931fca5734834b173252cb4e08b6c6.pnge5b04d89cb381ee420a0bcd4ed1d35dd.png

9．张先生计划贷款购买一辆汽车，贷款8e296a067a37563370ded05f5a3bf3ec.png万元，贷款期限为eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png年，年利率为3c014eef5f2136b5ca5c44fd980a3b69.png，按

复利计算利息，则三年后一次性应还款数的算式是（万元） 【 】

A．2cf1fb5fed2c297cb3a834e88ba99f9d.png B．f8cbb748238e4f0ff38b82787bdab462.png

C．a2812b0244a04b60f4fe686548b0a5d5.png D．56c87c703958201dda5f951a13b0f9b4.png

10．已知圆的方程为8196b9089b686fe6934cd7c67c633b70.png，则过点e50f8b04ff88ac77de2e443d74791961.png的圆的切线的斜率为 【 】

A．fa02b68ab3ebb2cf37dabd34cdfc6b97.png B．9df743fb4a026d67e85ab08111c4aedd.png C．3165b4cb8edddba985ea1791c02195a0.png D．e5ebd788dbb2252020101c55da638a66.png

11．若54cdc91a376b36571d8cabd0d7ee441f.png，则下列结论正确的是 【 】

A．ac839abe94bcdb4bf14f63cd7651f1c3.png B．3c4e80292b08c0a5956e90bc91841617.png

C．42af6123847d1f69630d8d36bce99683.png D．8defe03448d55e68d94c342dc83422e2.png

12．甲、乙两个盒子中各有号码分别为55b84a9d317184fe61224bfb4a060fb0.png的三个台球，现从这两个盒子中各取一球，则

取到的两球号码之和为奇数的概率为 【 】

A．6ca8c824c79dbb80005f071431350618.png B．93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1.png C．bb0695289f737b14ad09e2ee77c5942f.png D．0375c8978fffc23854f4a4391e070bfd.png

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）

13．872a834126de705527bd45d9aeb1db5a.png= .

14．若12ff8b5e6ef63123e71bbf3e382300fe.png函数cd65033dfad057feb174aed428cd0f22.png，则实数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png的取值范围是 .

15．若53ed64c31c14d6dabcf14cb8812a0c73.png，则word/media/image73_1.png .

16．某完全高级中学的高一、高二年级的学生人数分别为9e984c108157cea74c894b5cf34efc44.png名和973a5f0ccbc4ee3524ccf035d35b284b.png名.用分层抽样方法从全校学生中抽取容量为3644a684f98ea8fe223c713b77189a77.png名学生的样本检测身体质量指数，已知在高一年级中抽取ea5d2f1c4608232e07d3aa3d998e5135.png名，则应从高三年级中抽取的学生数为 .

三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，第18-22题每小题12分，共70分）

17.(本小题满分10分)

已知数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png的通项公式80034a913d00730a104ae52ae3de6dea.png.

（1）判断ea6b2efbdd4255a9f1b3bbc6399b58f4.png是否为数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png中的项，如果是，指出它是第几项；

（2）说明02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png是等差数列，并求它的前7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png项和44d853a7808a331d95220fcb38095649.png.

18. (本小题满分12分)

设函数9515e3e4c9be6dfb86ab41caba437327.png.

（1）若f027600209475bcbe98d86c5f73f74cd.png，且ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png为第三象限的角，求5f84850ea089555ebb38465b4e5fbf79.png及ec096c82525319c3b3525c0819f5162a.png的值；

（2）若ba79f210f475e9c4fe16f3cb74f06b39.png，求50bbd36e1fd2333108437a2ca378be62.png的最大值与最小值及取得最大值与最小值的9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png的集合.

19. (本小题满分12分)

已知向量 8982f4561605bc549047768ae2c79e1d.png，9cefeed000f15ffc46697eb969a3e3e5.png，2321232c1a255e7cd5344016f9448355.png，其中a057ffbf193fe71d4fc0f9715e3973fc.png为常数，且b4a0aa34ac4fab62293e6a834b19c6af.png.

（1）若2908055e8f3bff1f706c62cfd18b9673.png，求6af8e2f02f674b41b6ccf43debc252d2.png的值；

（2）证明：967634fe5467487eecb0d39d6dbe86f9.png.

20. (本小题满分12分)

如图，在正四棱柱f413823e9d7c0e7d9a479639f6f67dcc.png中, 69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png是线段703ba02e358787d45e1b758a816d9b1f.png上任意一点.

（1）证明：平面f895d6093fa7612d465a884067988976.png平面01623a7434dd9051fe1fdbdaf6fd8965.png;

（2）若12cf160181748e3941f902411e240452.png,求三棱锥be23293cad1002bad081477e2a05c34e.png的体积.

21. (本小题满分12分)

某企业生产电子元件的产量为劳动力人数与设备台数乘积的98f13708210194c475687be6106a3b84.png倍.该企业计划投入a8c6dd982010fce8701ce1aef8a2d40a.png万元聘用劳动力和购买设备，设聘用一个劳动力需要9bf31c7ff062936a96d3c8bd1f8f2ff3.png万元，购买一台设备需要8e296a067a37563370ded05f5a3bf3ec.png万元.

（1）求该企业生产电子元件的产量与聘用劳动力人数的函数表达式；

（2）该企业应聘用多少个劳动力及购买几台设备，使得产量达到最大，并求产量最大值.

22. (本小题满分12分)

对某企业生产的某种产品抽样检验，测量抽取的样本产品的一项质量指标值，数据频率分布如下表：

（1）求频率分布表中0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.pngb505660a97c0ddf7d7209d22bc498ed1.png92eb5ffee6ae2fec3ad71c777531578f.pngb505660a97c0ddf7d7209d22bc498ed1.png4a8a08f09d37b73795649038408b5f33.png的值；

（2）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品该项指标符合“质量指标值不低于812b4ba287f5ee0bc9d43bbf5bbe87fb.png的产品至少占全部产品的a886218e38f1e1b8be1caa0ba288de26.png”的规定；

（3）估计该产品这一质量指标的平均数及标准差（同一组中的数据用该组中间值代表,如

fde648ce0fa191bd97316aedda76e9e7.png区间的中间值为8613985ec49eb8f757ae6439e879bb2a.png）.

2019年陕西省普通高校职业教育单独招生考试数学（正题）