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发布时间：1714918050

一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（）

A．当ω=2rad/s时，T=(53+1NC．当ω=4rad/s时，T=16N大于45°【答案】ACD【解析】【分析】【详解】
B．当ω=2rad/s时，T=4N
D．当ω=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角
当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0，则有
Tcosmg
2
Tsinm0lsin
解得
02
53
rad/s3
AB．当2rad/s<0，小球紧贴圆锥面，则
TcosNsinmg
TsinNcosm2lsin
代入数据整理得
T(531N
A正确，B错误；
CD．当4rad/s>0，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为，则
TcosmgTsinm2lsin
解得

5
T16N，arccos45o
8
CD正确。故选ACD。

2．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为rA＝R，rB＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（）

A．B所受合力一直等于A所受合力B．A受到的摩擦力一直指向圆心C．B受到的摩擦力先增大后不变
D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm＝【答案】CD【解析】【分析】【详解】
当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由Fm2r可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据
2
Tfmm2R
2fm
mR
TfAm2R

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