初中毕业生学业考试（数学试卷）

（考试时间：120分钟，满分150分） 2017-6-18

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）：

word/media/image1.gif1．8ca9318120d1a3ed802c611965821210.png的相反数是（ ）

A．6 B．1 C．0 D．8ca9318120d1a3ed802c611965821210.png

2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的

学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）

A．75人 B．100人 C．125人 D．200人

3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ）

word/media/image4_1.png word/media/image5_1.png word/media/image6_1.png word/media/image7_1.png word/media/image8_1.png

A． B． C． D．

4．下列选项中的整数，与dc7a204185d6830de9e1d0148902e0e2.png最接近的是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：

表中表示零件个数的数据中，众数是（ ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个

6．已知点（768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，f7b4a9a272539da17df482a540896746.png），（4，1801cfc88edd59ca7296ac197514e703.png）在一次函数a9d1232b7c5fa8e83ecbcbd2110c6de9.png的图象上，则f7b4a9a272539da17df482a540896746.png，89f771207ffb39300acb88dff8bae241.png，0的大小关系是（ ）

A．15b19cb0f2f690389fc35b32b1139c11.png B．916593c0752103a0eaf56b173d45513b.png C．86438d445b6543a7fb061f9ff3a6671d.png D．dd8519dda226999f143868941e6dc6e1.png

7．如图，一辆小车沿倾斜角为ab410a966ac148e9b78c65c6cdf301fd.png的斜坡向上行驶13米，已知9d04892d5aa5ca8e041adde7a5e543cf.png，则小车上升的高度是（ ）

A．5米 B．6米 C．6.5米 D．12米

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8．我们知道方程12c230153abd9324051ada28186d23bf.png的解是6366c1b5884f645a527ca215c47e6327.png，1781885749f75e7264bf3c95d05ddb29.png，现给出另一个方程

028bdc3bd2917c7c309bf809c400cb54.png，它的解是（ ）

A．6366c1b5884f645a527ca215c47e6327.png，3fec3bb7d5a5a6be9bd113ae7d765a1d.png B．6366c1b5884f645a527ca215c47e6327.png，1781885749f75e7264bf3c95d05ddb29.png C．0cb00cd3ea6a82d7350db46940208f29.png ，3fec3bb7d5a5a6be9bd113ae7d765a1d.png D．0cb00cd3ea6a82d7350db46940208f29.png，1781885749f75e7264bf3c95d05ddb29.png

9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.pngEF，则正方形ABCD的面积为（ ）

A．d084dd881a190aa5ffdf0ce21cff9509.png B．e82d0467d342d614cd3d6368b302d9e7.png C．fef9a0ef9e26e578d14b904ef474848a.png D．ee3b1e42b451a7032605f24f4d9a8e53.png

10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧9bec85981ea7762556fe8201e607ecfb.png，19e4b61ccdc472f23fe960e1454ecbc1.png，94d35982de86aa1f0502999764923ffc.png，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结0acf75775b20e3f8d94ad48f9461b9f6.png，8bf1db47f78e684eaeffde7a4219adb0.png，14d278abe39892d639894da378174957.png，…得到螺旋折线（如图），已知点47ddd0a8d1607438330cf19c0c1ac45e.png（0，1），2d145e3684093dda8dbfe869afa543f9.png（768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png，0），e796bf8ab080239efc771161ea64089d.png（0，768a1ed60006f190faf91d734c1c8236.png），则该折线上的点daf62ba8eede018ae6b068d750aec7dd.png的坐标为（ ）

A．（8ca9318120d1a3ed802c611965821210.png，24） B．（8ca9318120d1a3ed802c611965821210.png，25） C．（8e246249212cc10c74a8511416f22695.png，24） D．（8e246249212cc10c74a8511416f22695.png，25）

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（第9题图） （第10题图）

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）：

11．分解因式：a8037650ec196b832da582973d0d2fb9.png_______________．

12．数据1，3，5，12，0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png，其中整数0cc175b9c0f1b6a831c399e269772661.png是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________．

13．已知扇形的面积为fe0ceaedf8bfef70a3094ca99ea01d24.png，圆心角为120°，则它的半径为________．

14．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png米，根据题意可列出方程：_____________________．

15．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴、415290769594460e2e485922904f345d.png轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数921493e0c3f77ca859ec99969a87af63.png的图象恰好经过点 A′，B，则8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png的值为_________．

16．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A，出水口B和落水点C恰好在同一直线上，点A至出水管BD的距离为12cm，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E，则点E到洗手盆内侧的距离EH为_________cm．

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（第15题图） （第16题图）

三、解答题（共8小题，共80分）：

17．（本题10分）（1）计算：e05a1d00d0180b5ca973120c1d64d3b2.png；（2）化简：9fca5ea7f2288f190bff87f1f63c2e6a.png．

18．（本题8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求证：△ABC≌△AED；

（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

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19．（本题8分）为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门）．

（1）学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数。

（2）学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率．（要求列表或画树状图）

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20．（本题8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．

（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

word/media/image73_1.png word/media/image73_1.png

（图1） （图2）

21．（本题10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

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22．（本题10分）如图，过抛物线e520c4904c8f67eb64c52e262d10ac5c.png上一点A作9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴的平行线，交抛物线于另一点B，交415290769594460e2e485922904f345d.png轴于点C，已知点A的横坐标为02e3c1cfd03c87011d3b438dee3b08c4.png．

（1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；

（2）在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；

①连结BD，求BD的最小值；

②当点D落在抛物线的对称轴上，且在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴上方时，求直线PD的函数表达式．

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23．（本题12分）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

（1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/b8c460643608d59ace5819d3971b4261.png，面积为5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png(b8c460643608d59ace5819d3971b4261.png),区域Ⅱ的瓷砖均价为200/b8c460643608d59ace5819d3971b4261.png，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求5dbc98dcc983a70728bd082d1a47546e.png的最大值；

（2）若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等

①求AB，BC的长；

②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/b8c460643608d59ace5819d3971b4261.png，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求两瓷砖单价的取值范围．

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24．（本题14分）如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．

（1）当∠APB=28°时，求∠B和5082daf3d582696edee50aa29e8ce284.png的度数；

（2）求证：AC=AB。

（3）在点P的运动过程中

①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；

②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．

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