1.定义：两个数相除也叫做这两个数的比。记作：a:b

2.性质：比的前项和后项都乘以或除以同一个不等于0的数，比值不变。

3 比、分数与除法的对比

4.求比值和化简比的对比

5.化简比的技巧：

①分母相同的两个真分数的比等于它们的分子的比。

②分子相同的两个真分数的比等于它们的分母的反比。

③甲数的等于乙数的，则甲数：乙数=15：16

方法：甲数：乙数=甲数的分母与乙数的分子的积：甲数的分子与乙数的分母的积。

④（说明：交叉相乘，捺：撇）

6. 按比例分配应用题：

把一个数量，按照一定的比例分配成若干份，求每份数量各是多少的问题称为比例分配问题。

（1）基本题型：

①已知两个数的和及这两个数的比，求这两个数。

学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。一共有27只，问白兔和黑兔各有多少只？

②已知两个数的比及其中一个数，求另一个数。

学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。白兔有15只，黑兔有多少只？

③已知两个数的差及这两个数的比，求这两个数。

学校饲养组养的白兔和黑兔只数的比是5∶4。黑兔比白兔少3只，问白兔和黑兔各有多少只？

（2）较复杂的“按比例分配”应用题

1．把间接的分配量转化为直接的分配量

新华书店运来3000本新书，把其中的按3：5分给甲、乙两个门市部，每个门市部分到多少本 ？

2．把隐蔽的分配量转化成明显的分配量

①一块长方形的麦田，长与宽的比是5∶3。已知这块地的周长是320米，它的长和宽各是多少米？

②甲乙两个港口相距294千米。两只轮船同时从两港相对开出，经过3.5小时两船在途中相遇。货轮和客轮速度的比是3∶4，两只轮船每小时各行多少千米？

③一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，长方体的表面积和体积各是多少？

3．把已知比转化成与分配量相对应的比

等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是8∶5，它的顶角和底角各是多少度？

4.把比转化成分率

甲，乙两仓化肥的比是7：5，甲仓运出26吨到乙仓，这时，甲乙两仓化肥的比是3：4，甲乙两仓化肥原来各有多少吨？

5.将两两分量的比转化为所有分量的比

①新世纪小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二

小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5，这三个小组各有多少人？

②图书室取出一批书，按照一年级得，二年级得，三年级得，正好是41本，各年级各得多少本？

练一练

一.计算。

1、 求比值。

02:0.8 2:0.25 : 4:

2、化简比。

： 0.14:0.56 : 2:0.5

二.应用题

1.某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的未修的比是3:2，这条公路全长是多少米？

2.一辆汽车三天共行720千米，第一天行驶5小时，第二天行驶6小时，第三天行驶7小时，如果每小时行驶的路程都相同，这三天各行多少千米？

比的知识总结