第一章  小数乘法 

1.当一个数(0除外)乘比１小且大于0的数，积比这个数小。   1×0.01＝0.01  

  当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。       1×2＝2 

2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。 

3、两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。 

4、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;  三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，四去：如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！ 

第二章：对称、平移、与旋转 

1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。 

2、画轴对称图形另一半的方法：一，找出所给图形的关键点；二，数出或量出图形关键点到对称轴的距离；三，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；四，参照所给图形顺次连接各点。 

3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。

4、画平移图形的方法：一：找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。二：按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。三：把各点按照原图顺序连接起来。 

5、旋转：物体绕着某一点运动叫做旋转。旋转有三要素:旋转中心，旋转方向（顺时针、逆时针）、旋转角度。特点：图形旋转后，图形的的形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。 

6、旋转画图的方法：一：确定好旋转中心，也就是围着哪个点旋转；二：确定好旋转角度，一般是90度。三：确定旋转方向。四：依次画好旋转后的基本图形（注意检查图形各部分的位置关系不变）。

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第三章：小数除法 

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 小数除法计算方法： 

1、小数除以整数：按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。 

2、一个数除以小数：先将除数转化成整数，看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。商的小数点和移动后的位置对齐。 除数大于1，商小于被除数；除数小于1且大于0，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。 

循环小数：小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。 

有限小数：小数点后数字的位数有限。  无限小数：小数点后数字的位数是无限的。 小数四则混合运算法则：在一个算式里，要按照先乘除，后加减的顺序来做，如果有中括号和括号的，要先算小括号里的，再算中括号里的。小括号里也是算乘除，再算加减。 

第四章：简易方程 

含有未知数的等式叫做方程。 方程一定是等式，但是等式不一定是方程。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 解方程：求方程解的过程叫解方程。

解方程的依据：等式的性质。 

等式的性质：一：在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍然成立。二：等式两边同时乘以或除以一个不为0 的数，等式仍然成立。 

当两个方程的解相同时，先求出简单方程的解，再代入第二个方程中，及需求第二个方程中的未知数。 

5、在咀嚼米饭过程中，米饭出现了甜味，说明了什么？第五章：多边形的面积 

平行四边形的面积=底×高    平行四边形的高=面积÷底  平行四边形的底=面积÷高 三角形的面积=底×高÷2     三角形的高=面积×2÷底    三角形的底=面积×2÷高 

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积是其中一个三角形面积的2倍。 三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。 等底等高的三角形面积相等。 

梯形面积=（上底+下底）×高÷2    梯形的高=面积×2÷（上底+下底） 梯形的上底+下底=梯形面积×2÷高     

7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中，有什么现象？过一会儿，取出铁钉，我们又观察到了什么现象？（P36）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，一个梯形的面积是拼成平行四边面积的一半。 

答：月相从新月开始，然后是峨眉月、上弦月、满月、下弦月、峨眉月。第六章：因数、倍数 

一、填空：偶数：个位上是0、2、4、6、8的数，能被2整除的数叫做偶数 

6、你还知道哪些环境问题？它们都对地球造成了哪些影响？如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26….. 

2、人们通常处理垃圾的方法有填埋或焚烧。奇数：个位上是1、3、5、7、9的数，不能被2整除的数叫奇数。 

答：放大镜的中间厚，边缘薄，光线在透过放大镜时会产生折射，因此会把物图像放大。如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27……

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8 5的倍数特征：个位上是0、5 

第一单元 微小世界3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。 

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。 

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。如：30=2×3×5 

13、清洁的自来水被用来洗脸、刷牙、洗衣、拖地后就成了污水。常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、 

常见的合数：除2外的所有偶数，及9、15、21、25、27、33、35、39、45、49、51、55、57等有三个（以上）因数的奇数。 

自然数中最小的合数是4，最小的质数是2。1既不是质数也不是合数；最小的奇数是1，最小的偶数是0。 

一、填空：同时是2、3、5的倍数：最小的两位数是30，最大的两位数是90 ，最小的三位数是120。 20以内最大的质数是19 。50以内最大的质数是47 。 100以内最大的质数是97 。 

第七章：统计与分析 

条形统计图：可以清晰的反应数量的多少，折线统计图：不仅可以反应数量的多少，还可以反应数量的增减变化情况。  折线统计图的画法：先描点标数，再连线。

青岛版五年级上册数学知识点汇总