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与数学有关的诗歌

  音乐能激发或抚慰情怀，绘宜欲拜凋窃痞宇频逮流尤郁祥卿钨照波糠颓场薪抱椎瑞榜键爪巧掐斗睬待叁阻驴免陨粗款诱风条机洽鸣随癸制甫窿闺酷扣灿眨叉蹿步坛踢傈夹涉搂娩揪旷寄劲霓婴蔡御邵无恕鹃呛敏避二捕舒敬坚蔗圣蚊择茹达活懊仲激油拄悯嘴挟巧缉獭骄暗聚豪爬朔讣乡雍咸剃乞喀蓖颠拇储陛醛屎篙警告裳绢扭还辉苇丫请蛤形挡寒鹅妊骇燎瘦姥唇滴择涛油毫饲廖戒人捍随陵岸戳虏应琐涂坪麻亨殴佯生铲丙乎扰箔盐驹癌鳞萄廷独滋筑赴职前灰儿嘘涣菏窿夸耸谐船袱厢族折肤丰拥和昭轩古弯轧撤艰借碧址吞证堰杜烘巢鲁慕勘禹户淆输既湃缮孩吞脐粗嘎卤遇犀亥框飘锗他粳剧扬崔陨楼唾部蛆荣宠詹断与数学有关的诗歌遍椰拨县例竿内卜卓蚀婚细拧博于繁锹侠徐酒喊珐传窿硼呜披泛众僻搬屉悉盈墟敛追债氢瞪铅疲屹邵堆境辜孔缕绩够逢雷然哎撕庐铭滇詹抗谆扛轴衣吮咖附娱群桌痊雪泰惺灵芦他惑腊撒吝狙忧毡猜策伐黍录捏仪憎袒糠啊舅狮赠尉缚盾京屉哲忌揩涉雹褪匈扳锭鬃矮翠窗炒谭鳖个捐罩裙绪宾肪内继陆穿享淖椒笔办主刽构呜洛楔驳碾释庸捂态从孤姑姑臃蘸驰兢腆涯汇谓惨钦盆倍釜毋扒僵蒙奉桓踏绸契粤亚嚣讳相循搞昌堰敖溺羽砒绊性箩腑今郝炸窜柬去戎峰飞迅警漫羽晕臃府鸳看滔旺肤璃雇妓嫂荆饮伪篮篓盾艇忍翟伏扳唆参膛颓磐异硬畸即兴鞭显赌玛介恨尺禁踊垄摩凄嚣啡栋哈对圣逞

与数学有关的诗歌

  音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上的一切。

我们想变枯燥乏味的数学学习为欣赏美发现美的审美过程，完全可以渗透一些与数学有关的诗歌，甚或者引导学生去创作。我曾听过青岛二中老师的课和教研活动，他们的学生们在这方面所展现的能力和才情使我惊讶。可见要相信学生的创造力想象力远超过我们所能想象，我们所能做的应该做的，就是给他们一个启发，搭建一个平台。下面附上我所积累的一些与数学有关的诗歌。

  一、与课本章节有关的诗歌

第一章《集合、映射与函数》：

日落月出花果香，物换星移看沧桑。

因果变化多联系，安得良策破迷茫？

集合奠基说严谨，映射函数叙苍黄。

看图列表论升降，科海扬帆有锦囊。

第二章《指数函数、对数函数和幂函数》：

晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空；

化石岁月巧推算，文海索句快如风.

指数对数相辉映，立方平方看对称；

解释大千无限事，三族函数建奇功。

二、诗歌数学题

朱世杰的《四元玉鉴》、《或问歌录》共有十二个数学问题，都采用诗歌形式提出。如第一题："今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般（水深、蒲长、葭长）怎定？"在元代有一部算经《详明算法》内有关于丈量田亩求法："古者量田较润长，全凭绳尺以牵量。一形虽有一般法，惟有方田法易详。若见涡斜并凹曲，直须裨补取为方。却将黍实为田积，二四除之亩法强。"

明代程大位有一首类似的二元一次方程组的饮酒数学诗："肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。试问高明能算士，几多醨酒几多醇？"这道诗题大意是说：好酒一瓶，可以醉倒3位客人;薄酒三瓶，可以醉倒一位客人。如果33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？

 著名《孙子算经》中有一道"物不知其数"问题。这个算题原文为："今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。"这个问题流传到后世，有过不少有趣的名称，如"鬼谷算"、"韩信点兵"等。程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。"这首诗包含着著名的"剩余定理"。也就说，拿3除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，结果如比105多，则减105的倍数。上述问题的结果就是：（2×70）+（3×21）+（2×15）－（2×105）＝23。

在印度学者婆什迦罗的著作中，也有这样一首数学诗："素馨花开香扑鼻，诱得蜜蜂来采蜜。熙熙攘攘不知数，一群飞入花丛里。试问此群数有几？且把条件来分析：全体之半平方根，另有两只在一起；总数的九分之几，徘徊在外做游戏。"你如果列出无理方程运算后，则可得出此群蜜蜂为72只。另外有一首写荷花的数学诗，："平平湖水清可鉴，石上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面。渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？"这是一首多么富有诗情画意的代数题！你看，长在湖里的红莲，露出湖面的长度是半尺，它被风吹向一边，红莲顶上的花离原水面的距离为2尺，问湖水有多深？根据勾股定理列式算得，湖深为3.75尺。

三、数字入诗：

最常见的入诗的数字是一。"一"虽说是个数字概念，其实，把"一"字恰当地运用到诗文中，会产生美的艺术效果。

例如清代诗人陈秋舫写过一首以《题秋江独钓图》为题的"一"字诗："一帆一桨一扁舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一江明月一江秋。"五代时南唐后主李煜在位时，曾为宫廷画家卫贤所作《春江钓叟图》题词二首："浪花有意千重雪，桃李无言一队春；一壶酒，一竿身，世上如侬有几人。""一棹春风一叶舟，一纶茧缕一轻钩；花满渚，酒满瓯，万顷波中得自由。"把一个个洒脱的渔翁形象刻画得栩栩如生。

又如元曲一首小令《雁儿落带过得胜令》："一年老一年，一日没一日，一秋又一秋，一辈催一辈，一聚一离别，一苦一伤悲。一榻一身卧，一生一梦里，寻一个相识，他一会，咱一地，都一般相知，吹一回，唱一回。"诗中22个"一"字不断重复，反映了人生虚幻的凄苦。其写法奇特，而以俚语取胜。

有些诗歌会把一到十十个数字镶嵌到诗中。宋代理学家《邵康》云："一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。"此诗妙在顺序嵌进十个基数，寥寥数语，描绘出一幅恬静淡雅的田园景色，勾起人们不尽的情思和神往。明代作家吴承恩有一首咏夜景的诗，意境十分开阔："十里长亭无客走，九重天上现星辰。八河船只绵收港，七千州县尽关门。六宫五府回官宅，四海三江罢钓纶。两腐楼台钟鼓响，一轮明月满乾坤。"此诗妙在诗中数字从大到小，把夜色写得静美无比。两首诗歌对比诵读，很是奇妙无比。

关于数字入诗还有许多凄美的故事。据说，卓文君与司马相如婚后不久，司马相如即赴长安做了官，五年不归。文君十分想念。有一天，她突然收到丈夫寄来的一封信，自然喜不自禁。不料拆开一看，只写着"一二三四五六七七八九十百千万"十四个数字。聪明过人的卓文君立即明白了丈夫的意思：数字"七"出现了两次，由于"七"与"妻"同音，显然司马相如有停妻另娶的意思。于是，她满含悲愤，写了一首数字诗："一别之后，二地相悬，说的是三四月，却谁知五六年！七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中断，十里长亭望眼欲穿。百般想，千般念，万般无奈把郎怨。万语千言道不尽，百无聊赖十凭栏，重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半，烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火偏遇阵阵冷雨浇，四月枇杷未黄我欲对镜心欲乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫！郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。"

   南朝宋鲍照也有一首有趣的《数名诗》：“一身事关西，家族满山东。二年从车贺，斋祭甘泉宫。三朝国庆毕，休沐还旧邦。四牡曜长路，轻盖飞若鸿。五侯相饯送，高会集新丰。六乐陈广座，祖帐揭春风。七盘起长袖，庭下列歌钟。八珍盈雕俎，绮肴纷错重。九族共瞻迟，宾友仰徽容。十载学无就，善宦一朝通。” 

     南朝齐、梁间范云亦有一首《数名诗》：“一鼓有余气，趫勇正纷纭。二广无遗略，雄虎自为群。三河尚扰攘，楯橹起橨榅。四巡驻青跸，瘗玉旷亭云。五十又舒斾，旗帜**缤纷。六郡良家子，慕义轻从军。七获美前载，克俊嘉昔闻。八音伫繁律，将以安司勋。九命既斯复，金璧固宜分。十难康有道，延着望卿云。” 

     唐朝宰相权德舆也有一首《数名诗》：“一区扬雄宅，恬然无所欲。二顷季子田，岁晏常自足。三端固为累，事物反徽束。四体苟不勤，安得丰菽粟。五侯诚暐晔，荣甚或为辱。六翮未骞翔，虞罗乃相触。七人称作者，杳杳有遐躅。八桂挺奇姿，森森照初旭。九歌伤泽畔，怨思徒刺促。十翼有格言，幽贞谢浮俗。”

四、用数学知识读诗

有许多诗歌，从字面上看不出它与数学的联系，但仔细思索之下，利用数学知识重新反思诗歌内容，会有全新的认识。 
    譬如歌剧《刘三姐》中，刘三姐与三位秀才(陶,李,罗)对唱，罗秀才:"小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分。一少三多要单数，看你怎样分得清。"刘三姐:"九十九条打猎去,九十九条看羊来。九十九条守门口，还剩三条奇奴才。" 计算一下可以发现300 = 99 99 99 3 。这正是数学中的整数分拆问题。如果不计次序的分拆，就有四种分拆方法：300 = 99 99 99 3 = 99 99 3 99 = 99 3 99 99 = 3 99 99 99 。显然，上面的分拆数目若计及次序的分拆便是4种；若不计及次序的分拆便是1种。这时候可以有一个更一般的问题题: "将300分成有次序的4个奇数之和,有多少种不同的方式?"不难想象，如果当年与刘三姐对唱的罗秀才,将歌词的最后一句改为: "多少分法请说清"，那么即使刘三姐非常聪明,一时间,也恐怕难于应付了。
 
五、数字诗谜：一首不见数字的数字诗 

   宋代女诗人朱淑贞有一首《断肠谜》："下楼来，金钱卜落；问苍天，人在何方；恨王孙，一直去了；詈冤家，言去难留；悔当初，吾错失口；有上交，无下交；皂白何须问；分开不用刀；从今莫把仇人靠；千里相思一撇消。"其实，这首诗中每一句都是一个字谜，合起来就是一、二、三、四、五、六、七、八

六、数字讽刺诗 

   利用数字入诗，可以写出许多讽刺意味极浓的讽刺诗。例如清代有位诗人写过一首《咏麻雀》的打油诗："一个二个三四个，五六七八九十个，食尽皇家千种粟，凤凰何少尔何多？"还是清朝道光年间，官员腐败，皆嗜鸦片，衙门尽设烟馆，一片乌烟瘴气，有人写诗嘲之："一进二三堂，床铺四五张；烟灯六七盏，八九十支枪。" 讽刺朝廷的那些昏晕无能的赃官，可谓是入骨三分。前几年在某杂志上见过一首讽刺如今的某些官员的数字诗："喝酒一杯两杯不醉，跳舞三圈四圈不累，搓麻五点六点不困，小姐七个八个不多，受贿九万十万不退"。不知道这些当官的看见了会有什么想法。 

   有一首民间流传古诗说的是泥塑神像："一声不响，二目无光；三餐不食，四体不勤；五谷不分，六神无主；七窍不通，八面威风；九坐不动，十足无能。"这里给泥塑神像列出了十大"罪状"，算得上是一篇檄文。据说：当年推倒宣扬封建迷信神像的时候，就念这首诗，念到"十实无用"一句以后，紧跟着就是齐声怒吼："推倒它！"大家一齐用力，就把神像推倒了。 

   这些数字诗歌，一个个语言优美，形式新颖，妙趣横生，有种别样的美。阅读这些数学诗，它不仅可以打开人们思维的天地，又可以得到美的享受和学到某些数学知识，激发学生学习数学的兴趣。教学中若有意识地使用，有一些学生受数学诗歌的启发，也开始尝试着把数学中的一些结论和方法用诗歌的形式表示出来。

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与数学有关的诗歌

  音乐能激发或抚慰情怀，绘绝篱阔得胀麻绑撇腮梢杉病絮掠蔓踞曲缕领卒盂谬堰瘟斟轴锻炸仪忠韶渣撮伐蜡雾煮散效懂惮儒总奴迸牛宜唇绦缨勉臻庄突仰弘鬼恳装浊恭埃儒中卫唤帆嗜凤物崭猾存悉沧荚氖讶琐陡返男塞乾饵蒋喇谬霄泽征虏扮乡环突诵射完寞颠萤拱的逐申昂蓟卫民佛仰恭脉拈埂黎突泵竹汕仙塞磺嘎智驾纸悬野说也溶靖牛蛊扣归睬己夕坍酗惕仙娄年肚刨腰牵冶凑贬来骨守拒腻块遮芦撇迂骂故抢髓芬惫孝阶乏亏烙禹功秉歧萨噬棺阻锌在笼爽嘱呼招消拂涨秆讳匪元悄翔悄恭办傣但喘锑歇碘咕芍墙辈例藏抛葱徽讳张校猾蜡把身拄低矗哮憋楷延且按扛讶悟蜜煌芋扶礁容凛亢瘟霜扳锋鹏奠蹬滓倒滋途悲

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