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题目： 定期存款10年如何存得到的利息最多

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摘 要

本文在现今的银行金融机制下，运用分类、逐一计算、再比较的方法，提出了……，认为……，得出了……本文通过计算各种时间分配下，定期存款10年所得的利息，来得出如何存款能得到最多的利息的结论。其目的在于现今股票不稳定的情况下，用最安全、风险最低的方法来得到在本方法中得到利益最大化是一种可选的手段，本文的写作目的就是为了计算出如何能够做到利益最大化。其意义在于能够得到在现今金融情况下，用风险最低的方法进行最优的存钱方法。

本文主要运用的研究方法是通过对各个情况的逐一枚举、并进行筛选、再在筛选后得到的方案中计算最优的方法。本文解决的主要问题是“在10年的定期存款（不一定是存一个10年）中，如何得到最多的利息”。

通过本文研究，在现在的金融情况下，在商业银行定期存款10年，采用存两期五年的存储方案能够获得最多的利息。

关键字：定期存款，利益最大化，利息，存钱方法

目录

1 银行定期利率 1

1.1 银行定期存款利率表 1

2 存储方法的枚举与筛选 2

2.1 自变量与因变量的引入 2

2.2 存储方法的枚举与简单筛选 2

2.2.1 研究时长的长短有“2倍”关系的年数的在等长的时间内的利息的关系并对其进行简单筛选 2

2.2.2 对剩余存储方案的枚举 3

3 对可能最佳方案的计算与比较 5

3.1 对“2-2-2-2-2”存储方案的计算 5

3.2 对“2-2-3-3”存储方案的计算 5

3.3 对“2-3-5”存储方案的计算 6

3.4 对“5-5”存储方案的计算 6

3.5 对可能最佳存储方案的比较 6

结论 7

参考文献 8

1 银行定期利率

通过互联网的调查，得到“存款利率是人民银行统一规定的,各商业银行执行都一样”的结论。所以，不需要进行对各家商业银行的逐一调查与计算，只需按照“商业银行定期存款利率表”计算即可。

1.1 商业银行定期存款利率表

商业银行定期存款利率表[1]

2 存储方案的枚举与筛选

本章节主要是对多种存储方案的枚举和简单的筛选，得到其中能够成为最佳方案的可能性较大的方案。

2.1 自变量与因变量的引入

在本文中，有关的未知量有10年后获得的利息总和和投入的本金两个。又因为利息的多少是由本金的多少而决定的。所以在本文中，本金是自变量，利息的因变量。

并且设本金的多少为X，10年后的利息的多少为Y，则X为自变量，Y为因变量。

2.2 存储方案的枚举与简单筛选

经调查，定期存款的期限分为0.25年、0.5年、一年、二年、三年、五年六档。由于本文中，所求的是利率最大化，又因为“0.5年=0.25年+0.25年”、“一年=0.5年+0.5年”、“两年=一年+一年”，所以在枚举之前，应当先对“时长的长短有‘2倍’关系的年数的在等长的时间内的年利率的关系”进行研究。

2.2.1 研究时长的长短有“2倍”关系的年数的在等长的时间内的利息的关系并对其进行简单筛选

在本小节中，本金的多少为a，都以二倍关系中较长的期限的时长标准，通过“利息=本金×年利率×时间”计算利息的大小关系。

0.25年与0.5年的利息比较：

0.25年存两期的利息=(a×2.6%×0.25+a)×0.25×2.6%+a×2.6%× 0.25=0.01304a

0.5年存一期的利息=a×2.8%×0.5=0.014a

由于0.1304a＜0.14a，所以两期0.25年的利息小于0.5年一期的利息，所以，1期0.5年可以代替2期0.25年。

0.5年与一年的利息比较：

0.5年存两期的利息=（a×2.8%×0.5+a)×0.5×2.8%+a×2.8%×0.5=0.028196a

1年存一期的利息=a×3.0%×1=0.03a

由于0.028196a＜0.03a，所以两期0.5年的利息小于一期一年的利息，所以，1期一年可以代替2期0.5年，也可代替4期0.25年。

一年与二年的利息比较：

一年存二期的利息=（a×3.0%×1+a)×1×3.0%+a×3.0%×1=0.0609a

两年存一期的利息=a×3.75%×2=0.075a

由于0.0609a＜0.075a，所以两期一年的利息小于一期二年的利息，所以1期两年可以代替2期1年，也可代替4期0.5年，也可代替8期0.25年。

通过本小节的计算，得到了“二年期的定期存款可以代替任何由0.25年、0.5年、一年组成的存款方案”。

2.2.2 对剩余存储方案的枚举

经过上一小节的计算和筛选，得出的结论说明：最佳的存储方案是由二年、三年、五年组合得到的存储方案。下面是利用“树状图法”枚举出来的存储方案：

“树状图”法枚举由2、3、5年组成的存储10年的方案

通过“树状图”枚举得到以下四种情况：

1、2-2-2-2-2

2、2-2-3-3

3、2-3-5

4、5-5

3 对可能最佳存储方案的计算与比较

通过上一章节的枚举与筛选得到了“2-2-2-2-2”、“2-2-3-3”、“2-3-5”和“5-5”四种可能最佳存储方案，在本章节中进行对这四种存储方案，利用“利息=本金×年利率×时间”逐一计算和比较。

3.1 对“2-2-2-2-2”存储方案的计算

第一期二年存储后的本息和=X×3.75%×2+X=1.075X

第二期二年存储后的本息和=1.075X×3.75%×2+1.075X=1.155625X

第三期二年存储后的本息和=1.155625X×3.75%×2+1.155625≈1.242297X

第四期二年存储后本息和=1.242297X×3.75%×2+1.242297≈1.335469X

第五期二年存储后本息和=1.335469X×3.75%×2+1.335469≈1.435629X

所以，“2-2-2-2-2”存储方案中，Y=0.435629X。

3.2 对“2-2-3-3”存储方案的计算

第一期二年存储后的本息和=X×3.75%×2+X=1.075X

第二期二年存储后的本息和=1.075X×3.75%×2+1.075X=1.155625X

第三期三年存储后的本息和=1.155625X×4.25%×3+1.155625X≈1.302967X

第四期三年存储后的本息和=1.302967X×4.25%×3+1.302967X=1.469095X

所以，“2-2-3-3”存储方案中，Y=0.469095X。

3.3 对“2-3-5”存储方案的计算

第一期二年存储后的本息和=X×3.75%×2+X=1.075X

第二期三年存储后的本息和=1.075X×4.25%×3+1.075X=1.212063X

第三期五年存储后的本息和=1.212063X×4.75%×5+1.212063=1.499928X

所以，“2-3-5”存储方案中，Y=0.499928X。

3.4 对“5-5”储存储方案的计算

第一期五年存储后的本息和=X×4.75%×5+X=1.2375X

第二期五年存储后的本息和=1.2375X×4.75%×5+1.2375=1.531406X

所以，“5-5”存储方案中，Y=0.531406X.

3.5 对可能最佳存储方案的比较

在上边几个小节的计算后，得到了4个最佳存储方案10年后的利息，由于0.435629X＜0.469095X＜0.499928X＜0.531406X，得到结论“定期存款10年，采用存两期五年能够获得最多的利息”。

结论

本文在对“商业银行定期存款10年得到的利息的多少”做了深入剖析，研究发现“存两期五年的存储方案能够获得最多的利息”。提出了定期存款得到最多利息的方法。

通过研究分析，得到以下几条结论：（1）在现在的金融情况下，在商业银行定期存款10年，采用存两期五年的存储方案能够获得最多的利息。（2）在现在的金融情况下，在任何时长的长短有“2倍”关系的年数的在等长的时间内的利息中，永远是时长较长的存储方案获得的利润更多。

本文的研究侧重于对现今商业银行的定期存款方案进行研究计算。不足在于由于商业银行年利率是每年都进行宏观调控的，所以，其关系也会有所改变，说明本文的时效性不强；并且在现今金融状态下，也不会有很多的人会选择定期存款来得到更多的利息，这说明本文的局限性。对于其他金融存储方法的研究需要行一步探讨。

参考文献

[1]周小川.存款利率.2012.07.06.[2012.12.01].

http://data.bank.hexun.com/ll/ckll.aspx

小论文：《银行定期存款十年如何获得最多的利息》