初中数学综合实践课题设计——

大自然中的黄金分割

龙翔学校 周福兰

◆ 黄金分割的由来

一天，毕达哥拉斯从一家铁匠铺路过，被铺子中那有节奏的叮叮当当的打铁声所吸引，他走进作坊，拿出一把尺量了一下铁锤和铁砧的寸，发现它们之间存在着一种十分和谐的关系。回到家里，毕达哥拉斯拿出一根线，想将它分为两段。经过反复比较，他最后确定了 ：1的比例截断最优美。后来古希腊美学家柏拉图将这比例称为黄金分割律。中世纪的数学家开普勒对黄金分割作了很高的评价。他说：几何学有两大宝藏：一个是勾股定理，另一个是黄金分割。

那么，什么是黄金分割

◆ 黄金分割自述

点C把线段AB分成两条线段AC和CB，如果，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。

那么，黄金比又是多少呢如何计算呢

分析：设线段AB的长度为1个单位，AC的长度为 个单位，则CB为

个单位，根据题意列出方程：

由比例的基本性质得：

即

解这个方程求得：AC=

所以，求出黄金比为

◆ 你知道为什么女性爱穿高跟鞋吗

中世纪意大利的数学家菲波那契测定了大量的人体后得知，人体肚脐以下的长度与身高之比接近，其中少数人的比值等于的被称为：“标准美人”。因此，艺术家们在创作艺术人体时，都以黄金比为标准进行创作。

周老师的身高为162cm，肚脐眼以上的长度为70cm，你能帮周老师挑一双最适合她身高的鞋子吗试试吧！

◆ 趣味问答

（问题一）：报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳

（问题二）：人的正常体温是37℃，对大多数人来说，体感最舒适的温度是22 ℃~23 ℃。你能解释吗

◆ 动动脑，画一画

你能利用黄金分割的数学知识设计一幅图案，送给老师吗动动脑，画一画

大自然中的黄金分割