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发布时间：1714685095
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6.2算术平均数与几何均数的应用
一、基础知识
1、算术平均数：如果a,bR，那么
ab
叫做这两个正数的算术平均数。2
2、几何平均数：如果a,bR，那么ab叫做这两个正数的几何平均数。
3、定理：如果a,bR，那么ab2ab（当且仅当a=b时取“=”号）4、推论：如果a,bR，那么
22
ab
ab（当且仅当a=b时取“=”号）2
a2b2ab2
5、基本不等式：若a,bR，则ab
1122
ab
当且仅当a=b时取“=”号二、例题选讲
（一）利用基本不等式证明不等式
1
例1、设实数x、y满足yx20,0a1.求证:loga(axayloga2
8
证明： 