垃圾减量分类活动中社会及个体因素的量化分析

摘要

垃圾减量分类处理就是人类社会对自身垃圾产生系统的干预过程，主要是社会通过教育、督导、激励等措施（社会因素）影响个人及家庭垃圾产生动因（个体因素），最终形成减少垃圾总量并分类回收良性结果的控制过程。本文主要是通过建立量化模型分析社会及个人因素对垃圾减量分类活动效果的影响，从而得到深圳市俩个试点小区的垃圾减量处理后分类垃圾间的相关性，最后对未来5年的减量处理的预测。

针对问题一，根据我们所掌握的影响垃圾减量分类的影响因素，采用层次分析法，构造对比矩阵，并用MATLAB软件得出相应值，最终得出每个影响因素相对于目标层的权重，从而得出政府的教育投入和督导激励对居民家庭垃圾减量分类影响较大。

针对问题二，结合附件2，3用MATLAB软件绘出试点小区四类垃圾统计图，经对比得出厨余垃圾与可回收垃圾呈负相关，同时结合第一问综合评价指数得到政府督导激励与减量分类效果呈正相关。

针对问题三，由附件8中所给信息对比美国、日本和台湾减量分类情况得出，深圳市数据分项是不够的颗粒度是足够的。同样由附件8给出信息分析得出政府应在处理厨余垃圾投放更多的精力成本，在根据分层抽样的方法按照人口比例制定抽样点个数，来检测这些区域减量分类工作的效果。

针对问题四，采用灰色预测系列中GM（1，1）模型对深圳未来五年减量分类工作关键措施的预测。因此得出增强政府教育，家庭的受教育程度将会推动减量分类工作的发展。

关键字：层次分析法、MATLAB、综合评价指数、分层抽样、灰色预测GM(1，1)；

一、 问题的提出

随着经济的发展，城镇化进程的加快、人们的生活水平和生活方式的改变。原始的垃圾处理方式造成了土地和空气的严重污染，为了进行标本兼治，从源头一对垃圾进行减样分类和资源的回收再利用迫在眉睫。现对深圳市天景花园和阳光家园两个小区实际情况建立数学模型进行量化分析。因此，我们先需要解决以下几个问题：

1、根据附件有关资料并结合生活经历和观察，如何构建量化模型描述天景花园 和阳光家园垃圾减量分类过程，模型以量化参数描述社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）以及个人因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等）对居民家庭垃圾分类结果的影响。

2、基于减量分类模型，分析出天景花园和阳光家园四类垃圾组分本身的数量存在什么样的相关？各项激励措施与减量分类效果又存在着什么相关性？原因是什么？

3、根据减量分类模型的的研究结果，分析深圳现有垃圾减量分类督导过程中，目前统计的基础数据分项及颗粒度是否足够？应该在哪些数据的获取中投放更多的成本和精力？再见来呢个分类模式大面积推广时，怎样设置少量抽样数据来检测一定区域内减量分类工作的效果？

4、基于我们所构建的减量分类模型，指出深圳未来五年推进减量分类工作的关 键措施，并预测措施实施的最好与最坏的结果。

二、 问题的分析

1、对于问题一：我们需要构建一个量化模型描述社会因素（如各项教育、督导、激励措施等）和个人因素（如家庭收入水平、家庭结构、户籍类型、生活习惯等）对居民家庭垃圾分类结果的影响。而描述因素是需要主观看发来定性分析的，同时也需要有一定精度的量化分析。显然，将定性分析和定量分析结合起来完成题目，层次分析法是必然的选择。首先，我们根据影响因素构造层次模型；其次，将影响因素通过讨论两两比较得到矩阵，并且可以通过MATLAB得到其特征根；然后，将得到的各项权重分析比较，就可以确定各因素对居民家庭垃圾减量分类效果的影响；最后，进行一致性检验。

2、对于问题二：我们结合题中所给出的附件使用MATLAB软件，绘制试点小区四类垃圾组分之间的关系图，并且结合第一问的结果分析出各项激励措施与减量分类效果之间的联系。

3、对于问题三：我们通过查找相关减量分类垃圾信息，分析比较深圳与国外，台湾减量分类督导过程，从而找到需要改进的地方。根据问题一中我们数据分析得到，权向量中哪个权值最大，那么对应的因素就是居民减量分类影响较大，因此我们就因该在哪一方面投放更多成本和精力。对于如何设置少数抽样数据我们采用分层抽样的方法。

4、对于问题四：我们通过对深圳市2000~2010年垃圾运行梁的分析，用灰色预测GM(1，1)模型对深圳是未来五年垃圾产量进行预测，利用MATLAB软件对其进行求解，最后介绍应采取哪些措施来推进垃圾减量工作。

三、 模型的假设

1、假设定性分析附件中影响因素与实际符合；

2、假设小区的垃圾产量不受天气变化和节假日的影响；

3、假设垃圾车不会因为其他原因改变时间；

4、假设居民倾倒垃圾时按照正常标准分类扔垃圾；

5、假设题目中所给数据是真实可靠的。

四、 符号说明

五、 模型的建立与求解

5.1．问题一模型的建立和求解

（1） 首先，建立层次分析法模型，把垃圾减量分类的影响作为目标层，分别把政府教育投入、政府督导激励、家庭收入、家庭结构、家庭户籍、家庭生活习惯、受教育程度，作为准则层。

（2）然后，根据我们主观思想定性的建立两两比较矩阵

A=

（3）用MATLAB计算出最大特征根，

特征向量ω0.784,0.3706,0.1867,0.0739,0.0657,0.3301,0.3073T

对特征向量进行归一化处理得

ω10.370108106，0.174951612，0.088136713，0.034886466，0.031015437，0.155832507，0.145069159T

根据特征根法：得到各因素的权重：

综合评价指数：

（2.644459425* 1.250046764* 0.629745631* 0.249267285* 0.221608398* 1.113438847* 1.03653365*）

（4）对判别矩阵一致性检验：

一致性指标

一致性比率 <0.1

随机一致性指标RI的数值

由此可以看出CR<0.1，我们构建的判别矩阵的一致性是可以接受的。

综上所述：

我们可以清楚的看出,即社会因素中政府教育投入和政府督导激励对居民家庭垃圾减量起至关重要的作用，而对居民个体而言家庭生活习惯和个人受教育程度也是不可分割的。

5.2．问题二的求解

根据附件（2）天景花园垃圾收集统计数据和附件（3）阳光家园垃圾收集统计数据我们利用MATLAB绘出下图：

天景花园垃圾统计数据图（图1）

阳光家园垃圾统计数据图（图2）

注：两图横坐标均表示：时间（天）；

纵坐标均表示：垃圾重量（公斤）。

（1）从上述两图中我们可以清楚的得出：厨余垃圾与可回收垃圾、其他垃圾呈负相关，并且可回收垃圾和其他垃圾呈正相关。因此，当可回收垃圾增加时厨余垃圾减少，因为厨余垃圾一般是不可回收的。

同时通过对比天景小区和阳光家园的厨余垃圾、可回收物和其他垃圾的重量，显然阳光家园的各类垃圾数量多于天景花园，从附件（6）（5）中我们可以知道阳光家园有1020户，并且采用增加厨余垃圾捅的方式进行减样分类的，而天景花园则是有147户居民，同时采用定时定点集中分类的方法。因此，也可以从减少人口数量控制垃圾的产量。

（2）在督导激励措施大力实行推广的时，我们在问题一中的P=W*Xi系数会发生改变，在其中对垃圾减量的所占权重会提升，居民受到鼓舞，对垃圾的减量分类实施过程中有良好的效果，除此之外从（图3）中我们清楚的看出在天景花园小区看其他垃圾明显在减少。

天景花园其他垃圾统计数据图（图3）

综上所述：

1、厨余垃圾与可回收垃圾、其他垃圾呈负相关，并且可回收垃圾和其他垃圾呈正相关。

2、政府的激励措施与减量分类效果呈正相关。为了获得更好的垃圾减量效果加大政府的投资和管理力度是必不可少的。

5.3．问题三的求解

（1）我们通过查找相关减量分类资料，得到美国、日本、台湾等地的垃圾分类做的十分细致，如美国的大街小巷里的各色各样的分类垃圾筒，特别的垃圾,大件的垃圾都得提前打电话专人来收取；日本按天收取不同的垃圾同时将垃圾的种类分的比较细。

垃圾成分分析

word/media/image45_1.png word/media/image46_1.png

日本垃圾组合情况

word/media/image47_1.png

（附件1）台湾截至2011年垃圾减量分类成效：

（1）一般废弃物清运量从1998年的888.05万吨降至2011年的361.08万吨，降幅为59.34%；

（2）垃圾资源回收量从1998年的11.23万吨增至2011年的387.44万吨，回收率达51.76%；

（3）台湾地区24座垃圾焚烧厂设计能力为24650吨/日，2011年实际处理量（包括一般事业废弃物）为17408吨/日，焚烧厂富余处理能力7242吨/日，富余率达29.38%。

基于深圳现在的垃圾减量分类只分为四类，可回收物，厨余垃圾，有害垃圾，其他垃圾，从上图标数据中看出相比于垃圾总分项来说现在的四个分项是远远不足的，其他垃圾和厨余垃圾过于笼统，应将其在进行子分类。故目前统计的基础数据分项是不够的。

由附件中给出信息：在《生活垃圾采样和分析方法》（CJ/T313-2009）中规定垃圾的研磨最大颗粒直径(mm)分为 >120 30 10 3 在深圳的垃圾分类处把筛选样品研磨至0.5mm一下，按照生活垃圾样品物理组成的干基比例，配置测定用合成样，合成样的重量（M样）可以根据测定项目所用仪器要求确定，各种成分的重量（Mi）按计算，称重结果精确至0.0005。远远低于我们称量使用的电子台秤的最小量程，说明颗粒度已经足够了。

（2）

根据上图我们可以清楚的看出厨余类垃圾占垃圾总量相对最多，同时由附件8中信息也同样证明厨余类垃圾所占比例比较大，而且厨余类垃圾所占水率也是相对最大。因此，应该对厨余类垃圾的数据收集和厨余类垃圾分类投入更多的精力。

（3）我们采用分层抽样法，对深圳各区分为各个抽样层，再按照人口比例对制定出抽样点个数，然后按简单随机抽样隔时对垃圾进行抽取。

《生活垃圾采样和分析方法》中规定

采样点数据要求

深圳市区面积与人口数据（2010年11月1日）

i区人口比重Wi=Pi/Psum 按比重对采样点进行添加现我将深圳市分为9个区，然后根据各个区的人口数占总人口的比例来确定各自不同的抽样比例，计算出各个区的人口比重。然后将所要获取的样本数发放到各个区，在每个区中逐层使用同样的分层抽样的方法，这样就能够较少的来检测一定区域的减量分配效果。

综上所述：

1、故目前统计的基础数据分项是不够的但颗粒度已经足够了。

2、应该对厨余类垃圾的数据收集和厨余类垃圾分类投入更多的精力。

3、采用分层抽样法，根据各区人口所只能比例来确定较少检测区域的减量分配效果。

5.4．问题四求解

由第一问得出社会因素中政府教育投入和政府督导激励对居民家庭垃圾减量起至关重要的作用,所以政府应该加大教育投入和督导激励；由台湾的先来可以清晰的展现，垃圾分类的推行带来巨大成果，从1998年的888.05万吨垃圾，降至2011的361.08万吨垃圾，降幅59.34%，现在深圳的推行垃圾的减量分类是巨大可行新的。

由附件8中的表

使用灰色预测GM（1,1）对其进行预测；

垃圾量为行为因子

x(0)=[x(0)(1) ,x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5),x(0)(6),x(0)(7),x(0)(8),x(0)(7),x(0)(10) ]

做累加x(1)(k)=x(0)(1)+x(0)(2)+......+x(0)(k);

生成数列x(1)=[x(1)(1) ,x(1)(2),x(1)(3),x(1)(4),x(1)(5),x(1)(6),x(1)(7),x(1)(8),x(1)(7),x(1)(10) ]

微分方程dx(1)(t)/dt+b1x(1)(t)=b2

模型参数b1,b2在区间k-1

x(1)(t)=z(1)(t)=0.5*(x(0)(k-1)+x(0)(k))

dx(1)(t)/dt=d(k)=x(1)(k)-x(1)(k-1)

x(0)=(201.9 219 221.1 324.5 346.97 332.9 356.97 406.98 440 .69 475.96 479.25)

使用MATLAB的处预测趋势图形如下图：

深圳市未来五年垃圾减量分类措施预测图（4）

注：横坐标：年份（年）

纵坐标：垃圾量（万吨）

通过附件八可以了解到深圳市2000~2010年城市垃圾清运量，上图通过MATLAB显示了深圳市2013~2017年的垃圾产量，图中所示垃圾产量的趋势是递增的，因此在未来的五年中，我们应增强政府教育，家庭的受教育程度等一系列措施来减少垃圾产量，进而推进垃圾减量工作的发展。

最好的预测为：垃圾减量分类产生巨大效果，同台湾推行效果一样呈现大幅下降；因为附件所给数据只有3个月无法具体得出数值。

未来五年的结果是垃圾分类减量没有产生相应的效果根据下边的灰色预测得出2013~2017年最坏预测值为（万吨）：460.6686 481.2593 502.7703 525.2429 548.7198

六、模型的评价

6.1. 优点：

（1）我们对于问题一采用了层次分析法，对到各项因素对垃圾减量分类效果的影响。这种方法是将定性与定量分析相结合得到一个比较准确的答案，而问题一就是要我们主观的分析影响因素的重要性，然后定量检验其可行性。

（2）我们采用了MATLAB软件进行一系列的计算和绘图。

6.2. 缺点：

由于数据的不全面（观察点有限，考虑数据项有限）,难免产生误差。

建议书

随着改革开放以来，深圳作为改革的先驱城市，经济发生了翻天覆地的变化，人们的生活水平也随之提高，但生活的环境却每况日下，给人们的生活带来去多危害，尽管近些年来对改善身边环境进行了一系列措施，但仍然不够理想。为此

给深圳市政府提几点意见：

一、 加大政府的宣传力度。一方面，不仅可以加强人们的环保意识，同时还能够教育人们区分垃圾的可回收性，从而养成良好的生活习惯。环保从小事做起，从每个人做起环保工作也会事半功倍。

二、 加大在垃圾分类相关项目的投资。我国一直走可持续发展道路,在附件中我们可以看出其他国家环保工作做得好与详细的垃圾分类是离不开的，这样不仅可以较少垃圾焚烧的污染还可以使资源回收再利用。

三、 控制人口数量的增长。人口密度过大也是造成居民垃圾减量分类效果不佳的重要因素。自改革开放以来人们都朝着深圳进发寻求发展，导致人口增长快，环境质量差。

四、 学习和借鉴其他地区的成功经验。我国不少地区有垃圾分类分类处理成功案例。比如台湾地区经过多年的治理是台湾的垃圾得到了很好的处理，还有美国、日本等一些国家的环保政策都值得去借鉴学习。

参考文献

[1]单锋，朱丽梅，田贺民。数学模型。国防工业出版社

[2]王薇，姚鑫锋。从零开始学MATLAB。电子工业出版社

[3]姜启源，谢金星，叶俊。数学模型（第三版）。高等教育出版社

[4]肖华勇。实用数学建模与软件应用。西北工业大学出版社

[5]刘仁云，张晓丽，侯国亮，李东平。数学建模方法与数学实验。中国水利水电出版社

附录

特征值及特征向量的求解：

>> A=[1 3 5 9 8 2 3;1/3 1 2 5 5 1 2;1/5 1/2 1 2 6 1/3 1/2;1/9 1/5 1/2 1 1 1/4 1/6;1/8 1/5 1/6 1 1 1/4 1/7;1/2 1 1/2 4 4 1 2;1/3 1/2 2 6 7 1/2 1];

>> e=eigs(A)

e =

7.1451

0.0973 - 1.1943i

0.0973 + 1.1943i

-0.0961 - 0.6174i

-0.0961 + 0.6174i

-0.0738 - 0.2760i

>> [x,y]=eig(A)

x =

0.7840 -0.7574 -0.7574 0.8522 0.8522 0.8501 0.8501

0.3706 -0.2691 - 0.2112i -0.2691 + 0.2112i -0.0048 + 0.2104i -0.0048 - 0.2104i -0.1329 + 0.3106i -0.1329 - 0.3106i

0.1867 0.2331 - 0.1255i 0.2331 + 0.1255i -0.0960 + 0.1543i -0.0960 - 0.1543i -0.0062 - 0.0250i -0.0062 + 0.0250i

0.0739 0.0017 + 0.0125i 0.0017 - 0.0125i 0.0621 + 0.0158i 0.0621 - 0.0158i -0.0236 + 0.0384i -0.0236 - 0.0384i

0.0657 0.0365 + 0.0925i 0.0365 - 0.0925i -0.0248 - 0.0419i -0.0248 + 0.0419i 0.0005 - 0.0116i 0.0005 + 0.0116i

0.3301 -0.2348 + 0.2221i -0.2348 - 0.2221i -0.3909 - 0.1323i -0.3909 + 0.1323i -0.2542 - 0.2876i -0.2542 + 0.2876i

0.3073 0.1625 - 0.3135i 0.1625 + 0.3135i -0.0061 - 0.1398i -0.0061 + 0.1398i 0.0777 - 0.0834i 0.0777 + 0.0834i

y =

7.1451 0 0 0 0 0 0

0 0.0973+1.1493i 0 0 0 0 0

0 0 0.0973-1.1943i 0 0 0 0

0 0 0 -0.0961-0.06174i 0 0 0

0 0 0 0 -0.0961+0.6174i 0 0

0 0 0 0 0 -0.0961-0.06174i 0

0 0 0 0 0 0 -0.0738-0.02760i

天景花园程序

>>y1=[58 59 60 55 58 64 59 60 55 60 58 56 60 56 58 60 50 59 60 53 61 62 52 63 56 60 62 64 56 60 63 65 57 62 69 64 60 69 65 60 30 25 28 35 45 36 40 43 51 55 45 60 55 51 62 68 62 70 63 62 65 68 58 67 62 69 61 59 68 65 70 62 70 63 68 67 71 65 72 62 70 63 60 73 62 70 63 71 65 67];

>>y2=[110 103 105 110 115 120 115 99 105 115 99 115 130 110 99 92 96 93 114 120 122 109 125 99 98 121 119 108 125 130 121 110 105 130 109 112 135 122 126 114 60 75 122 95 133 110 117 125 116 119 120 101 119 105 131 138 122 125 131 106 111 127 113 138 134 112 130 135 136 125 123 131 130 129 110 129 110 120 135 124 133 129 150 140 110 105 128 138 141 123];

>>y3=[0 0 0.5 0 0 0 0 0.1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0.2 0.1 0 0 2 0 0 0.2 0 0.1 0 0.3 0 0.5 0 0.3 0.5 0 0.2 1 0.5 0 0 0 0 0.4 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1.5 0 0 0.3 0 1 0 0 0 1 0 0];

>>y4=[117 134 139.5 156 157 118 132 136.9 120 128 153 134 130 145 145 147 154 136.8 137.9 152 133 138 149 143 145.8 122 117.9 134 152.7 111 117.5 135 142.7 107.5 137 122.8 114 138.5 130 128 115 110 82.6 130 108 123 123 131 126 125 140 129 127 142 112 103.5 116 111 117 130 126 117 125 105 105 126 118 117 110 130 108 119 106 117 120 102 123 127 111.5 116 92 121.7 130 118 129 123 114 102 99 120];

>>x=1:1:90;

>>plot(x,y1,'g+ -',x,y2,'r*:',x,y3,'b-.o',x,y4,'k-x')

阳光家园程序

y1=[402 422 390 404 376 430 410 388 380 404 416 426 442 414 430 392 384 418 400 424 440 410 424 396 360 398 414 418 404 440 444 422 414 418 440 450 424 396 408 398 418 422 438 402 446 408 414 392 422 434 440 410 418 396 416 410 424 406 436 378 420];

>> y2=[280 275 290 277 301 286 292 295 276 282 290 296 301 287 292 295 293 299 280 275 282 288 279 290 298 279 300 302 305 295 288 299 279 288 301 292 276 282 299 306 301 300 288 280 279 290 308 310 280 292 299 279 301 305 310 288 276 290 286 303 306];

>> y3=[0.8 0.7 1 1.1 1.3 0.5 1 0.9 0.8 1.1 1.2 0.3 0.6 0.7 1.3 1.1 1 1.3 0.8 0.6 1.3 1.2 1.2 0.5 0.3 0.7 1.2 1.6 0.9 1.7 1.3 1.1 1.2 1 1.2 0.5 0.6 0 0.9 1 1.1 0.5 0.6 0.8 0.2 1 1.6 1.1 1 1.8 1.6 1 0.5 0.8 0.7 1.1 1 1.1 1.3 0.3 1.3];

>> y4=[1429.2 1454.3 1419 1397.9 1441.7 1373.5 1382 1446.1 1495.2 1455.9 1403.8 1412.7 1381.4 1380.3 1348.7 1369.9 1414 1369.7 1385.2 1403.4 1398.7 1436.8 1397.8 1455.5 1446.7 1414.3 1397.8 1410.4 1390.1 1361.3 1344.7 1399.9 1449.8 1404 1339.8 1356.5 1431.4 1466 1444.1 1385 1365.9 1387.5 1361.4 1439.2 1416.8 1431 1392.4 1416.9 1387 1371.2 1379.4 1428 1420.5 1450.2 1370.3 1377.9 1365 1412.9 1406.7 1441.7 1405.7];

>>x=1:1:61;

>> plot(x,y1,'g+ -',x,y2,'r*:',x,y3,'b-.o',x,y4,'k-x')

预测程序：

y=input('请输入数据 ');

n=length(y);

yy=ones(n,1);

yy(1)=y(1);

for i=2:n

yy(i)=yy(i-1)+y(i);

end

B=ones(n-1,2);

for i=1:(n-1)

B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;

B(i,2)=1;

end

BT=B';

for j=1:n-1

YN(j)=y(j+1);

end

YN=YN';

A=inv(BT*B)*BT*YN;

a=A(1);

u=A(2);

t=u/a;

t_test=input('请输入需要预测个数：');

i=1:t_test+n;

yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;

yys(1)=y(1);

for j=n+t_test:-1:2

ys(j)=yys(j)-yys(j-1);

end

x=1:n;

xs=2:n+t_test;

yn=ys(2:n+t_test);

plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');

det=0;

for i=2:n

det=det+abs(yn(i)-y(i));

end

det=det/(n-1);

disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']);

disp(['预测值为： ',num2str(ys(n+1:n+t_test))]);

请输入数据 [201.9 219 221.1 324.5 346.97 332.9 356.97 406.98 440 .69 475.96 479.25];

请输入需要预测个数：7

百分绝对误差为：76.7251%

预测值为： 422.0925 440.9589 460.6686 481.2593 502.7703 525.2429 548.7198

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