力的相互作用力专题复习

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考点知识梳理
一、力的认识 1.力的作用效果
(1改变物体的运动状态;(2使物体发生形变. 2.力的性质
(1物质性:力不能脱离物体而存在,没有施力物体受力物体的力是不存在的; (2相互性:力的作用是相互的,施力(受力物体同时也是受力(施力物体;
(3矢量性:力是矢量,既有大小,又有方向,力的运算遵循平行四边形定则或三角形定则.
3.力的图示及示意图
(1力的图示:从力的作用点沿力的方向画出的有刻度的有向线段(包括力的三要素 (2力的示意图:受力分析时作出的表示物体受到某一力的有向线段. 二、重力
1.产生:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力. 2.大小:Gmg 3g的特点
(1在地球上同一地点g值是一个不变的常数; (2g值随着维度的增大而增大; (3g值随着高度的增大而减小; 4.方向:竖直向下 5.重心 (1相关因素
①物体的几何形状;②物体的质量分布. (2位置确定
①质量分布均匀的规则物体,重心在其几何中心;
②对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板,重心可用悬挂法确定. 思考:重力就是地球对物体的万有引力,这个说法对吗?为什么 三、弹力 1.弹力
发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体产生力的作用,这种力叫做弹力.
(1产生的两个必要条件
①物体直接接触;②发生弹性形变. (2弹力的方向
弹力的方向总是与物体形变的方向相反. 2.胡克定律
(1内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短的长度x成正比. (2表达式:Fkx

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k是弹簧的劲度系数,单位为N/mk的大小由弹簧自身的性质决定. x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度.


规律方法探究
要点一 弹力方向的判断 1.根据物体产生形变的方向判断
物体所受弹力的方向与施力物体形变的方向相反,与自身形变的方向相同. 2.根据物体的运动状态判断
物体的受力必须与物体的运动状态符合,依据物体的运动状态,由共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向. 3.几种接触弹力的方向
弹力
面与面接触的弹
点与面接触的弹
球与面接触的弹
球与球接触的弹
4.绳和杆的弹力的区别
(1绳只能产生拉力,不能产生支持力,且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向. (2杆既可以产生拉力,也可以产生支持力,弹力的方向可能沿着杆,也可能不沿杆. 1.画出下列物体A受力的示意图.
弹力的方向
垂直于接触面,指向受力物体
过接触点垂直于接触面(或接触面的切面,指向受 力物体
在接触点与球心连线上,指向受力物体
垂直于过接触点的公切面,指向受力物体


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2(1质量均匀的钢管,一端放在水平地面上,另一端被竖直绳悬吊着(如图所示,钢管受到几个力的作用?各是什么物体对它的作用?画出钢管受力的示意图.
(2如图所示,一根筷子放在光滑的碗内,筷子与碗壁、碗边都没有摩擦.画出筷子的受力示意图.





跟踪训练1.画出下图中物体A所受弹力的示意图.(所有接触面均光滑


跟踪训练2.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为300的斜面上,杆的另一端固定一个重力为2N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力(
300

A.大小为2N,方向平行于斜面向上 B.大小为1N,方向平行于斜面向上 C.大小为2N,方向垂直于斜面向上 D.大小为2N,方向竖直向上

要点二 弹力大小的计算

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1.分析判断弹力的方向是计算弹力大小的基础. 2.处于平衡状态的物体所受弹力大小根据平衡方程计算. 3.有加速度的物体所受弹力大小根据牛顿第二定律计算
3.两个完全相同的小球AB,质量均为m,用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O,再用长度相同的细线连接AB两小球,如图所示.然后用一水平向右的力F拉小球A,使三线均处于直线状态,此时OB线恰好位于竖直方向,且两小球都静止,小球可视为质点,则拉力F的大小为 (


A0 B3mg C

跟踪训练3.如图所示,将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第34块固定在地基上,12块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角为30°定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第12块石块间的作用力和第13块石块间的作用力的大小之比为(


3mg DMg 3133A B C D3223要点三 弹簧模型
中学物理中的弹簧橡皮绳也是理想化模型,具有如下几个特性: (1弹簧产生的弹力遵循胡克定律Fkx,其中x是弹簧的形变量.

(2轻:即弹簧(或橡皮绳的重力可视为零.由此特点可知,同一弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等.
(3弹簧既能受拉力,也能受压力(沿着弹簧的轴线,橡皮绳只能受拉力,不能受压力,分析含弹簧问题时要特别注意.
(4由于弹簧和橡皮绳受力时,其形变较大,发生形变需要一段时间,所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变.但是,当弹簧和橡皮绳被剪断时,它们所受的弹力立即消失.

4.如图所示,质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上,劲度系数为k的轻弹簧一端系在小球上,另一端固定在P点,小球静止时,弹簧与竖直方向的夹角为30°,则弹
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簧的伸长量为(


mg3mg3mg3mgA B C D
k2k3kkB
跟踪训练4(2010新课标一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为( F2F1F2F1F2F1F2F1A B C D
l2l1l2l1l2l1l2l1物理思想方法 “假设法”判断弹力的有无
假设法”或“撤离法”:可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合.还可以设想将与研究对象接触的物体“撤离”看研究对象能否保持原来的状态,若能,则与接触物体间无弹力;若不能,则与接触物体间有弹力.

5.如图所示,用轻质细杆连接的AB两物体正沿着倾角为θ的斜面匀速下滑,已知斜面的粗糙程度是均匀的,AB两物体与斜面的接触情况相同.试判断AB之间的细杆上是否有弹力.若有弹力,求出该弹力的大小;若无弹力,请说明理由.




跟踪训练5[多选]如图所示,用两根细线把AB两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接AB两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的(


AF1 BF2 CF3 DF4
课堂分组训练
A 力的概念及重力

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1.下列关于力及重力的说法中正确的是(

A.相距一定距离的两磁体间有相互作用力,说明力的作用可以不需要物质传递 B.物体的运动状态没有发生改变,物体也可能受到力的作用 C.形状规则的物体,其重心一定在其几何中心 D.物体重力的大小总是等于它对竖直弹簧秤的拉力

2[多选]下列说法错误的是( A.力是物体对物体的作用
B.只有直接接触的物体间才有力的作用
C.用脚踢出去的足球,在向前飞行的过程中,始终受到向前的力来维持它向前运动 D.甲用力把乙推倒,说明甲对乙的作用力在先,乙对甲的作用力在后

B 弹力的有无及方向的判断
3.如图所示,下列四个图中,所有的球都是相同的,且形状规则质量分布均匀.甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间,乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上,丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触,丁球用两根轻质细线吊在天花板上,且其中右侧一根线是沿竖直方向.关于这四个球的受力情况,下列说法正确的是(


A.甲球受到两个弹力的作用 B.乙球受到两个弹力的作用 C.丙球受到两个弹力的作用 D.丁球受到两个弹力的作用



4.如图所示,一重为10 N的球固定在支杆AB的上端,今用一段绳子水平拉球,使杆发生弯曲,已知绳的拉力为7.5 N,则AB杆对球的作用力(



A.大小为7.5 N B.大小为10 N C.方向与水平方向成53°角斜向右下方 D.方向与水平方向成53°角斜向左上方 C 弹簧模型
5.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:

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①弹簧的左端固定在墙上;②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧质量都为零,L1L2L3L4依次表示四个弹簧的伸长量,则有(


AL2>L1 BL4>L3 CL1>L3 DL2L4 6.如图所示,完全相同的质量为mAB两球,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止不动时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为θ,则弹簧的长度被压缩了(


θθmgtan 2mgtan 22mgtan θ2mgtan θA B C D
kkkk
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一、选择题
1.关于力的概念,下列说法正确的是(

A.一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力 B.力可以从一个物体传给另一个物体
C.只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用 D.一个受力物体可以不对其他物体施力

2.关于重力,下列说法正确的是(

A.重力就是地球对物体的吸引力,重力的方向总是和支持面垂直 B.用弹簧测力计或天平都可以直接测出重力的大小
C.重力的大小与运动状态无关,完全失重状态下物体仍然有重力
D.弹簧测力计测物体的重力时,拉力就等于物体的重力,与运动状态无关
3[多选]如图所示,AB两物体的重力分别是GA3 NGB4 NA用悬绳挂在天花板上,B放在水平地面上,AB间的轻弹簧上的弹力F2 N,则绳中张力F1B对地面的压F2的可能值分别为(


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A7 N10 N B5 N2 N C1 N6 N D2 N5 N 4(2008广东理基探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15N重物时,弹簧长度为0.16m;悬挂20N重物时,弹簧长度为0.18m,则弹簧的原长L和劲度系统k别为(

AL0.02m k500Nm BL0.10m k500Nm CL0.02m k250Nm DL0.10m k250Nm 5.如图,两木块的的质量分别是m1 m2,两轻弹簧的劲度系数分别为k1k2,上面的木块压上面的弹簧上,整个系处于平衡状态,现缓慢向上提上面的木块直到它刚离开上面的弹簧,在这个过程中,下面的木块移动的距离为(

m1 k1 m2
k

Am1gmgmgmg B2 C1 D2 k1k2k1k26.如图所示,质量为m的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1 F2,以下结果正确的是(

mgmgAF1mgsin θ BF1 CF2mgcos θ DF2
sin θcos θ

7(2011江苏如图所示,石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块,侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块侧面所受弹力的大小为(



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mgmg11A B Cmgtan α Dmgcot α
2sin α2cos α228.如图所示,两根相距为L的竖直固定杆上各套有质量为m的小球,小球可以在杆上无摩擦地自由滑动,两小球用长为2L的轻绳相连,今在轻绳中点施加一个竖直向上的拉力F恰能使两小球沿竖直杆向上匀速运动.则每个小球所受的拉力大小为(重力加速度为g(



mgA Bmg C3F/3 DF
29.如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是(

A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上 B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上 C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=ma/sinθ
D.小车向左以加速度a运动时,F(ma2(mg2方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为arctana
g

10如图所示,小车沿水平地面向右做匀加速直线运动,固定在小车上的直杆与水平地面的夹角为θ,杆顶端固定有质量为m的小球.当小车的加速度逐渐增大时,图中杆对小球的作用力变化的受力图正确的是(OO为沿杆方向(


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二、非选择题
11.如图为一轻质弹簧的长度L和弹力f大小的关系,试由图线确定: (1弹簧的原长________(2弹簧的劲度系数________ (3弹簧伸长0.05m时,弹力的大小________


端自由,如图所示.当压缩此组合弹簧时,测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示.试求这两根弹簧的劲度系数k1k2
F/N 5 4 3 2 1 0 0.1 0.2 0.3 x/m
12.一根大弹簧内套一根小弹簧,大弹簧比小弹簧长0.2m,它们的下端平齐并固定,另一0.2


13.如图所示,质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮,一端连物体A,另一端连一质量m的物体C,物体ABC都处于静止状态.已知重力加速度为g,忽略一切摩擦. (1求物体B对地面的压力;

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(2把物体C的质量改为5m,这时C缓慢下降,经过一段时间系统达到新的平衡状态,这时B仍没离开地面,且C只受重力和绳的拉力作用,求此过程中物体A上升的高度.


2.2 摩擦力 考点知识梳理
一、静摩擦力

1.产生:两个相互接触的物体,有相对运动趋势时产生的摩擦力. 2.作用效果:总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用.
3.产生条件:(1相互接触且挤压;(2有相对运动趋势;(3接触面粗糙. 4.大小:随外力的变化而变化,大小在零和最大静摩擦力之间. 5.方向:与接触面相切,且总是与物体的相对运动趋势方向相反. 6.最大静摩擦力:静摩擦力的最大值.
思考:受静摩擦力的物体一定静止吗?举例说明. 二、滑动摩擦力
1.产生:两个相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力. 2.作用效果:总是起着阻碍物体间相对运动的作用.
3.产生条件:(1相互接触且挤压;(2有相对运动;(3接触面粗糙. 4.大小:滑动摩擦力大小与压力成正比,即:FfμFN 5.方向:跟接触面相切,并跟物体相对运动方向相反. 思考:怎样正确理解“相对”的含义?

规律方法探究
要点一 静摩擦力的有无及方向判断 1.判断静摩擦力方向的方法
(1假设法:静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势方向相反,利用假设法可以判断出物体相对运动趋势的方向;
(2状态法:根据二力平衡条件、牛顿第二定律或牛顿第三定律,可以判断静摩擦力的方向;
(3利用牛顿第三定律(即作用力与反作用力的关系来判断,此法关键是抓住力是成对出现的先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向,再根据反向确定另一物体受到的静摩擦力的方向.
2.若静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间,则二者一定具有相对运动的趋势,如(a
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(b图中,物体A有相对于传送带和斜面下滑的趋势.
3.静摩擦力的方向一定与相对运动趋势方向相反,如图(c中,A相对于竖直墙有下滑的趋势,它受到的静摩擦力方向向上.

4.静摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同,也可能相反,也可能成任意夹角,如图(d中手拿瓶子可以向任意一个方向运动.
5.还可以根据物体的运动状态来判断,如图(e中,物体A受的静摩擦力起着动力作用,使AB一起加速.即静摩擦力可能是动力,也可能是阻力.
1如图所示,甲物体在水平外力F的作用下静止在乙物体上,乙物体静止在水平地面上.增大外力F,两物体仍然静止,则下列说法正确的是(


A.乙物体对甲物体的摩擦力一定增大 B.乙物体对甲物体的摩擦力一定沿斜面向上 C.乙物体对水平地面的摩擦力一定增大 D.乙物体对水平地面的压力一定增大
跟踪训练1.如图所示,物体AB在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法正确的是(


A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相同 B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相反 C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D.甲图中物体A不受摩擦力,乙图中物体A受摩擦力,方向和F方向相同

跟踪训练2(2011天津 如图所示,AB两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力(

A.方向向左,大小不变 B.方向向左,逐渐减小 C.方向向右,大小不变 D.方向向右,逐渐减小

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要点二 摩擦力的大小计算
计算摩擦力时首先要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力.
1.滑动摩擦力由公式FμFN计算.计算时关键是对相互挤压力FN的分析(FN跟研究对象受到的垂直于接触面的力密切相关,也跟研究对象在该方向上的运动状态有关 2.静摩擦力的计算,首先区分是最大值还是非最大值.
(1最大静摩擦力Fmax:是物体将要发生相对运动这一临界状态时的摩擦力,它只在这一特定状态下才表现出来.它比滑动摩擦力稍大些,通常认为二者相等,即FmaxμFN (2非最大静摩擦力F,它的大小和方向都跟产生相对运动趋势的力密切相关,跟接触面相互挤压力FN无直接关系,因此F具有大小、方向的可变性,变化性强是它的特点.具体问题要具体分析研究对象的运动状态,根据物体所处的状态(平衡、加速,由力的平衡条件或牛顿运动定律求解.
2.如图所示,人重600 N,木块A400 N,人与木块、木块 v与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉绳,使他与木块一起向右做匀速直线运动,滑轮摩擦不计,求:
(1人对绳的拉力;
(2人脚对A的摩擦力的大小和方向.



3.一块质量均匀分布的长方体木块按如图甲、乙、丙所示的三种方式在同一水平面上运动,其中甲图中木块做匀速运动,乙图中木块做匀加速运动,丙图中木块侧立在水平面上做与甲图相同的运动.则下列关于甲、乙、丙三图中木块所受滑动摩擦力大小关系的判断正确的是(



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AFfFf<Ff BFfFf<Ff CFfFfFf DFf<Ff<Ff
跟踪训练3.在粗糙的水平面上放一物体A A上再放一质量为m的物体BAB间的动摩擦因数为μ,施加一水平力F作用于A(如图所示,计算下列情况下AB的摩擦力. (1AB一起做匀速运动时;
(2AB一起以加速度a向右匀加速运动时;
(3F足够大而使AB发生相对滑动时;
1(4AB发生相对滑动,且B物体的伸到A的外面时.
5



不动,如图所示.则铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图象可能正确的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(




5.如图所示,把一重为G的物体,用一水平方向的推力Fkt(k为恒量,t为时间压在竖直的足够高的平整墙上,t0开始物体所受的摩擦力Fft的变化关系是下图中的(




跟踪训练4.一木块放在水平桌面上,在水平方向共受到三个力即F1F2和摩擦力的作用,木块处于静止状态,如图所示,其中F110 NF22 N,若撤去F1,则木块受到的摩擦力为(

A10 N,方向向左 B6 N,方向向右 C2 N,方向向右 D0

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A 静摩擦力的有无及方向判断
1如图所示,位于斜面上的木块M在沿斜面向上的力F的作用下处于静止状态,则关于斜面对木块的静摩擦力,说法正确的是(


A.方向一定沿斜面向上 B.方向一定沿斜面向下 C.大小可能等于零 D.大小一定等于F 2.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°,如图所示.则物体所受摩擦力(


A.等于零

1B.大小为mg,方向沿斜面向下
23C.大小为mg,方向沿斜面向上
2D.大小为mg,方向沿斜面向上 B 摩擦力的计算
3 如图所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知QP之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮上的摩擦都不计.若用一水平向右的力FP使它做匀速运动,则F的大小为 (


A4μmg B3μmg C2μmg Dμmg
4.如图所示,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于质量m2 kg的物体上,另一端施一水平拉力F(g10 m/s2
(1若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长12 cm时,物体恰好匀速运动,弹簧的劲度系数多大?
(2若将弹簧拉长11 cm时,物体所受到的摩擦力大小为多少?
(3若将弹簧拉长13 cm时,物体所受的摩擦力大小为多少?(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等

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C 摩擦力的突变问题
5.物体A的质量为1 kg,置于水平地面上,物体与地面的动摩擦因数μ0.2.从t0时刻开始,物体以一定初速度v0向右滑行的同时,受到一个水平向左、大小恒为F01 N作用力.则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(取向右为正方向(


6(2006北京木块AB分别重50 N60 N它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25夹在AB之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为400 N/m,系统置于水平地面上静止不动.如图所示,现用F1 N的水平拉力作用在木块B上,则下列说法正确的是(


A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N

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一、选择题
1对于相互接触的两个物体之间同一接触面上的弹力和摩擦力,以下说法中正确的是( A.有弹力必有摩擦力 B.有摩擦力必有弹力
C.摩擦力的大小一定与弹力成正比 D.摩擦力的方向与弹力的方向垂直

2.卡车上放一木箱,车在水平路面上运动时,以下说法中正确的是( A.车启动时,木箱给卡车的摩擦力向后 B.车做匀速直线运动时,车给木箱的摩擦力向前 C.车做匀速直线运动时,车给木箱的摩擦力为零
D.车突然制动时,木箱获得向前的摩擦力,使木箱向前滑动

3.如图所示,重为G的木棒,可绕光滑轴O自由转动,现将棒搁在表面粗糙的小车上,小车原来静止,如果用水平力F拉动小车,则棒受到的摩擦力方向(


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A.向右 B.向左 C.等于零 D.都有可能
4[多选]如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平地面上,小物块B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,已知ABC都处于静止状态.则(


AB受到C的摩擦力一定不为零 BC受到水平地面的摩擦力一定为零
C.斜面体C有沿地面向右滑动的趋势,一定受到地面向左的摩擦力 D.将细绳剪断,若B物体依然静止在斜面上,此时水平面对C的摩擦力为0 5如图所示,物块A放在倾斜的木板上,已知木板的倾角α分别为30°45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同,则物块和木板间的动摩擦因数为(


1A

2

6.如图所示,长方体物块A叠放在长方体物块B上,B置于水平地面上.AB质量分别mA6 kgmB2 kgAB之间、B与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2.现用大小为10 N的水平恒力F向右拉A若最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,g10 m/s2则以下说法正确的是(


B32 C 22D5
2

AAB两物块将一起沿水平地面匀速运动

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B.物块B保持静止,物块A相对B匀速滑动 C.物块A所受的摩擦力大小为10 N D.物块B所受的摩擦力大小为20 N

7.如图所示,位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连.从滑轮AB的两段绳都与斜面平行.已知AB之间及B与斜面之间均不光滑,若用一沿斜面向下的力FB并使它做匀速直线运动,则B受力的个数为 (



A4 B5 C6 D7
8[多选]如图所示,质量分别为mAmB的两物块AB叠放在一起,若它们共同沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑.则(


AAB间无摩擦力
BAB间有摩擦力,且AB的摩擦力对B做正功 CB与斜面间的动摩擦因数μtan α DB对斜面的摩擦力方向沿斜面向下

9.如图所示,楔形物块a固定在水平地面上,在其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上,小物块b仍保持静止,如下图所示.则ab之间的静摩擦力一定增大的是(




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10.如图所示,两个等大的水平力F分别作用在物体BC上.物体ABC都处于静止状态.各接触面与水平地面平行.物体AC间的摩擦力大小为Ff1,物体BC间的摩擦力大小为Ff2,物体C与地面间的摩擦力大小为Ff3,则(


AFf10Ff20Ff30 BFf10Ff2FFf30 CFf1FFf20Ff30 DFf10Ff2FFf3F
11如图所示,放在水平桌面上的 木块A处于静止状态,所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg,弹簧秤读数为2 N,滑轮摩擦不计,若轻轻取走盘中的部分砝码,使总质量减小到0.3 kg,将会出现的情况是(g10 m/s2(


A.弹簧秤的读数将变小 BA仍静止不动 CA对桌面的摩擦力不变 DA所受的合力将要变大
12(2011山东[多选]如图所示,将两相同的木块ab置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳固定于墙壁.开始时ab均静止.弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力Ffa≠0b所受摩擦力Ffb0,现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间(


AFfa大小不变 BFfa方向改变 CFfb仍然为零 DFfb方向向右\
13[多选]如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2,车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1,下列说法正确的是(


A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tan θ>μ2 B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sin θ>μ2
C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tan θ>μ1

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D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>μ1>tan θ 二、非选择题
14.在图甲中,箱子放在汽车上,汽车启动时,箱子随汽车一起从静止到运动.在图乙中,A在拉力F的作用下运动,B静止不动,试分别分析车中的箱子及物体B所受摩擦力的性质与方向.




15.如图所示,斜面倾角为60°10 kg的物体通过弹簧与斜面上的固定板相连,已知弹簧的劲度系数k100 N/m,当弹簧长度为22 cm8 cm时,物体分别位于A点和B点,且此两点是物体刚好可以平衡的点,试求斜面与物体间的动摩擦因数.




2.3 力的合成与分解
考点知识梳理
一、力的合成 1.合力与分力
(1定义:如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同,这一个力就叫那几个力的合力,那几个力就叫这个力的分力.
(2逻辑关系:合力和分力是一种等效替代的关系.
2.共点力:作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力.

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3.力的合成:求几个力的合力的过程或方法.4.力的合成
(1平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1F2的合力,可以用表示F1F2的有向线段为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线(在两个有向线段F1F2之间就表示合力的大小和方向,如图甲所示.
(2三角形定则:求两个互成角度的共点力F1F2的合力,可以把表示F1F2的线段首尾顺次相接地画出,把F1F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力的大小和方向,如图乙所示.

思考:两个共点力F1F2的合力随两力的夹角如何变化?合力的最大值与最小值分别为多大? 二、力的分解
1.概念:求一个力的分力的过程.
2.遵循的原则:平行四边形定则或三角形定则. 3.分解的方法
(1按力产生的实际效果进行分解. (2正交分解. 三、受力分析
1.定义:把指定物体(或研究对象在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来,并画出物体受力的示意图的过程. 2.受力分析的一般顺序
先分析场力(重力、电场力、磁场力,再分析接触力(弹力、摩擦力,最后分析其他力.



规律方法探究
要点一 力的合成及合力与分力的关系
1[多选]在研究共点力合成实验中,得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线,关于合力F的范围及两个分力的大小,下列说法中正确的是(


A2 N≤F≤14 N B2 N≤F≤10 N

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C.两力大小分别为2 N8 N D.两力大小分别为6 N8 N
跟踪训练1.互成角度的两个共点力,有关它们的合力与分力关系的下列说法中,正确的是( A.合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B.合力的大小随分力间夹角的增大而增大 C.合力的大小一定大于任意一个分力
D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力
跟踪训练2.如图甲所示,在广州亚运会射箭女子个人决赛中,中国选手程明获得亚军.创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩.那么射箭时,若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N对箭产生的作用力为120 N,其弓弦的拉力如图乙中F1F2所示,对箭产生的作用力如图中F所示.弓弦的夹角应为(cos 53°0.6(


A53° B127° C143° D106° 要点二 力的分解的定解条件
1.已知合力的大小和方向以及两个分力的方向,可以唯一地作出力的平行四边形,对力F进行分解,其解是唯一的.
2.已知合力和一个分力的大小与方向,力F的分解也是唯一的.
3已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小,对力F进行分解,则有三种可能(F1F的夹角为θ图所示:
F2<Fsin θ时无解 F2Fsin θF2F时有一组解. Fsin θ<F2<F时有两组解.

2F1F2是力F的两个分力.若F10 N,则下列不可能是F的两个分力的是( AF110 NF210 N BF120 NF220 N CF12 NF26 N DF120 NF230 N
跟踪训练3[多选]关于一个力的分解,下列说法正确的是( A.已知两个分力的方向,有唯一解 B.已知两个分力的大小,有唯一解 C.已知一个分力的大小和方向,有唯一解
D.已知一个分力的大小和另一个分力方向,有唯一解 要点三 按力的实际效果进行力的分解 1.按力的实际效果分解
按力的实际效果求分力的方法:先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向,再根据两个实际分力的方向画出平行四边形,并由平行四边形定则求出两个分力的大小. 2.把力按实际效果分解的一般思路:

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3.常见的按力的效果进行分解的情形:
重力分解为使物体沿斜面向下的力F1mgsin α和使物体压紧斜面的力F2mgcos α

重力分解为使球压紧挡板的分力F1mgtan αmg使球压紧斜面的分力F2
cos α

重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F1mgtan α和使球拉紧悬线的分力F2mg/cos α

小球重力分解为使物体拉紧AO线的分力F2使物体拉紧BO线的分力F1,大小都为F1F2mg 2sin α

3.如图所示,α30°,装置的重力和摩擦力均不计,若用F100 N的水平推力使滑块B保持静止,则工件受到的向上的弹力多大?
跟踪训练4.小明想推动家里的衣橱,但使出了很大的力气也没推动, 于是他便想了个妙招,如图所示,AB两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱居然被推动了!下列说法正确的是(


A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱 B.这是不可能的,因为无论如何小明的力气也没那么大 C.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D.这有可能,但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力

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要点四 正交分解法
1.定义:把各个力沿相互垂直的方向分解的方法. 用途:求多个共点力的合力时,往往用正交分解法. 2.步骤:如图所示,

(1建立直角坐标系.通常选择共点力的作用点为坐标原点,建立xy轴让尽可能多的力落在坐标轴上. (2把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解. (3沿着坐标轴的方向求合力FxFy
2(4FxFy的合力,FFxFy的关系式为:FF2xFy.方向为:tan αFy/Fx 3.应用正交分解法须注意:
(1一般用于三个以上的力作用时.
(2选取坐标轴时应做到尽量让更多的力落在坐标轴上,尽量少的分解力.

4(2010新课标如图所示,一物块置于水平地面上,当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为(


A31 B23

313C D1
222跟踪训练5(2010江苏如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机.三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架中承受的压力大小为(


12323Amg Bmg Cmg Dmg
3369要点五 物体的受力分析
1.受力分析在中学物理中具有相当重要的地位,无论是牛顿运动定律,还是机械能守恒、电场、磁场问题都离不开受力分析,解决上述问题的基础是对物体进行正确的受力分析.
2.正确选取研究对象是受力分析的关键.受力分析的对象可以是一个物体或物体的一部分,也可以是几
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个物体组成的系统,还可以是某一个结点或交点. 3.受力分析的基本思路:


5.一倾角为30°的斜劈放在水平地面上,一物体沿斜劈匀速下滑.现给物体施加如图所示的力FF竖直方向夹角为30°,斜劈仍静止,则此时地面对斜劈的摩擦力(


A.大小为零 B.方向水平向右 C.方向水平向左 D.无法判断大小和方向


跟踪训练6.如图所示,物体A靠在倾斜的墙面上,在与墙面和B垂直的力F作用下,AB保持静止,试分析AB两物体受力的个数.




课堂分组训练
A 力的合成与分解
1[多选]下列关于合力的叙述中正确的是(

A.合力是原来几个力的等效代替,合力的作用效果与分力的共同作用效果相同 B.两个力夹角为θ(0≤θ≤π,它们的合力随θ增大而增大 C.合力的大小总不会比分力的代数和大
D.不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算

2.物体同时受到同一平面内的三个力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( A5 N7 N8 N




B5 N2 N3 N D10 N10 N10 N C1 N5 N10 N


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3.如图所示,用绳子一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长10 m.用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为(


A3 000 N B6 000 N C300 N D1 500 N B 正交分解法
4.如图所示,有2n个大小都为F的共点力,沿着顶角为120°的圆锥体的母线方向,相邻两个力的夹角都是相等的.则这2n个力的 合力大小为(


A2nF BnF C2(n1F D2(n1F
5.风筝(图甲借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用,才得以在空中处于平衡状态.如图乙所示,风筝平面AB与地面夹角为30°,风筝质量为300 g,求风对风筝的作用力的大小.(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直,g10 m/s2


C 受力分析
6.一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球AB(中央有孔AB间由细绳连接着,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°角,已知B球的质量为3 kg求细绳对B球的拉力和A球的质量mA(g10 m/s2



课后巩固提升
1.作用于O点的三力平衡,设其中一个力的大小为F1,沿y轴正方向,力F2大小未知,与x轴负方向夹角为θ,如图所示,下列关于第三个力F3的判断正确的是(


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A.力F3只能在第Ⅳ象限
B.力F3F2夹角越小,则F2F3的合力越小 CF3的最小值为F1cos θ D.力F3在第Ⅰ象限的任意区域

2.三个共点力大小分别是F1F2F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是( AF大小的取值范围一定是0≤FF1F2F3 BF至少比F1F2F3中的某一个大
C.若F1F2F3368,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零 D.若F1F2F3362,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零
3(2010广东如图所示为节日里悬挂灯笼的一种方式,AB点等高,O 为结点,轻绳 AOBO长度相等,拉力分别为 FAFB,灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是(


AFA 一定小于 G BFA FB 大小相等 CFA FB 是一对平衡力 DFA FB 大小之和等于G
4(2011广东如图所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点PF1F2F3力作用下保持静止,下列判断正确的是(


AF1>F2>F3 BF3>F1>F2 CF2>F3>F1 DF3>F2>F1
5(2009江苏如图所示,用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上,已知绳能承受的最大张力为10 N,为使绳不断裂,画框上两个挂钉的间距最大为(g10 m/s2(


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A

6(2009天津物块静止在固定的斜面上,斜面倾角为θ,分别按图示的方向对物块施加大小相等的力FAF垂直于斜面向上,BF垂直于斜面向下,CF竖直向上,DF竖直向下,施力后物块仍然静止,则物块所受的静摩擦力增大的是(

3213 m B m C m D m 2223
7.如图所示,将足球用网兜挂在光滑的墙壁上,设绳对球的拉力为F1,墙壁对球的支持力为F2,当细绳长度变短时(


AF1F2均不变 BF1F2均增大 CF1减小,F2增大 DF1F2均减小
8.如图所示,斜面小车M静止在光滑水平面上,一边紧贴墙壁.若再在斜面上加一物体m,且Mm对静止,此时小车受力个数为(


A3 B4 C5 D6 9.如图所示是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图,一根绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮,两端各挂着一个相同的重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验整个装置在同一竖直平面内.如果要增大手指所受的拉力,可采取的方法是(


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①只增加绳的长度;②只增加重物的重量;③只将手指向下移动;④只将手指向上移动 A.①② B.②③ C.③④ D.②④

10.两物体Mm用跨过光滑定滑轮的轻绳相连,如图所示,OAOB与水平面的夹角分别为30°60°Mm均处于静止状态.则(


A.绳OAM的拉力大小大于绳OBM的拉力 B.绳OAM的拉力大小等于绳OBM的拉力 Cm受到水平面的静摩擦力大小为零 Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左

11如图甲所示为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为正方格形,Oabcd等为网绳的结点.全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上.该处下凹至最低点时,网绳dOebOg均成120°向上的张角,如图乙所示,此时O点受到的向下的冲击力大小为F,则这时O周围每根网绳承受的力的大小为(

FAF B CFmg
2Fmg D
2

12.在第十一届全运会男子举重56公斤级比赛中,龙清泉以302公斤的总成绩获得冠军,并以169公斤超该级别挺举世界纪录.设龙清泉所举杠铃的总重为G,杠铃平衡时每只手臂与竖直线所成的夹角为30°,则他每只手臂承受的张力为(

G33G A BG C DG 23213(2009浙江如图所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上.已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ,斜面的倾角为30°,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为(



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A
3113mgmg Bmgmg 22221133Cmgmg Dmgmg 2222

14.如图所示,水平横梁一端A插在墙壁内,另一端装有小滑轮B,一轻绳一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物,,则滑轮受到绳子作用力为( CBA30C300Bm
AA50N B503N C100N D1003N

15用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知acbc与竖直方向的夹角分别为300600ac绳和bc绳中的拉力分别为(


A3113mg,mg Bmg,mg 22223113mg,mg Dmg,mg 4224 C16.如图所示,水平细杆上套一环A,环A与球B间用一轻绳相连,质量分别为mAmB,由于B球受到风力作用,环A与球B一起向右匀速运动.已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是(


A.风力增大时,轻质绳对球B的拉力保持不变 B.球B受到的风力F大小等于mBgtan θ

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C.杆对环A的支持力随着风力的增加而增加
mBD.环A与水平细杆间的动摩擦因数为
mAmB

考点知识梳理 一、共点力的平衡
1.共点力:作用在物体上的力的作用线或作用线的反向延长线交于一点的力.能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力
2.平衡状态:物体处于静止状态或匀速直线运动状态,叫做平衡状态.(该状态下物体的加速度为零 3.平衡条件:物体受到的合外力为零,即F0 思考:物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗? 二、平衡条件的推论 1.二力平衡
如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等、方向相反,为一对平衡力. 2.三力平衡
如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反. 3.多力平衡
如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反.

规律方法探究
要点一 处理平衡问题常用的几种方法 1.力的合成法
物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反;力的合成法是解决三力平衡问题的基本方法. 2.正交分解法
物体受到三个或三个以上力的作用时,常用正交分解法列平衡方程求解:Fx0Fy0.为方便计算,建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则. 3.三角形法
对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法;三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观,容易判断. 4.对称法
研究对象所受力若具有对称性,则求解时可把较复杂的运算转化为较简单的运算,或者将复杂的图形转化为直观而简单的图形.所以在分析问题时,首先应明确物体受力是否具有对称性. 5.共点力作用下物体平衡的一般解题思路:



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1.如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是(


Amgcos α Bmgtan α
mgC Dmg
cos α跟踪训练1[多选]如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用力F拉住,绳与竖直方向夹角为θ小球处于静止状态.设小球受支持力为FN,则下列关系正确的是(


AF2mgcos θ CFN2mg

物理思想方法 整体法和隔离法 1.对整体法和隔离法的理解
整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法,整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系,避开了系统内部繁杂的相互作用.
隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体的方法,隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚. 2.整体法和隔离法的使用技巧
当分析相互作用的两个或两个以上物体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;而在分析系统内各物体(或一个物体各部分间的相互作用时常用隔离法.整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法.

2(2009海南两刚性球ab的质量分别为mamb、直径分别为dadb(da>db.将ab球依次放入
BFmgcos θ DFNmg
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一竖直放置、内直径为d(da<d<dadb的平底圆筒内,如图所示.设ab两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F1F2,筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触面都是光滑的,则(


AF(mambgF1F2 BF(mambgF1F2 Cmag<F<(mambgF1F2 Dmag<F<(mambgF1F2 跟踪训练2(2010山东 [多选]如图所示,质量分别为m1m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上,m2在空中,力F与水平方向成θ角.则m1所受支持FN和摩擦力FF正确的是(


AFNm1gm2gFsin θ BFNm1gm2gFcos θ CFFFcos θ DFFFsin θ 要点二 动态平衡问题
动态平衡是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,所以叫动态平衡,这是力平衡问题中的一类难题.解决这类问题的一般思路是:把化为中求 3.如图所示,两根等长的绳子ABBC吊一重物静止,两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳AB与水平方向的夹角不变,绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向,在这一过程中,绳子BC的拉力变化情况是(


A.增大 B.先减小,后增大 C.减小 D.先增大,后减小
跟踪训练3(2008天津如图所示,在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体AA竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力FF的作用线通过球心,设墙对B的作用力为F1BA的作用力为F2,地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止,在此过程中(


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AF1保持不变,F3缓慢增大 BF1缓慢增大,F3保持不变 CF2缓慢增大,F3缓慢增大 DF2缓慢增大,F3保持不变

4.如图所示,光滑大球固定不动,它的正上方有一个定滑轮,放在大球上的光滑小球(可视为质点)用细绳连接,并绕过定滑轮,当人用力F缓慢拉动细绳时,小球所受支持力为N,则NF的变化情况(

F
O

A.都变大 BN不变,F变小 C.都变小 DN变小, F不变
跟踪训练4如图所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的质点AQ正上方的P点用丝线悬挂另一质点B AB两质点因为带电而相互排斥,致使悬线与竖直方向成θ角,由于漏电使AB两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小(

P θ
B Q
A

A.保持不变 B.先变大后变小 C.逐渐减小 D.逐渐增大 要点三 平衡中的临界极值问题 1.临界问题
当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态恰好出现恰好不出现,在问题的描述中常用刚好刚能恰好等语言叙述. 2.极值问题
平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题. 3.解决极值问题和临界问题的方法
(1物理分析方法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四边形定则进行动态分析,确定最大值与最小值.
(2数学方法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值.但利用数学方法求出极值后,一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明.
5.物体A的质量为2 kg,两根轻细绳bc的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体A上,在物体A
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上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F,相关几何关系如图所示,θ60°.若要使两绳都能伸直,求拉力F的取值范围.(g10 m/s2




跟踪训练5.如图所示,将两个质量均为m的小球ab用细线相连并悬挂于O点,用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态,且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ60°,则力F的大小可能为(


A3mg Bmg C33mg Dmg 23跟踪训练6.跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜面上,已知物A的质量为m,物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μθ,滑轮的摩擦不计,如图所示,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围.






课堂分组训练
A 受力分析的基本方法

1.如图所示,一运送救灾物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行.已知物资的总质量为m,吊运物资的悬索与竖直方向成θ角.设物资所受的空气阻力为FF悬索对物资的拉力为F重力加速度为g(



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AFFmgsin θ CFmgcos θ B 整体法和隔离法
BFFmgtan θ
mg DF
tan θ2[多选]如图所示,质量为m的物体,在沿斜面向上的拉力F作用下,沿放在水平地面上的质量为M倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑,此过程中斜面保持静止,则地面对斜面(


A.无摩擦力 B.有水平向左的摩擦力 C.支持力为(Mmg D.支持力小于(Mmg
3.如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,AB都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?


C 动态平衡问题

4如图所示,轻绳一端系在质量为m的物体A上,另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接.水平力F拉住绳子上一点O使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置.现稍微增加力F使O缓慢地移到实线所示的位置,这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动.则此过程中,圆环对杆的摩擦力F1和圆环对杆的弹力F2的变化情况是(


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AF1保持不变,F2逐渐增大 BF1逐渐增大,F2保持不变 CF1逐渐减小,F2保持不变 DF1保持不变,F2逐渐减小 D 平衡中的临界极值问题
5.如图所示,ACCDBD为三根长度均为l的轻绳,AB两端被悬挂在水平天花板上,相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物,为使CD轻绳保持水平,在D点上可施加力的最小值为(


Amg B
课后巩固提升
一、选择题
1一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行,在其滑落之前的爬行过程中受力情况是( A.弹力逐渐增大 B.摩擦力逐渐增大 C.摩擦力逐渐减小 D.碗对蚂蚁的作用力逐渐增大

2.如图所示,一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升,它受到的力有(

311mg Cmg Dmg 324
A.重力、支持力 B.重力、支持力、摩擦力 C.重力、支持力、摩 擦力、斜向上的拉力 D.重力、支持力、压力、摩擦力
3.如图所示,质量m110 kgm230 kg的两物体,叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上,一处于水平位置的轻弹簧,劲度系数为k250 N/m,一端固定于墙壁,另一端与质量为m1的物体相连,弹簧处于自然状态,现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上,使它缓慢地向墙壁一侧移动,当移动0.40 m时,两物体间开始相对滑动,这时水平推力F的大小为 (



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A100 N B300 N C200 N D250 N 4.如图所示,物体B与竖直墙面接触,在竖直向上的力F的作用下AB均保持静止,则物体B的受力个数为(


A2 B3 C4 D5
5(2010安徽L形木板P(上表面光滑放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示.若PQ一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为(


A3 B4 C5 D6 6.如图所示,质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上,O为球心.有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O处,另一端与质量为m的小球相连,小球静止于P点.已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μOP与水平方向的夹角为θ30°.下列说法正确的(


31mg B.小球受到半球形容器的支持力大小为mg 223C.小球受到半球形容器的支持力大小为mg D.半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg
2A.小球受到轻弹簧的弹力大小为7(2011海南 如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力(


A.等于零 B.不为零,方向向右
C.不为零,方向向左 D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右
8(2008海南如图,质量为M的楔形物块静置在水平地面上,其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运
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动的过程中,楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为(

F m M AM+mg BM+mgF CM+mg +Fsinθ DM+mg Fsinθ

9.如图所示,ab是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块,它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态.已知ab与斜面的接触面都是光滑的,则下列说法正确的是(

θ


A.物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力 B.物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力 C.物块ab间的相互作用力等于F
D.物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力
10.如图所示,A是倾角为θ的质量为M的斜面体,B是质量为m的截面为直角三角形的物块,物块B上表面水平.物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升,斜面体静止不动.设重力加速度为g则下列说法中正确的是(


A.地面对斜面体A无摩擦力 BBA的压力大小为FNBmgcos θ CA对地面的压力大小为FNA(Mmg DBA的作用力大小为F
11(2011安徽一质量为m的物体恰好静止在倾角为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F如图所示.则物块(


A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大
12.有一个直角支架AOBAO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑.AO上面套有小环POB上面套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡(如图所示现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力FN和细绳上的拉力T的变化情况是(


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AFN不变,T变大 BFN不变,T变小 CFN变大,T变大 DFN变大,T变小
13[多选]半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN在半圆柱体PMN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的截面图.现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,发现P始终保持静止.则在此过程中,下列说法中正确的是 (

Q
M
P N
AMNQ的弹力逐渐减小 BPQ的弹力逐渐增大 C.地面对P的摩擦力逐渐增大

DQ所受的合力逐渐增大


14.如图所示,质量分别为mAmB的物体AB用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的斜面上,B悬挂着.已知mA2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°,系统仍保持静止.下列说法正确的是(


A.绳子对A的拉力将增大 B.物体A对斜面的压力将增大 C.物体A受到的静摩擦力增大 D.物体A受到的静摩擦力减小
15.如图所示,在绳下端挂一物体,用力F拉物体使悬线偏离竖直方向的夹角为α,且保持其平衡.保持α不变,当拉力F有极小值时,F与水平方向的夹角β应是(
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πA0 B Cα D2α
216.如图所示,绳OA能承受的最大张力为10 N,且与竖直方向的夹角为45°,水平绳OB所承受的最大张力为5 N,竖直绳OC能够承受足够大的张力,在确保绳OAOB不被拉断的情况下,绳OC下端悬挂物体的最大重力是多少?



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