九年级第二学期阶段性测试数学试卷（一） 天一大联考

2017-2018学年高一年级阶段性测试（一）

数 学

1. 已知集合，，设，则集合C的非空子集的个数为

A. 8 B. 7 C. 4 D. 3

2. 函数的定义域为

A. B. C. D.

3. 函数的零点位于区间

A. B. C. D .

4.已知函数，则

A. 4 B. 3 C. 2 D.1

5.若定义在R上的奇函数在上单调递减，则不等式的解集是

A. B.

C. D.

6.函数且的图像恒过点P，则下列函数中图像不经过点P的是

A. B.

C. D.

7.已知集合 ，若，则a的取值范围是

A. B. C. D.

8.若幂函数没有零点，则的图像

A. 关于原点对称 B. 关于x轴对称 C. 关于y轴对称 D. 不具有对称性

9.若函数为奇函数，则m=

A. 2 B. 1 C.-1 D. -2

10.函数的图像大致为

11.已知且，且，则m =

A. 14 B. 7 C. 4 D.2

12.已知函数若不等式恒成立，则实数m的取值范围是

A. B. C. D.

2、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分。

13.函数的值域是 .

14.若，则x= .

15.函数在区间上最大值为5，最小值为4，则t的取值范围为 .

16.已知方程有唯一实数根，则实数t的取值范围是 .

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）

计算下列各式：

（1）

（2）

18.（12分）

已知集合

（1）若时，求

（2）若求实际a的取值范围.

19.（12分）

已知是上的奇函数，且当时，

（1）求函数的解析式；

（2）补全的图像（图中小正方形的边长为1），并根据图像写出的单调区间.

20.（12分）

已知函数

（1）当时，函数的图象在x轴的下方，求实数t的取值范围；

（2）若函数在上不单调，求实数t的取值范围.

21.（12分）

某家用电器公司生产一新款热水器，首先每年需要固定投入200万元，其次每生产1百台，需再投入0.9万元，假设该公司生产的该款热水器当年能全部售出，但每销售1百台需另付运输费0.1万元，根据以往的经验，年销售总额（万元）关于年产量x（百台）的函数为

（1）将年利润表示为年产量x的函数；

（2）求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量。

22.（12分）

已知函数的定义域为，且是偶函数.

（1）求实数的值；

（2）证明：函数在上是减函数；

（3）当时，恒成立，求实数m的取值范围.

（4）

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