1.函数 y=

x 的定义域是

A. x | x 0

B. x | x 0

C. x | x 0 D. x | x 0

2.已知平面向量 a =（1,3）， b =（-1,1），则 a ·b =

A. （0,4）

B. （ -1,3） C.0

D.2

3.log3 9=

A.1

B.2

C.3

D.4

4.下列函数在其定义域内是增函数的是

A.y=x

B.y=sinx

C.y=x 2

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(中职类 ) ·数学第 1 页共 4 页

1

D.y=

x

5.不等式 (x-1)(x-2)<0

的解集为

A. (1,2)

B.[1,2]

C. (-∞ ,1)∪ (2,+

∞) D. (- ∞ ,1] ∪[2,+∞)

6.直线 y=

3 x+1 的倾斜角为

A.

B.

C.

3

4

D.

4

6

3

B.高速铁路运营里程年增长量最大的年份是

2014 年

C.与 2014 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了

1 倍以上

D.与 2012 年相比， 2017 年高速铁路运营里程增加了

1 倍以上

10.已知函数 f(x)=

2

x，

x

0 若 a,b 为实数，且 a·b<0，则 f(a-b)=

2-x， x

0

A. f(a)- f (b)

B. f(a) ·f (b) C.

f(a)

f(b)

f (b)

D.

f (a)

第Ⅱ卷 (共 50 分)

题 号

二

三

总 分

题 分

12

38

总分人

得 分

核分人

二、填空题 (本大题共 3 小题，每小题

4 分 ,共 12 分 )

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.已知集合 A={1,2,3} ， B={1,a} ， A ∪B={1,2,3,4) ，则 a=

12.函数 y=sinxcosx 的最小正周期是

13.已知灯塔 B 在灯塔 A 的北偏东 30°，两个灯塔相距 20 海里，

从轮船 C 上看见灯塔 A 在它的正南方向，灯塔

B 在它的正东

北方向，则轮船 C 与灯塔 B 的距离为

海里， (精

到 1 海里，参考数据 : 2 =1.414 ， 3 =1.732)

三、解答题 (本大

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(中职类 ) ·数学第 2 页共 4 页

题共 3 小题，第

14 小题 12 分，第

15、 16 小题各 13 分，共 38

分 )解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤。

} 中， a =2 ， a =16.求数列 {a

} 的通项公式及前

n 项和 .

14. 在等比数列 {a

n

2

5

n

15. 如图，在三棱锥

A-BCD

中， AB=AD=BC=CD=2 ，∠ BAD= ∠BCD=90°

(1)求证 :AC ⊥ BD

(Ⅱ )若平面 ABD ⊥平面 BCD ，求三棱锥 A-BCD 的体积 .

16.已知

椭圆 C：

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(中职类

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x2

y 2 1(a>b>0) 的离心率是

3 ，一个顶点的坐标为 (2,0),

a2

b2

2

( Ⅰ )求椭 C 的标准方程

3

)到椭圆 C 上的点的最远距离 .

( Ⅱ )求点 P(0,

2

四川省 2018

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年高等职

业院校单独

招生考试

11. 4

12.

13.

14

三、解答题 (本大题共 3 小题，第

14 小题 12 分，第 15、16 小题各 13 分，共 38 分 )

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

n 项和 .

14. 在等比数列 {a } 中， a =2， a =16.求数列 {a } 的通项公式及前

n

25

n

解： q

3

a3

3 16

3

8

2

a2

2

a1=

a2

1

an=2n-1

q

Sn= 1 qn

1 2n

2n

1

1 q

1

2

AB=AD=BC=CD=2 ，∠ BAD= ∠ BCD=90°

( Ⅰ )求证 :AC ⊥BD

( Ⅱ )若平面 ABD ⊥平面 BCD ，求三棱锥

A-BCD 的体积 .

( Ⅰ )证明：设 BD 中点为 E，连接 AE,CE

E

因 AB=AD=BC=CD

16.已知椭圆 C： x

2

y 2

1 (a>b>0) 的离心率是

3 ，一个顶点的坐标为 (2,0),

a

2

b2

2