测量误差的分类以及解决方法

1、  系统误差

   能够保持恒定不变或按照一定规律变化的测量误差，称为系统误差。系统误差主要是由于测量设备、测量方法的不完善和测量条件的不稳定而引起的。由于系统误差表示了测量结果偏离其真实值的程度，即反映了测量结果的准确度，所以在误差理论中，经常用准确度来表示系统误差的大小。系统误差越小，测量结果的准确度就越高。

2、  偶然误差

    偶然误差又称随机误差，是一种大小和符号都不确定的误差，即在同一条件下对同一被测量重复测量时，各次测量结果服从某种统计分布；这种误差的处理依据概率统计方法。产生偶然误差的原因很多，如温度、磁场、电源频率等的偶然变化等都可能引起这种误差；另一方面观测者本身感官分辨能力的限制，也是偶然误差的一个来源。偶然误差反映了测量的精密度，偶然误差越小，精密度就越高，反之则精密度越低。

    系统误差和偶然误差是两类性质完全不同的误差。系统误差反映在一定条件下误差出现的必然性；而偶然则反映在一定条件下误差出现的可能性。

3、  疏失误差

    疏失误差是测量过程中操作、读数、记录和计算等方面的错误所引起的误差。显然，凡是含有疏失误差的测量结果都是应该摈弃的。

解决方法：

仪表测量误差是不可能绝对消除的，但要尽可能减小误差对测量结果的影响，使其减小到允许的范围内。

消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。必须指出，一个测量结果中既存在系统误差，又存在偶然误差，要截然区分两者是不容易的。所以应根据测量的要求和两者对测量结果的影响程度，选择消除方法。一般情况下，在对精密度要求不高的工程测量中，主要考虑对系统误差的消除；而在科研、计量等对测量准确度和精密度要求较高的测量中，必须同时考虑消除上述两种误差。

1、  系统误差的消除方法

(1)      对测量仪表进行校正  在准确度要求较高的测量结果中，引入校正值进行修正。

(2)      消除产生误差的根源  即正确选择测量方法和测量仪器，尽量使测量仪表在规定的使用条件下工作，消除各种外界因素造成的影响。

采用特殊的测量方法  如正负误差补偿法、替代法等。例如，用电流表测量电流时，考虑到外磁场对读数的影响，可以把电流表转动180度，进行两次测量。在两次测量中，必然出现一次读数偏大，而另一次读数偏小，取两次读数的平均值作为测量结果，其正负误差抵消，可以有效地消除外磁场对测量的影响。

2、  偶然误差的消除方法

消除偶然误差可采用在同一条件下，对被测量进行足够多次的重复测量，取其平均值作为测量结果的方法。根据统计学原理可知，在足够多次的重复测量中，正误差和负误差出现的可能性几乎相同，因此偶然误差的平均值几乎为零。所以，在测量仪器仪表选定以后，测量次数是保证测量精密度的前提。

测量分析系统在测试数据分析中的应用

周群波[1] 王舒[2]

(杭州鸿雁电器有限公司 杭州 310012)   

摘要 通过对测量数据产生偏差的原因进行分析，有针对性地描述了测量分析系统

(MSA)在测试数据分析中的具体应用情况，说明MSA的应用可以减少实验室在仪器设备、人员操作、环境、方法以及应样品的差异造成的测试结果的偏差，从而有效提高实验室的检测能力和检测精度。

关键词 误差 测量 系统 分析 应用

1 引言             

在一般实验室中，检测人员对得出的实验数据的处理通常是记录下来，然后跟标准中的要求进行比较得出一个合格与否的结论。而所使用的设备和测量仪器的好坏仅依靠一年一次的校准、检定或者定期的期间核查来做为判定依据，这样就可能无法保证实验数据的可靠性，其所代表的产品批次的质量也不能得到完全的证实。从而浪费了大量的实验数据极其所包含的大量信息。而如果我们能应用测量系统分析(MSA)，也就是通过使用一些合适的统计技术对这些数据进行分析，就可以减少因设备引起的误差，并得到测试中所隐含的信息，从而大大提高测试数据的可靠性。

2 测试数据偏差分析

对测试过程而言，产生测试数据偏差的因素一般有三种：随机误差、系统误差和测试设备本身随时间而产生的偏倚。随机误差指在对同一测量的多次测量中，受偶然因素影响而以不可预知的方式变化的误差，它由设备的精度决定。系统误差指在对同一测量的多次测量中，它保持不变或按某种规律而变化的误差，是除测量仪器精度以外的其他测量系统的因素所造成的。我们平时所说的产品质量特性的测试结果就是该产品由于受到随机误差和系统误差的综合影响而表现出质量的差异和波动。偏倚是由测试设备产生的另一种误差，指设备本身产生变化而引起的测量值与真实值之间的不一致。也就是说随时间变化设备的同一数据产生了漂移。

针对上述三种因素，我们可以应用不同的测量统计分析技术来消除混沌的和不合理的误差来源，现分述如下：

2.1 随机误差

随机误差通常用重复性变差(EV)表示，即由一个评价人使用相同的测量仪器对同一个样品上同一特征进行多次测试所得到的测量变差；它是设备本身所固有的，也叫设备变差。重复性产生的变差是随机的，因此所测得数据是服从正态分布的，可以用EXCEL中提供的统计函数AVERAGE计算数据组的均值，用函数STDEV计算数据组的偏差，根据均值和偏差得出测量值的上下限值。将新测得的数值加入到以往的数据组中进行计算。看测得的数值是否在上下限即统计容许区间内就可判断数据的正确性及可靠性即设备精度是否可靠。实验室中对设备的期间核查就可应用这种方法来进行判断。例如由同一个检测人员定期用同一把数显卡尺对一个基准件测量其尺寸，测得一组n=12个数据：5.99、5.98、5.98、5.99、6.00、6.01、6.00、6.01、6.02、6.00、5.99、6.01，用AVERAGE计算数据组的均值为5.9983，STDEV计算数据组的偏差为0.0127，取1-a=0.95的容许区间即k（12，0.95，0.95）=2.12，可计算出上下区间Li=6.0008-2.12×0.0116=5.9714、Ls=6.0008+2.12×0.0116=6.0252，由此可见这组数据均是落在区间内的，测得的数据是可信任的。

2.2 系统误差

系统误差用再现性变差(AV)表示，指不同的评价人使用相同的测量仪器对同一个样品上同一特征，进行测量所得的平均值的变差；也叫评价人变差。在再现性的计算中包括了重复性。从更广的定义上，再现性不仅可以用来判断因评价人的不同而导致结果的不同程度，同时还可以判断因：仪器设备、试验方法、试验室及环境（温度、湿度）的不同，即实验室与实验室的差别，而导致结果的不同程度。可用于外部和内部的比对试验以及作为试验方法、环境等改进的依据。

我们在进行产品质量分析，根据测试结果所得到的数据，在分析哪个或哪几个因素对质量特性的差异影响显著时，需要用方差分析的方法将两种误差分离后再进行比较。为减少计算量，一般利用EXCEL中工具栏提供的数据分析项就可直接得出结果。以下是单因素方差分析的具体计算方法： 

令：R=全部数据的平方和；

Q=各组数据之和的平方除于本组数据个数n后再相加；

P=全部数据之和的平方除于总的数据个数N。

于是：总方差S总=R-P

    随机误差Se=R-Q；

    系统误差SA=S总-Se= Q-P；

统计量：MSA=SA/(组数-1)= Q-P/(组数-1)；

        M Se=Se/(总的数据个数-组数)= R-Q/(总的数据个数-组数)；

                     F= MSA/ M Se=[ Q-P/(组数-1)]/ [R-Q/(总的数据个数-组数)]

统计量F服从自由度为[(组数-1)，(总的数据个数-组数)]的F分布，若计算的F值大于某一临界值Fa  可认为系统误差的影响是显著的。一般以a=0.05做为显著性判断的临界值，a=0.01为特别显著。

一般用GRR来表示量具的重复性和再现性。也就是说，GRR值等于系统内部变差和系统之间变差的和即GRR=[(AV)2+(EV)2]0.5.

通常用%GRR来判断测量系统整体的可接受程度，%GRR <10%表示测量系统可接受, %GRR>30%表示测量系统不可接受。%GRR=100[GRR/TV]=100 GRR/ [(GRR)2+(PV)2] 0.5，其中TV为总变差，PV为样品特征值的变差由样品特征值平均值的极差(RP)乘以一个常数所决定。

2.3 偏倚

偏倚(通常被称为“准确度”)指对相同样品上同一特征值与真值(参考值)的差异。偏倚等于测量的平均值减去参考值。造成过大的偏倚的可能原因有：仪器需要校准；仪器、设备或夹具磨损；基准的磨损或损坏，基准偏差；不适当的校准或使用基准设定；仪器质量不良；线性误差；使用错误量具；不同的测量方法；测量的特性不对；环境(温度、湿度等)；变形(量具或试样)等。得出一组偏倚值，可以按区间的计算方法算出偏倚值附近的1-a置信区间，若0落在置信区间内，则偏倚在这a水准上是可接受的(一般采用95%的置信度)。

偏倚不可接受时，应对测量系统进行仔细检查，找出原因加以解决。如果测量系统的偏倚不等于零。若有可能，应该采用硬件修正法、软件修正法或同时使用两种方法对量具进行重新校准以达到零偏倚。如调整仪器零位和/或给设备添加修正值表对测量值进行修正。

3 结束语

针对产生误差的不同原因，用不同的方法对测量数据进行整合统计分析，就可根据分析结论，从人、机、料、法、环各个环节对测量系统进行控制加以改进。对复杂的或不可重复的测量系统，还可以进一步用稳定性研究和变差研究来进行分析，例如发动机或变速箱动力计试验等。当然，在应用测量分析系统前首先要知道使用什么样的数据是重要的，要确定该系统要具备哪些可被接受的统计特征，否则就不能确定适当的统计特性，不能正确使用测量系统分析。

把测量系统分析(MSA)应用到实验室测试数据分析过程中，减少实验室在仪器设备、人员操作、环境、方法以及应样品的差异造成的测试结果的偏差，提高实验室的检测能力和检测精度，可以将产品的质量控制由事后检验提高到进行事先预防的过程控制，对推进质量管理，具有非常重要的意义。

（完整版）测量误差的分类以及解决方法