第六章数理统计学的基本概念
发布时间：2023-01-17 18:49:18
第六章数理统计的基本概念一、教学要求1．理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算。2．了解分布、t分布和F分布的定义和性质，了解分位数的概念并会查表计算。3．掌握正态总体的某些常用统计量的分布。4．了解最大次序统计量和最小次序统计量的分布。本章重点：统计量的概念及其分布。二、主要内容1．总体与个体我们把研究对象的全体称为总体(或母体，把组成总体的每个成员称为个体。在实际问题中，通常研究对象的某个或某几个数值指标，因而常把总体的数值指标称为总体。设x为总体的某个数值指标，常称这个总体为总体X。X的分布函数称为总体分布函数。当X为离散型随机变量时，称X的概率函数为总体概率函数。当X为连续型随机变量时，称X的密度函数为总体密度函数。当X服从正态分布(1(2未知，但未知，但时，称总体X为正态总体。正态总体有以下三种类型：已知；已知；(3和均未知。2．简单随机样本数理统计方法实质上是由局部来推断整体的方法，即通过一些个体的特征来推断总体的特征。要作统计推断，首先要依照一定的规则抽取n个个体，然后对这些个体进行测试或观察得到一组数据，这一过程称为抽样。由于抽样前无法知道得到的数据值，因而站在抽样前的立场上，设有可能得到的值为，n维随机向量((如果样本(（1）(2则称(称为样本。n称为样本容量。）称为样本观测值。满足相互独立；服从相同的分布，即总体分布；为简单随机样本。简称样本。，则样本（的联合概率设总体X的概率函数(密度函数为函数(联合密度函数为 