天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试(一)文科试题

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天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试
（一）文科试题
学校_________班级__________姓名__________学号__________
一、单选题1.在A．30
2.已知数列A．253.已知在
满足，B．30
，在C．32
（）
D．64
中，
B．
，
，则C．20
的外接圆半径为（）
D．15
中，角，则
，，的对边分别为，，，且
（）
C．

D．

A．
B．
4.已知在中，角，
，，的对边分别为，，，且满足，则
（）C．

D．

A．

B．
5.已知等差数列（）A．3
的前项和为B．5
，且C．6
，，则D．10
6.音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的“微”经过一次“益”，频率变为原来的
，得到“微”，
，得到“商”……依此规律损益交

替变化，获得了“宫”“微”“商”“羽”“角”五个音阶.据此可推得（）
A．“商”“羽”“角”的频率成公比为B．“宫”“微”“商”的频率成公比为
的等比数列的等比数列
C．“宫”“商”“角”的频率成公比为的等比数列D．“角”“商”“宫”的频率成公比为
7.已知等比数列
的首项
，公比
的等比数列
，则数列的前10项和D．210
（）A．45B．55
C．110
8.已知等差数列的首项是2，公差为则的取值的个数为（）A．3B．4C．6
，且中有一项是14，D．7
9.在
中，角，则，，的对边分别为，，，若的形状一定是（）B．等腰三角形
，
A．直角三角形
D．等腰或直角三角
C．等腰直角三角形
形
10.一艘轮船按照北偏东42°方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东18°方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里，则灯塔与轮船原来的距离为（）A．5海里B．4海里C．3海里D．2海里
11.已知数列满足，且对任意的都有
，则实数的取值范围是（）
A．

B．

C．

D．


12.在钝角三角形为
，则
中，，，分别为角，，的对边，且其面积
的取值范围是（）
A．B．D．


C．
二、填空题
13.在

中，角，则
，，所对的边分别为，，，且___________.

14.设正项等比数列_______________.15.已知
，则

的内角
的公比为，前项和为，若，则
，，的对边分别为，，，若，，
边上的高为________________.
16.在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”.将数列1，4进行“扩展”，第一次得到数列1，4，4；第二次得到数列1，4，4，16，4；……；第次得到数列1，，4，并记___________.
三、解答题
17.在面积为的（1）求的长；（2）求的值.
中，
，
.
，其中
，
.则
，
，…，的通项

18.已知数列（1）证明：（2）求
满足，且.
是等比数列；
的前项和
.
19.已知递增的等差数列（1）求（2）若20.在
中，角的通项公式；
求
满足，，成等比数列，且.
的前项和.
，，所对的边分别为，，，已知，
，且为锐角.
（1）求角的大小；（2）若
21.设数列直线（1）求（2）若
边上的中线长为
，求
的面积.
的前项和为上.的通项公式；，求
，，且对任意正整数，点都在
的前项和.
22.在平面四边形中，，，.


（1）若（2）求边
，求的大小；长度的最大值.

天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试(一)文科试题

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