惠州市2018年中考数学试题及答案

(试卷满分150分，考试用时120分钟)

注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；同时填写考点考场号、座位号。

2．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1．四个实数、、、中，最小的数是

A． B． C． D．

2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为

A． B． C． D．

3．如图，由个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是

A． B． C． D．

4．数据、、、、的中位数是

A． B． C． D．

5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形

6．不等式的解集是

A． B． C． D．

7．在△中，点、分别为边、的中点，则与△的面积之比为

A． B． C． D．

8．如图，∥，则，，则的大小是

A．30° B．40° C．50° D．60°

9．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为

A． B． C． D．

10．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿路径匀速运动到点，设△的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为

第二部分（非选择题 共120分）

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是，则弧AB所对的圆周角是 .

12. 分解因式： .

13. 一个正数的平方根分别是，则x= .

14. 已知，则 .

15.如图，矩形中，,以为直径的半圆O与相切于点，连接，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）

16.如图，已知等边△，顶点在双曲线上，点的坐标为（2，0）.过作交双曲线于点，过作交x轴于点，得到第二个等边△；过作交双曲线于点，过作交x轴于点,得到第三个等边△；以此类推，…，则点的坐标为　　　　　

三、解答题（本大题 共9个小题，满分102分）

17．（本小题满分9分）计算：

18．（本小题满分9分）先化简，再求值：

19．（本小题满分10分）如图，是菱形的对角线，，

（1）请用尺规作图法，作的垂直平分线，垂足为，交于；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接,求的度数.

20．（本小题满分10分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。

（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？

（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?

21．（本小题满分12分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图.

（1）被调查员工人数为人：

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

22．（本小题满分12分）如图，矩形中，，把矩形沿对角线所在直线折叠，使点落在点处，交于点，连接.

（1）求证：△ADF≌△CED；

（2）求证：△DEF是等腰三角形.

23．（本小题满分12分）如图，已知顶点为的抛物线与轴交于两点，直线过顶点和点．

（1）求的值；

（2）求函数的解析式

（3）抛物线上是否存在点,使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

24．（本小题满分14分）如图，四边形中，，以为直径的经过点，连接交于点．

（1）证明：；

（2）若，证明：与相切；

（3）在（2）条件下，连接交于于点，连接，若，求的长．

25．（本小题满分14分）已知，，，斜边，将绕点顺时针旋转，如题图，连接．

（1）填空：　　　°；

（2）如题图，连接，作，垂足为，求的长度；

（3）如题图，点同时从点出发，在边上运动，沿路径匀速运动，沿路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点的运动速度为，点的运动速度为，设运动时间为秒，的面积为，求当为何值时取得最大值？最大值为多少？

惠州市2018年中考数学试题及答案