(青岛版)2012

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肥城市2012—2013学年上学期期末考试初三数学试题
选择题答题栏题号答案题号答案
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一、选择题（每题3分，共60分）
1、（2012•资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有一组对边平行的四边形是梯形C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形
2、（2012•资阳）下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④梯形；⑤等腰三角形；⑥直角三角形；⑦国旗上的五角星．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
3、（2012•张家界）顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（）A．正方形
B．矩形
C．菱形
D．等腰梯形
4、（2012•烟台）如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（）A．h2=2h1
B．h2=1.5h1
C．h2=h1
D．h2=0.5h1
5、（2012•襄阳）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（）A．△AED≌△BFA
B．DE-BF=EF
C．△BGF∽△DAE
D．DE-BG=FG
6．（2012•台州）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．1
B．√3C．2
D．√3+1
7（2012•义乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6
8．（2012•西宁）如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角是（）A．45°
B．120°
C．60°
D．90°
B．8
C．10
D．12
9.（2012•十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3√3；⑤S△AOC+S△AOB=6+9√3/4．其中正确的结论是（）A．①②③⑤
B．①②③④
2
C．①②③④⑤D．①②③
10.（2012•武汉）若x，x是一元二次方程x-3x+2=0的两根，则x+x的值是（）
1
2
1
2

A．-2B．2C．3D．1
11（2012•株洲）已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=-2，则b与c的值分别为（）A．b=-1，c=2
B．b=1，c=-2
C．b=1，c=2
D．b=-1，c=-2
12（2012•黔西南州）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（）A．7
B．3
C．7或3
D．无法确定
13．（2012•漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是（）A．2πcm
B．4πcm
C．8πcm
D．16πcm


14．（2012•玉林）如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（）A．r
B．3r/2
C．2r
D．5r/2
15（2012•遵义）如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A．πcm2
B．2π/3cm2
C．0.5cm2
D．2/3cm2
16（2012•泰安）如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则弧BC的长为（）A．π
B．2π
C．3π
D．5π

17．（2012•台湾）如图，大、小两圆的圆心均为O点，半径分别为3、2，且A点为小圆上的一固定点．若在大圆上找一点B，使得OA=AB，则满足上述条件的B点共有几个？（）A．0
B．1
C．2
D．3
18（2012•资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A．-1＜x＜5
B．x＞5
C．x＜-1且x＞5
D．x＜-1或x＞5
19（2012•张家界）当a≠0时，函数y=ax+1与函数y=a/x在同一坐标系中的图象可能是（）

ABCD
20（2012•玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：①c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

二、填空题（每题3分，共18分）
21（2012•遵义）如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1=-K1/x上，B、D在双曲线y2=k2/x上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S▱ABCD=24，则k1=

．
22（2012•宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数y2=k/x的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是
23（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：
①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是（把正确的序号都填上）．
24（2012•遵义）如图，将边长为√2cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是cm．（结果保留π）
25（2012•阜新）我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为
26．（2012•湛江）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若
正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=



三、解答题（要求：要写出完整的解题过程）
27、(8分（1）解方程：（x+1）（x-1）+2（x+3）=8．（2）3x2-5x-3=0(用配方法
28、(6分（2012•重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．
29、（8分）（2012•自贡）如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；
（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

30、（10分）（2012•淄博）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．（1）求反比例函数的解析式；
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线y=-0.5x+b过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．
31、(12分（2012•岳阳）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示，如果把锅纵断面的抛物线记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2．（1）求C1和C2的解析式；
（2）如图②，过点B作直线BE：y=1/3x-1交C1于点E（-2，-5/3），连接OE、BC，在x轴上求一点P，使以点P、B、C为顶点的△PBC与△BOE相似，求出P点的坐标；
（3）如果（2）中的直线BE保持不变，抛物线C1或C2上是否存在一点Q，使得△EBQ的面积最大？若存在，求出Q的坐标和△EBQ面积的最大值；若不存在，请说明理由．


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