密……封……圈……内……不……能……答……题 密……封……圈……内……不……能……答……题

2019年广西南宁市高考一模数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）设全集U＝R, 集合A＝{x|x＜﹣1}, B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}, 则∁U（A∪B）＝（　　）

A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|x≤﹣3或x≥﹣1|

C．{x|x≥1} D．{x|x≥﹣3}

2．（5分）已知复数z＝+2i﹣1, 则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（　　）

A．（1, ﹣3） B．（﹣1, 3） C．（1, 3） D．（﹣1, ﹣3）

3．（5分）在等比数列{an}中, 若a2＝3, a5＝﹣24, 则a1＝（　　）

A． B． C． D．

4．（5分）已知α∈（﹣）, tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°, 则sinα＝（　　）

word/media/image8.gifA． B． C． D．

5．（5分）如图, 长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E, F, AB＝6, AD＝8, AA1＝7, 则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（　　）

word/media/image13.gif

word/media/image8.gifA． B． C． D．

6．（5分）已知直线l：3x﹣4y﹣15＝0与圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣r2＝0（r＞0）相交于A, B两点, 若|AB|＝6, 则圆C的标准方程为（　　）

word/media/image8.gifA．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝36 B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25

C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝16 D．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝49

7．（5分）已知P（, 1）, Q（, ﹣1）分别是函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0, |φ|＜）图象上相邻的最高点和最低点, 则ωφ＝（　　）

A． B． C． D．

8．（5分）元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒, 携着游春走, 遇店添一倍, 逢友饮一斗, 店友经三处, 没了壶中酒, 借问此壶中, 当原多少酒？”用程序框图表达如图所示若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”即输出值是输入值的, 则输入的x＝（　　）

A． B． C． D．

9．（5分）已知实数x, y满足, 则目标函数z＝4x﹣3y的最小值为（　　）

A．﹣24 B．﹣22 C．﹣17 D．﹣7

10．（5分）已知四棱锥M﹣ABCD, MA⊥平面ABCD, AB⊥BC, ∠BCD+∠BAD＝180°, MA＝2, BC＝2, ∠ABM＝30°．若四面体MACD的四个顶点都在同一个球面上, 则该球的表面积为（　　）

A．20π B．22π C．40π D．44π

11．（5分）已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F, 准线为l, 直线y＝k（x﹣）交抛物线于A, B两点, 过点A作准线l的垂线, 垂足为E, 若等边△AFE的面积为36, 则△BEF的面积为（　　）

A．6 B．12 C．16 D．24

12．（5分）设a＝log23, b＝log34, c＝log58, 则（　　）

A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b

二、填空题：本大题共4小题, 每小题5分, 共20分．把答案填在答题卡中的横线上．

13．（5分）在正方形ABCD中, E为线段AD的中点, 若＝+, 则λ+μ＝　 　．

14．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn, 若an+2﹣an+1＝an+1﹣an, a1＝2, a3＝8, 则S4＝　 　．

15．（5分）不透明的袋中有5个大小相同的球, 其中3个白球, 2个黑球, 从中任意摸取2个球, 则摸到同色球的概率为　 　．

16．（5分）已知函数f（x）＝+x+a﹣1的图象是以点（﹣1, ﹣1）为中心的中心对称图形, g（x）＝ex+ax2+bx, 曲线y＝f（x）在点（1, f（1））处的切线与曲线y＝g（x）在点（0, g（0））处的切线互相垂直, 则a+b＝　 　．

三、解答题：本大题共5小题, 共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题, 每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题, 考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．

17．（12分）在△ABC中, 内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且3b2+3c2﹣4bc＝3a2．

（1）求sinA；

（2）若3csinA＝asinB, △ABC的面积为, 求c的值．

18．（12分）某电子商务平台的管理员随机抽取了1000位上网购物者, 并对其年龄（在10岁到69岁之间）进行了调查, 统计情况如表所示．

已知[30, 40）, [40, 50）, [50, 60）三个年龄段的上网购物的人数依次构成递减的等比数列．

（1）求a, b的值；

（2）若将年龄在[30, 50）内的上网购物者定义为“消费主力军”, 其他年龄段内的上网购物者定义为“消费潜力军”．现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人, 再从这5人中抽取2人, 求这2人中至少有一人是消费潜力军的概率．

19．（12分）如图, 在四棱锥P﹣ABCD中, 底面ABCD为菱形, ∠ABC＝60°, PB＝PC, E为线段BC的中点, F为线段PC上的一点．

（1）证明：平面PAE⊥平面BCP．

（2）若AC交BD于点O, PA＝AB＝PB＝4, CF＝3FP, 求三棱锥F﹣AOE的体积．

20．（12分）设D是圆O：x2+y2＝16上的任意一点, m是过点D且与x轴垂直的直线, E是直线m与x轴的交点, 点Q在直线m上, 且满足2|EQ|＝|ED|．当点D在圆O上运动时, 记点Q的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程．

（2）已知点P（2, 3）, 过F（2, 0）的直线l交曲线C于A, B两点, 交直线x＝8于点M．判定直线PA, PM, PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．

21．（12分）已知函数f（x）＝1+lnx﹣ax2．

（1）讨论函数f（x）的单调区间；

（2）证明：xf（x）＜•ex+x﹣ax3．

(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做, 则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中, 曲线C的参数方程为（r＞0, φ为参数）, 以坐标原点O为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）+1＝0．若直线l与曲线C相切．

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）在曲线C上任取两点M, N, 该两点与原点O构成△MON, 且满足∠MON＝, 求△MON面积的最大值．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．

（1）求a的值；

（2）设g（x）＝f（x+）+f（x﹣1）, g（x）的最大值为t, 若正数m, n满足m+n＝t, 证明：．

2019年广西南宁市高考一模数学试卷（文科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的．

1．（5分）设全集U＝R, 集合A＝{x|x＜﹣1}, B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}, 则∁U（A∪B）＝（　　）

A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|x≤﹣3或x≥﹣1|

C．{x|x≥1} D．{x|x≥﹣3}

【解答】解：B＝{x|﹣3＜x＜1}；

∴A∪B＝{x|x＜1}；

∴∁U（A∪B）＝{x|x≥1}．

故选：C．

2．（5分）已知复数z＝+2i﹣1, 则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（　　）

A．（1, ﹣3） B．（﹣1, 3） C．（1, 3） D．（﹣1, ﹣3）

【解答】解：∵z＝+2i﹣1＝,

∴,

则在复平面内对应的点的坐标为（﹣1, ﹣3）．

故选：D．

3．（5分）在等比数列{an}中, 若a2＝3, a5＝﹣24, 则a1＝（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：设公比为q, 则＝q3＝﹣8, 则q＝﹣2,

则a1＝＝﹣,

故选：C．

4．（5分）已知α∈（﹣）, tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°, 则sinα＝（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：由tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°＝sin（76°﹣46°）＝sin30°＝,

且α∈（﹣）, ∴α∈（0, ）,

联立, 解得sinα＝．

故选：A．

5．（5分）如图, 长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB和A1D1的中点分别为E, F, AB＝6, AD＝8, AA1＝7, 则异面直线EF与AA1所成角的正切值为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：取A1B1中点G, 连接EG, FG, EG⊥FG, 因为EG∥AA1,

所以异面直线EF与AA1所成角为∠FEG或其补角,

在△EFG中, FG＝5, EG＝7, 所以tan∠FEG＝,

故选：A．

6．（5分）已知直线l：3x﹣4y﹣15＝0与圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣r2＝0（r＞0）相交于A, B两点, 若|AB|＝6, 则圆C的标准方程为（　　）

A．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝36 B．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25

C．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝16 D．（x﹣1）2+（y﹣2）2＝49

【解答】解：化圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+5﹣r2＝0（r＞0）为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝r2,

可得圆心坐标为（1, 2）, 半径为r,

由圆心（1, 2）到直线l：3x﹣4y﹣15＝0的距离d＝,

且|AB|＝6,

得r2＝32+42＝25．

∴圆C的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25．

故选：B．

7．（5分）已知P（, 1）, Q（, ﹣1）分别是函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0, |φ|＜）图象上相邻的最高点和最低点, 则ωφ＝（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：∵函数过点P（, 1）, Q（, ﹣1）,

∴由题意, 得T＝﹣,

∴T＝＝,

∴ω＝3,

∴f（x）＝sin（3x+φ）,

∴将点P（, 1）代入, 得：sin（3×+φ）＝1,

∴3×+φ＝kπ+, k∈Z, 解得：φ＝kπ+, k∈Z,

∵|φ|＜,

∴φ＝,

∴ωφ＝3×＝．

故选：C．

8．（5分）元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒, 携着游春走, 遇店添一倍, 逢友饮一斗, 店友经三处, 没了壶中酒, 借问此壶中, 当原多少酒？”用程序框图表达如图所示若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中的酒量”即输出值是输入值的, 则输入的x＝（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：i＝1时．x＝2x﹣1, i＝2时, x＝2（2x﹣1）﹣1＝4x﹣3,

i＝3时, x＝2（4x﹣3）﹣1＝8x﹣7,

i＝4时, 退出循环, 此时8x﹣7＝x

解得x＝,

故选：C．

9．（5分）已知实数x, y满足, 则目标函数z＝4x﹣3y的最小值为（　　）

A．﹣24 B．﹣22 C．﹣17 D．﹣7

【解答】解：画出约束条件表示的平面区域如图所示,

由图形知, 当目标函数z＝4x﹣3y过点A时取得最小值,

由, 解得A（﹣4, 2）,

代入计算z＝4×（﹣4）﹣3×2＝﹣22,

所以z＝4x﹣3y的最小值为﹣22．

故选：B．

10．（5分）已知四棱锥M﹣ABCD, MA⊥平面ABCD, AB⊥BC, ∠BCD+∠BAD＝180°, MA＝2, BC＝2, ∠ABM＝30°．若四面体MACD的四个顶点都在同一个球面上, 则该球的表面积为（　　）

A．20π B．22π C．40π D．44π

【解答】解：由于∠BCD+∠BAD＝180°, 则四边形ABCD四点共圆,

由于MA⊥平面ABCD, AB⊂平面ABCD, 所以, MA⊥AB,

在Rt△ABM中, ∵∠ABM＝30°, MA＝2, 所以, ,

∵AB⊥BC, 所以, 四边形ABCD的外接圆直径为,

因此, 四面体MACD的外接球直径为,

所以, 该球的表面积为4πR2＝π×（2R）2＝40π．

故选：C．

11．（5分）已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F, 准线为l, 直线y＝k（x﹣）交抛物线于A, B两点, 过点A作准线l的垂线, 垂足为E, 若等边△AFE的面积为36, 则△BEF的面积为（　　）

A．6 B．12 C．16 D．24

【解答】解：因为△AFE是等边三角形, 所以k＝, △AFE的边长为：2p,

由, 解得p＝6, 抛物线方程为：y2＝12x,

联立, 解得x2﹣10x+9＝0, 所以, xA＝9, xB＝1,

所以|BF|＝4, |AF|＝12,

故△BEF的面积为：＝12．

故选：B．

12．（5分）设a＝log23, b＝log34, c＝log58, 则（　　）

A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a＞b＞c D．a＞c＞b

【解答】解：∵, ；

又lg27＞lg25＞1, lg64＞1；

∴；

∴log34＜log58；

∵82＜53；

∴；

∴；

又；

∴log23＞log58＞log34；

∴a＞c＞b．

故选：D．

二、填空题：本大题共4小题, 每小题5分, 共20分．把答案填在答题卡中的横线上．

13．（5分）在正方形ABCD中, E为线段AD的中点, 若＝+, 则λ+μ＝　　．

【解答】解：如图所示,

＝+, ＝, ＝．

∴＝+．

又＝+,

则λ＝, μ＝1．

则λ+μ＝．

故答案为：．

14．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn, 若an+2﹣an+1＝an+1﹣an, a1＝2, a3＝8, 则S4＝　26　．

【解答】解：由an+2﹣an+1＝an+1﹣an, 可得：数列{an}为等差数列, 设公差为d．

∵a1＝2, a3＝8, ∴2+2d＝8, 解得d＝3．

则S4＝4×2+×3＝26．

故答案为：26．

15．（5分）不透明的袋中有5个大小相同的球, 其中3个白球, 2个黑球, 从中任意摸取2个球, 则摸到同色球的概率为　　．

【解答】解：不透明的袋中有5个大小相同的球, 其中3个白球, 2个黑球, 从中任意摸取2个球,

基本事件总数n＝＝10,

摸到同色球包含的基本事件个数m＝＝4,

∴摸到同色球的概率p＝．

故答案为：．

16．（5分）已知函数f（x）＝+x+a﹣1的图象是以点（﹣1, ﹣1）为中心的中心对称图形, g（x）＝ex+ax2+bx, 曲线y＝f（x）在点（1, f（1））处的切线与曲线y＝g（x）在点（0, g（0））处的切线互相垂直, 则a+b＝　﹣　．

【解答】解：由y＝x+的图象关于（0, 0）对称, y＝f（x）的图象可由y＝x+平移可得．

函数f（x）＝+x+a﹣1的图象是以点（﹣1, ﹣1）为中心的中心对称图形,

可得a﹣2＝﹣1, 即a＝1, 则f（x）＝+x,

f′（x）＝1﹣, 可得f（x）在x＝1处的切线斜率为,

g（x）＝ex+x2+bx的导数为g′（x）＝ex+2x+b, 可得g（x）在x＝0处的切线斜率为1+b,

由题意可得（1+b）•＝﹣1, 可得b＝﹣,

则a+b＝1﹣＝﹣．

故答案为：﹣．

三、解答题：本大题共5小题, 共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题, 每道试题考生都必须作答．第22、23题为选考题, 考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．

17．（12分）在△ABC中, 内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且3b2+3c2﹣4bc＝3a2．

（1）求sinA；

（2）若3csinA＝asinB, △ABC的面积为, 求c的值．

【解答】（本题满分为12分）

解：（1）∵3b2+3c2﹣4bc＝3a2,

∴b2+c2﹣a2＝bc, …2分

∴由余弦定理得cosA＝＝, …4分

又0＜A＜π,

∴sinA＝＝, …6分

（2）∵3csinA＝asinB,

∴3ac＝ab, 可得：b＝, …8分

∵△ABC的面积为,

∴bcsinA＝, 即：×＝, …10分

∴解得：c＝2．…12分

18．（12分）某电子商务平台的管理员随机抽取了1000位上网购物者, 并对其年龄（在10岁到69岁之间）进行了调查, 统计情况如表所示．

已知[30, 40）, [40, 50）, [50, 60）三个年龄段的上网购物的人数依次构成递减的等比数列．

（1）求a, b的值；

（2）若将年龄在[30, 50）内的上网购物者定义为“消费主力军”, 其他年龄段内的上网购物者定义为“消费潜力军”．现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人, 再从这5人中抽取2人, 求这2人中至少有一人是消费潜力军的概率．

【解答】解：（1）由题意得：

,

解得a＝400, b＝100．

（2）由题意可知在抽取的5人中, 有3人是消费主力军, 分别记为a1, a2, a3,

有2人是消费主力军, 分别记为b1, b2,

记“这2人中至少有一人是消费潜力军”为事件A,

从这5人中抽取2人所有可能情况有10种, 分别为：

（a1, a2）, （a1, a3）, （a1, b1）, （a1, b2）, （a2, a3）,

（a2, b1）, （a2, b2）, （a3, b1）, （a3, b2）, （b1, b2）．

符合条件A的有7种, 分别为：

（a1, b1）, （a1, b2）, （a2, b1）, （a2, b2）, （a3, b1）, （a3, b2）, （b1, b2）,

∴这2人中至少有一人是消费潜力军的概率P＝．

19．（12分）如图, 在四棱锥P﹣ABCD中, 底面ABCD为菱形, ∠ABC＝60°, PB＝PC, E为线段BC的中点, F为线段PC上的一点．

（1）证明：平面PAE⊥平面BCP．

（2）若AC交BD于点O, PA＝AB＝PB＝4, CF＝3FP, 求三棱锥F﹣AOE的体积．

【解答】证明：（1）∵在四棱锥P﹣ABCD中, 底面ABCD为菱形, ∠ABC＝60°, PB＝PC,

AC交BD于点O, E为线段BC的中点, F为线段PC上的一点．

∴AE⊥BC, PE⊥BC,

∵AE∩PE＝E, ∴BC⊥平面PAE,

∵BC⊂平面BCP, ∴平面PAE⊥平面BCP．

解：（2）∵PA＝AB＝PB＝4, ∴PA2+AB2＝PB2, ∴PA⊥AB,

∵BC⊥平面PAE, PA⊂平面PAE, ∴PA⊥BC,

∵AB∩BC＝B, ∴PA⊥平面AOE,

∵CF＝3FP, ∴点F到平面AOE的距离d＝,

S△AOE＝＝＝＝,

∴三棱锥F﹣AOE的体积：V＝＝＝．

20．（12分）设D是圆O：x2+y2＝16上的任意一点, m是过点D且与x轴垂直的直线, E是直线m与x轴的交点, 点Q在直线m上, 且满足2|EQ|＝|ED|．当点D在圆O上运动时, 记点Q的轨迹为曲线C．

（1）求曲线C的方程．

（2）已知点P（2, 3）, 过F（2, 0）的直线l交曲线C于A, B两点, 交直线x＝8于点M．判定直线PA, PM, PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．

【解答】解：（1）设Q（x, y）, D（x0, y0）, ∵2|EQ|＝|ED|, Q在直线m上,

∴x0＝x, |y0|＝|y|．①

∵点D在圆x2+y2＝16上运动,

∴x02+y02＝16,

将①式代入②式即得曲线C的方程为x2+y2＝16, 即+＝1,

（2）直线PA, PM, PB的斜率成等差数列, 证明如下：

由（1）知椭圆C：3x2+4y2＝48,

直线l的方程为y＝k（x﹣2）,

代入椭圆方程并整理, 得（3+4k2）x2﹣16k2x+16k2﹣48＝0．

设A（x1, y1）, B（x2, y2）, 直线PA, PM, PB的斜率分别为k1, k2, k3,

则有x1+x2＝, x1x2＝,

可知M的坐标为（8, 6k）．

∴k1+k3＝+＝+

＝2k﹣3•＝2k﹣3•＝2k﹣1,

2k2＝2•＝2k﹣1．

∴k1+k3＝2k2．

故直线PA, PM, PB的斜率成等差数列．

21．（12分）已知函数f（x）＝1+lnx﹣ax2．

（1）讨论函数f（x）的单调区间；

（2）证明：xf（x）＜•ex+x﹣ax3．

【解答】解：（1）f（x）的定义域是（0, +∞）,

f′（x）＝,

故a≤0时, f′（x）＞0, f（x）在（0, +∞）递增,

当a＞0时, 令f′（x）＝0, 解得：x＝,

故f（x）在（0, ）递增, 在（, +∞）递减；

（2）证明：要证xf（x）＜•ex+x﹣ax3,

即证xlnx＜•ex, 也即证＜,

令g（x）＝•（x＞0）,

则g′（x）＝,

故g（x）在（0, 2）递减, 在（2, +∞）递增,

故g（x）最小值＝g（2）＝,

令k（x）＝, 则k′（x）＝,

故k（x）在（0, e）递增, 在（e, +∞）递减,

故k（x）最大值＝k（e）＝,

∵＜,

故k（x）＜h（x）,

即lnx＜,

故xf（x）＜•ex+x﹣ax3．

(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做, 则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

22．（10分）在平面直角坐标系xOy中, 曲线C的参数方程为（r＞0, φ为参数）, 以坐标原点O为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系, 直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）+1＝0．若直线l与曲线C相切．

（1）求曲线C的极坐标方程；

（2）在曲线C上任取两点M, N, 该两点与原点O构成△MON, 且满足∠MON＝, 求△MON面积的最大值．

【解答】解：（1）由题意可知, 直线l的直角坐标方程为﹣y+2＝0,

曲线C是圆心为（, 1）, 半径为r的圆, 由直线l与曲线C相切可得r＝＝2,

可知曲线C的直角坐标方程为（x﹣）2+（y﹣1）2＝4,

所以曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣2ρsinθ＝0, 即ρ＝4sin（θ+）．

（2）由（1）不放设M（ρ1, θ）, N（ρ2, ）（ρ1＞0, ρ2＞0, ﹣＜θ＜）．

S△MON＝|OM||ON|sin＝ρ1ρ2＝4sin（θ+）sin（θ+）＝2sinθcosθ+2cos2θ＝sin2θ+cos2θ+

＝2sin（2θ+）+,

当θ＝时, △MON面积的最大值为2+．

[选修4-5：不等式选讲]

23．已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．

（1）求a的值；

（2）设g（x）＝f（x+）+f（x﹣1）, g（x）的最大值为t, 若正数m, n满足m+n＝t, 证明：．

【解答】解：（1）将（﹣1, 3）代入函数的解析式得：

3＝|﹣a﹣1|﹣|﹣2+a|, 解得：a＝2；

（2）由（1）f（x）＝|2x﹣1|﹣|2x+2|,

故g（x）＝|2x﹣3|﹣|2x+3|≤|2x﹣3﹣2x﹣3|＝6,

故t＝6, 故m+n＝6,

故+＝（+）（+）＝+++≥+2＝,

当且仅当2n＝3m时“＝”成立．

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日期：2019/4/18 20:17:10；用户：若水三千；邮箱：132********；学号：12255522注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

2019年广西南宁市高考一模数学试卷含参考答案（文科）