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欧阳歌谷创编2021年2月
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第一讲和倍问题

欧阳歌谷（2021.02.01）
和倍问题是已知年夜小两个数的和与它们的倍数关系，求年夜小两个数的应用题.为了帮忙我们理解题意，弄清两种量彼其间的关系，常采取画线段图的办法来暗示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书几多本？
阐发设乙班的图书本数为1份，则甲班图书为乙班的3倍，那么甲班和乙班图书本数的和相当于乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图暗示它们的关系：
解：乙班：160÷（3+1）=40（本）甲班：40×3=120（本）或16040=120（本）
答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。
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这道应用题解答完了，怎样验算呢？
可把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是即是3倍.如果与条件相符，标明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。
验算：120＋40=160（本）120÷40=3（倍）。
例2甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班几多本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
阐发解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲班给乙班几多本书，还是乙班从甲班获很几多本书，甲、乙两班图书总和是不变的量.最后要求甲班图书是乙班图书的2倍，那么甲、乙两班图书总和相当于乙班现有图书的3倍.依据解和倍问题的办法，先求出乙班现有图书几多本，再与原有图书本数相比较，可以求出甲班给乙班几多本书（见上图）。
解：①甲、乙两班共有图书的本数是：30＋120=150（本）
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