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发布时间：2023-12-04 05:59:12


约数的个数与约数的和（一）
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家庭作业成绩：
知识要点：在分解质因数的过程中，应掌握下面这些重要的基本定理：算术基本定理：任何一个大于1的整数总可以写成几个因数的乘积。如果不考虑质因数排列的前后次序，这种写法是唯一的，即：
N=P何P2-Pn。
a2ak这里k是大于或等于1的整数，P1、P2、……、Pk是彼此不同的质数；ak为a1、a2、
a1a2大于或等于1的整数，且分别叫做P1、P2、……、Pk的指数。P1P2…卩呼'^叫做整数N的标准分解式。
依据整数的标准分解式，通过推理归纳的方法，我们可以求得这个整数的约数的个数与约数的和。
、课堂部分
1.72共有几个约数
2.225共有几个约数
3.900有多少个约数22*3人2*人4.1400有多少个约数
5.200的全部约数的和是多少
6.360的全部约数的和是多少




7.任选一个自然数，用一个记号


T(a表示a的约数个数，用另一个记呈S(a表示a的所有
约数的和，例如a=8时，T(8=4,S(8=1+2+4+8=15,求T(240、S(240。8.

求T(500、S(500。


9.已知abc是一个质数，那么abcabc有几个约数

10.已知ab是一个质数，那么ababab有几个约数



11.一个自然数2012，除了本身之外，最大的约数是多少



二、家庭作业(15题，每题10分，共150分

1.下列式子中，是标准分解质因数式子的，请在后面的括号里打勾：

4242242(2xb2n=2x3x5x5n=2x5x7x11n=axaxcn=axbxdxf
(((

2.依据标准分解式：n=axbxdxf,填空:
242

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