老师：小艾：小玲：小伍：小鑫：小邦：

老师：大家好！

5人：老师好。

老师：今天的数学课由我来上。想必大家都对数学了解吧，在许多地方都会出现，而且很有趣。今天我给大家出有趣数学题，讲几个有关数学的故事可能看似很难，但只要用心就会得出答案的，大家想见识见识吗？

小艾：（举手）老师，你刚才说数学有趣吧，但我认为只不过是几道枯燥乏味的题目而已，有什么有趣的？

老师：那你上完这节课就可能会改变注意了！（笑）

小艾：那老师您讲吧！

老师：好，第一个问题是这样的：一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。

小艾：用一个正方体来演示嘛！（拿出，写写画画）好了！

老师：（看了看）你的答案的确没错，但如果没有道具呢？

小玲：（举手）老师我知道了！如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。所以我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。

老师：没错，的确是这样的。

小鑫：老师我也懂了！首先从A、B两种摆法中可以看出：4的对面即不会是2、5，也不会是1、6。那么，4对面一定是3！然后从B、C两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5。那么剩下2的对面一定是6！

老师：小鑫同学答案是对的 ，根据小鑫同学的思路，答案是，1的对面是5，2的对面是6，3的对面是4。

艾、玲、伍、邦：原来这题用的是这么简单思路，原来还以为很难呢！

老师：所以，这一题告诉我们，有些时候，不能老用复杂的思路来思考了。

小伍：我还听过很有意思的一句话：老师是把复杂的问题想简单的人，而教授是把简单的问题想复杂的人！（其他人哈哈大笑）

老师：好了，现在来讲第二个问题了。不过，在讲之前，问一个问题，大家知道“最大最小问题”吗？

小邦：我知道！比如 “路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题。

老师：对，我们通常称这些问题为“最大最小问题”。

小艾：老师你问我们这个问题是为什么呢？

老师：应为这和接下来的问题有关。好了，题目是这样的：有8个西瓜，重量分别是2kg、3kg、4kg、4kg、5kg、6kg、8.5kg、10kg。把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？

（五人陷入思考）

小艾：老师能给点提示吗？有点难。。。

老师：恩，给点提示吧！3堆西瓜的总重量是42.5千克，那要使最重的一堆尽可能轻些，另两堆就得尽可能重些。

小伍：（突然恍然大悟）我明白了！可以这样想：42.5÷3=14（千克）……0.5（千克）所以最重的那一堆是14＋0.5=14.5千克，由6千克和8.5千克组成，而另外两堆分别是14千克。

老师：没错。（笑）

小玲：是这样吗？我刚才还在组合西瓜在一起的重量呢！

艳、艾、鑫：我们也是，（看向小伍，伸出拇指）小伍真是大学神。。。。。

老师：呵呵。好好努力，大家都会变成大学神了！

小艾：老师，快讲下一个问题了，我都迫不及待了！肯定比前两个问题更有意思。

老师：哦？那刚才是谁说：数学没意思的？

小艾：（低下头）好了好了。。。。我已经懂得数学的有趣之处了。。。。

老师：这个是道逻辑题，问题可能有点难，大家要好好想想。小明向爸爸借了500，向妈妈借了500， 买了双皮鞋用了970。 剩下30元，还爸爸10块， 还妈妈10块，自己剩下了10块， 欠爸爸490，欠妈妈490， 490＋490=980。加上自己的10块=990。 还有10块去哪里了呢？

小艾：应该是他算错了！

老师：算错了吗？你可以再算算哦。

小艾：500+500=1000,1000-30=970,970+10=980，诶？真的不对诶！怎么回事？有点不对，好像是哪出问题了。。。。（低头使劲的算）

（全班又陷入一片沉默）

小玲：哦，原来是这样！老师，我想我知道了。

老师：你是怎么想呢？

小玲：我是这么想的：小明找回来的30快也是借爸妈的，不能单独来计算说是还的，也就是490+490=980加小明的10块是没意义的，应该减十块才有意义。这题应该是偷换概念了。

老师：小玲同学真棒，不愧是我刚才讲的“大学神”！（笑）

小玲：（害羞得低下头）老师别打我的趣了。。。。。。其实还是小艾同学的话提示了我，要不然我也想不出啊。

老师：好，回到正题，其实还可以换中思路想1000块买了970的鞋子，剩下三十块，20快给爸妈，990块，自己又有十块，不就刚好吗？

小邦：（恍然大悟）所以这题是误导我们的。

老师：那我开始讲下一个数学问题喽！

5人：好啊！

老师：题目是这样的：1×2×3×4×……×99×100的积的末尾有多少个连续的“0”？

可能有点难，但一定难不倒你们这些“小学神”的。

小邦：好像只能一个一个的算了。。。。得算到什么时候啊！

小鑫：对啊！只能这样了。

老师：不可以轻易放弃哦！你们可以在想想哦，解答的方法不止这一个。要好好思考哦！

小鑫：那给个提示如何。

老师：提示一下当然可以，怎样才会出现“0”呢？

小鑫：（思考了一会）我知道了！末尾出现“0”一般要两种情况：首先是末尾带有“0”，把这10个数连乘，积末尾连续的“0”的个数容易计算出来。然后是个位是5的数与任何一个偶数相乘，末尾会出现“0”，把这10个数与10个偶数相乘，积末尾连续“0”的个数也容易算出来。所以是10+11=21（个）

老师：你说的没错，不过，对第二种情况又会发现第一种情况的一点疏忽。在第一种情况所举的10个数中，50与偶数相乘，末尾是两个“0”。不能不考虑这个特殊情况，不然会漏算一个“0”。而25、75也有些特别，他们与偶数相乘又会出现50、150，50、150再与偶数相乘，末尾也都是两个“0”。

小鑫：你看我，这一稍不留心，差点少算了三个“0”！

小邦：我也知道了！因此，1X2X3X4×……X99X100的积的末尾出现连续的“0”的个数应当是：11+1+10+2=24（个）。

老师：看来大家都是传说中的“学神”啊。大家觉得数学有趣吗？

5人：突然喜欢上了数学呢！

老师：大家喜欢就好！我的课也上完了。

（下课铃响）

老师：下课铃响的真及时，大家再见！

5人：老师再见！

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