第一章信息技术概念

1.1信息与信息技术

（1）什么是信息？

信息是指事物运动的状态及状态变化的方式，是认识主体所感知或所表述的事物运动及其变化方式的形式、内容和效用。

（2）什么是数据？

数据：是表征客观事物的一组文字、数字和符号，它是用来载荷信息的物理符号。数据可分为数值型数据和非数值型数据两大类。

（3）信息处理与信息技术

获取信息并对它进行加工处理，使之成为有用信息并发布出去的过程，称为信息处理。信息处理的过程主要包括信息的获取、储存、加工、发布和表示。信息处理现已融入了我们的日常工作和生活中。

信息技术（Information Technology，简称IT），是主要用于管理和处理信息所采用的各种技术的总称。它主要是应用计算机科学和通信技术来设计、开发、安装和实施信息系统及应用软件。它也常被称为信息和通信技术（Information and Communications Technology, ICT）。主要包括传感技术、计算机技术和通信技术 

处理信息是获取信息并对它进行加工处理，使之成为有用信息并发布出去的过程，称为信息处理。信息处理的过程主要包括信息的获取、储存、加工、发布和表示。

（4）信息处理系统

信息处理系统，指以计算机为基础的处理系统。由输入、输出、处理三部分组成（见图），或者说由硬件（包括中央处理机、存储器、输入输出设备等）、系统软件（包括操作系统、实用程序、数据库管理系统等）、应用程序和数据库所组成。一个信息处理系统是一个信息转换机构，有一组转换规则。

1.2微电子技术简介

（1）微电子技术与集成电路

微电子技术是建立在以集成电路为核心的各种半导体器件基础上的高新电子技术，特点是体积小、重量轻、可靠性高、工作速度快，微电子技术对信息时代具有巨大的影响。

集成电路（integrated circuit）是一种微型电子器件或部件。采用一定的工艺，把一个电路中所需的晶体管、二极管、电阻、电容和电感等元件及布线互连一起，制作在一小块或几小块半导体晶片或介质基片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构；其中所有元件在结构上已组成一个整体，使电子元件向着微小型化、低功耗、智能化和和高可靠性方面迈进了一大步。它在电路中用字母“IC”表示。集成电路发明者为杰克·基尔比（基于锗的集成电路）和罗伯特·诺伊思（基于硅的集成电路）。当今半导体工业大多数应用的是基于硅的集成电路。

（2）集成电路的制造

集成电路（integrated circuit）是一种微型电子器件或部件。采用一定的工艺，把一个电路中所需的晶体管、二极管、电阻、电容和电感等元件及布线互连一起，制作在一小块或几小块半导体晶片或介质基片上，然后封装在一个管壳内，成为具有所需电路功能的微型结构；其中所有元件在结构上已组成一个整体，使电子元件向着微小型化、低功耗、智能化和和高可靠性方面迈进了一大步。它在电路中用字母“IC”表示。集成电路发明者为杰克·基尔比（基于锗的集成电路）和罗伯特·诺伊思（基于硅的集成电路）。当今半导体工业大多数应用的是基于硅的集成电路。

集成电路工艺（integrated circuit technique ）是把电路所需要的晶体管、二极管、电阻器和电容器等元件用一定工艺方式制作在一小块硅片、玻璃或陶瓷衬底上，再用适当的工艺进行互连，然后封装在一个管壳内，使整个电路的体积大大缩小，引出线和焊接点的数目也大为减少。集成的设想出现在50年代末和60年代初，是采用硅平面技术和薄膜与厚膜技术来实现的。电子集成技术按工艺方法分为以硅平面工艺为基础的单片集成电路、以薄膜技术为基础的薄膜集成电路和以丝网印刷技术为基础的厚膜集成电路。

薄膜集成电路工艺是把整个电路的晶体管、二极管、电阻、电容和电感等元件及其间的互连线,全部用厚度在1微米以下的金属、半导体、金属氧化物、多种金属混合相、合金或绝缘介质薄膜，并通过真空蒸发工艺、溅射工艺和电镀等工艺重叠构成。用这种工艺制成的集成电路称薄膜集成电路。

薄膜集成电路中的晶体管采用薄膜工艺制作, 它的材料结构有两种形式：①薄膜场效应硫化镉和硒化镉晶体管，还可采用碲、铟、砷、氧化镍等材料制作晶体管；②薄膜热电子放大器。薄膜晶体管的可靠性差，无法与硅平面工艺制作的晶体管相比，因而完全由薄膜构成的电路尚无普遍的实用价值。

实际应用的薄膜集成电路均采用混合工艺，也就是用薄膜技术在玻璃、微晶玻璃、镀釉或抛光氧化铝陶瓷基片上制备无源元件和电路元件间的互连线，再将集成电路、晶体管、二极管等有源器件的芯片和不便用薄膜工艺制作的功率电阻、大电容值的电容器、电感等元件用热压焊接、超声焊接、梁式引线或凸点倒装焊接等方式组装成一块完整电路。

厚膜集成电路工艺是用丝网印刷工艺将电阻、介质和导体涂料淀积在氧化铝、氧化铍陶瓷或碳化硅衬底上。淀积过程是使用一细目丝网，制作各种膜的图案。这种图案用照相方法制成，凡是不淀积涂料的地方，均用乳胶阻住网孔。氧化铝基片经过清洗后印刷导电涂料，制成内连接线、电阻终端焊接区、芯片粘附区、电容器的底电极和导体膜。制件经干燥后，在750～950℃间的温度焙烧成形，挥发掉胶合剂，烧结导体材料，随后用印刷和烧成工艺制出电阻、电容、跨接、绝缘体和色封层。有源器件用低共熔焊、再流焊、低熔点凸点倒装焊或梁式引线等工艺制作，然后装在烧好的基片上，焊上引线便制成厚膜电路。厚膜电路的膜层厚度一般为 7～40微米。用厚膜工艺制备多层布线的工艺比较方便，多层工艺相容性好，可以大大提高二次集成的组装密度。此外，等离子喷涂、火焰喷涂、印贴工艺等都是新的厚膜工艺技术。与薄膜集成电路相仿，厚膜集成电路由于厚膜晶体管尚不能实用，实际上也是采用混合工艺。

单片集成电路和薄膜与厚膜集成电路这三种工艺方式各有特点，可以互相补充。通用电路和标准电路的数量大，可采用单片集成电路。需要量少的或是非标准电路，一般选用混合工艺方式，也就是采用标准化的单片集成电路，加上有源和无源元件的混合集成电路。厚膜、薄膜集成电路在某些应用中是互相交叉的。厚膜工艺所用工艺设备比较简易，电路设计灵活，生产周期短，散热良好，所以在高压、大功率和无源元件公差要求不太苛刻的电路中使用较为广泛。另外，由于厚膜电路在工艺制造上容易实现多层布线，在超出单片集成电路能力所及的较复杂的应用方面，可将大规模集成电路芯片组装成超大规模集成电路，也可将单功能或多功能单片集成电路芯片组装成多功能的部件甚至小的整机。

（3）集成电路的发展趋势

从横向看，集成电路与其它学科和技术相结合，形成新的方向，新的学科或专业，不断改变着传统专业分工的格局。这种技术结合融合的趋势，对集成电路来说，就是越来越复杂的片上系统(SOC，Sys—tem on Chip)。SOC的概念在不断发展。ITRS2002年修订版表明：2000年以前已经实现了逻辑电路、SRAM、FLASH、E-DRAM、CMOS RF的SOC；2001年，实现了FPGA与FeRAM(铁电存储器)的SOC；接着实现了MEMS、化学传感器和集成光电器件的SoC；预计到2006年，将实现集成生物电子器件的SOC。SOC的发展在国内外引起高度重视，正在开展建立针对各种应用的SOC技术平台的研究，努力推进sOc的发展和应用。如面向通讯的综合信息处理SOC平台，第三代移动通讯sOc平台；高速的信息安全SOc平台，高清晰度电视SOC平台及家庭网络SOC平台等[2]。这一广阔的发展方向有着十分重要的意义和应用前景。 

MEMS的发展非常迅速。1988年，美国一批著名科学家提出“小机器、大机遇”，并呼吁美国应当在这一重大领域发展中走在世界的前列；1993年，美国ADI公司将加速度计与IC集成在一起，成功地将MEMS加速度计商品化，并大批量应用于汽车防撞气囊，标志着MEMS技术走向商品化。MEMS的发展将对人类生产和生活方式产生革命性的影响，已引起了广泛的关注。 

集成电路以Si／CMoS为主流高速发展的同时，新材料、新结构、新器件不断涌现。如绝缘体上硅(SOI)，Ge／Si异质结和应变Si器件及FeRAM等。由于SOI具有无闩锁、高速、低耗、抗辐射的优良性能，不但在军事上，而且在民用方面也很有前景，已成为研发高性能电路(如CPU)的重要技术，并被认为会成为0．1肚m CMOS的主要技术。Ge／Si异质结器件由于其高速特性，已成为在射频领域及在Si和GaAs之间性／价比最合适的应用。Fe一图LM上(2002年修订

版)．2003．RAM因其快速、低功耗、非挥发、长寿命、耐辐射等优势而发展迅速。宽禁带的SiC、GaN和AlN等，由于其宽禁带、高击穿电压、抗辐射性能好等特点，其异质结器件在高频、高温、大功率方面具有很好的应用前景，已引起广泛重视，成为研究热点，尽管形成产业尚待时日，但仍是值得注意的发展方向。

（4）IC卡

IC卡 (Integrated Circuit Card，集成电路卡)，也称智能卡(Smart card)、智慧卡(Intelligent card)、微电路卡(Microcircuit card)或微芯片卡等。它是将一个微电子芯片嵌入符合ISO 7816标准的卡基中，做成卡片形式。IC卡与读写器之间的通讯方式可以是接触式，也可以是非接触式。根据通讯接口把IC卡分成接触式IC卡、非接触式IC和双界面卡（同时具备接触式与非接触式通讯接口）。

IC卡由于其固有的信息安全、便于携带、比较完善的标准化等优点，在身份认证、银行、电信、公共交通、车场管理等领域正得到越来越多的应用，例如二代身份证，银行的电子钱包，电信的手机SIM卡，公共交通的公交卡、地铁卡，用于收取停车费的停车卡等，都在人们日常生活中扮演重要角色。

1.3通信技术入门

1.3.1 通信的基本原理

计算机通信的基本原理是将电信号转换为逻辑信号，其转换方式是将高低电平表示为二进制数中的1和0, 再通过不同的二进制序列来表示所有的信息。也就是将数据以二进制中的0和1的比特流的电的电压做为表示，产生的脉冲通过媒介（通讯设备）来传输数据，达到通信的功能，这个是osl的物理层，也就是通信的工作原理。

OSI参考模型将整个协议垂直地分为7个层次 7、应用层 与用户应用进程的接口6、表示层 数据格式的转换 5、会话层 会话管理与数据传输的同步 4、传输层 端到端经网络透明地传送报文 3、网络层 分组传送，路由选择和流量控制 2、数据链路层 在链路上无差错地传送帧 1、物理层 经物理媒体透明传送比特流。

1.3.2 模拟通信与数字通信

利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号，以达到通信的目的，称为模拟通信。

模拟信号指幅度的取值是连续的（幅值可由无限个数值表示）。时间上连续的模拟信号连续变化的图像（电视、传真）信号等，时间上离散的模拟信号是一种抽样信号，

模拟通信是一种以模拟信号传输信息的通信方式。非电的信号（如声、光等）输入到变换器（如送话器、光电管），使其输出连续的电信号，使电信号的频率或振幅等随输入的非电信号而变化。普通电话所传输的信号为模拟信号。电话通信是最常用的一种模拟通信。模拟通信系统主要由用户设备、终端设备和传输设备等部分组成。其工作过程是：在发送端，先由用户设备将用户送出的非电信号转换成模拟电信号，再经终端设备将它调制成适合信道传输的模拟电信号，然后送往信道传输。到了接收端，经终端设备解调，然后由用户设备将模拟电信号还原成非电信号，送至用户。

模拟通信的主要特点

模拟通信

与数字通信相比，模拟通信系统设备简单，占用频带窄，但通信质量、抗干扰能力和保密性能等不及数字通信。从长远观点看，模拟通信将逐步被数字通信所替代。

模拟通信的优点是直观且容易实现，但存在两个主要缺点。

保密性差

模拟通信，尤其是微波通信和有线明线通信，很容易被窃听。只要收到模拟信号，就容易得到通信内容。

抗干扰能力弱

电信号在沿线路的传输过程中会受到外界的和通信系统内部的各种噪声干扰，噪声和信号混合后难以分开，从而使得通信质量下降。线路越长，噪声的积累也就越多。

模拟信号

不同的数据必须转换为相应的信号才能进行传输：模拟数据一般采用模拟信号(AnalogSignal)，例如用一系列连续变化的电磁波(如无线电与电视广播中的电磁波)，或电压信号(如电话传输中的音频电压信号)来表示；数字数据则采用数字信号(DigitalSignal)，例如用一系列断续变化的电压脉冲(如我们可用恒定的正电压表示二进制数1，用恒定的负电压表示二进制数0)，或光脉冲来表示。当模拟信号采用连续变化的电磁波来表示时，电磁波本身既是信号载体，同时作为传输介质；而当模拟信号采用连续变化的信号电压来表示时，它一般通过传统的模拟信号传输线路(例如电话网、有线电视网)来传输。当数字信号采用断续变化的电压或光脉冲来表示时，一般则需要用双绞线、电缆或光纤介质将通信双方连接起来，才能将信号从一个节点传到另一个节点。

模拟信号(Analog signal)主要是与离散的数字信号相对的连续信号。模拟信号分布于自然界的各个角落，如每天温度的变化。而数字信号是人为抽象出来的在时间上的不连续信号。电学上的模拟信号是主要是指振幅和相位都连续的电信号，此信号可以以类比电路进行各种运算，如放大、相加、相乘等。

数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。

数字通信的特点：

　数字信号（Digital signal）是离散时间信号（discrete-time signal）的数字化表示，通常可由模拟信号（analog signal）获得。

数字信号指幅度的取值是离散的，幅值表示被限制在有限个数值之内。二进制码就是一种数字信号。二进制码受噪声的影响小。易于有数字电路进行处理，所以得到了广泛的应用。

数字信号与模拟信号的区别不在于该信号使用哪个波段（C、KU）进行转发，而在于信号采用何种标准进行传输。如：亚卫2号C波段转发器上是我国省区卫星数字电视节目，它所采用的标准是MPEG-2-DVBS。

设备不易大规模集成化。

不适于飞速发展的计算机通信要求。

1.3.3 光纤通信和无线通信

光纤通信是利用光作为信息载体、以光纤作为传输的通信方式。在光纤通信系统中，作为载波的光波频率比电波的频率高得多，而作为传输介质的光纤又比同轴电缆或导波管的损耗低得多，所以说光纤通信的容量要比微波通信大几十倍。光纤是用玻璃材料构造的，它是电气绝缘体，因而不需要担心接地回路，光纤之间的串绕非常小；光波在光纤中传输，不会因为光信号泄漏而担心传输的信息被人窃听；光纤的芯很细，由多芯组成光缆的直径也很小，所以用光缆作为传输信道，使传输系统所占空间小，解决了地下管道拥挤的问题。 

光纤通信在技术功能构成上主要分为：(1)信号的发射；(2)信号的合波；(3)信号的传输和放大；(4)信号的分离；(5)信号的接收。

光纤通信技术的特点 

(1) 频带极宽，通信容量大。光纤比铜线或电缆有大得多的传输带宽，光纤通信系统的于光源的调制特性、调制方式和光纤的色散特性。对于单波长光纤通信系统，由于终端设备的电子瓶颈效应而不能发挥光纤带宽大的优势。通常采用各种复杂技术来增加传输的容量，特别是现在的密集波分复用技术极大地增加了光纤的传输容量。目前，单波长光纤通信系统的传输速率一般在2.5Gbps到1OGbps。  

(2) 损耗低，中继距离长。目前，商品石英光纤损耗可低于0～20dB/km，这样的传输损耗比其它任何传输介质的损耗都低；若将来采用非石英系统极低损耗光纤，其理论分析损耗可下降的更低。这意味着通过光纤通信系统可以跨越更大的无中继距离；对于一个长途传输线路，由于中继站数目的减少，系统成本和复杂性可大大降低。 

(3) 抗电磁干扰能力强。光纤原材料是由石英制成的绝缘体材料，不易被腐蚀，而且绝缘性好。与之相联系的一个重要特性是光波导对电磁干扰的免疫力，它不受自然界的雷电干扰、电离层的变化和太阳黑子活动的干扰，也不受人为释放的电磁干扰，还可用它与高压输电线平行架设或与电力导体复合构成复合光缆。这一点对于强电领域(如电力传输线路和电气化铁道)的通信系统特别有利。由于能免除电磁脉冲效应，光纤传输系还特别适合于军事应用。 

(4)无串音干扰，保密性好。在电波传输的过程中，电磁波的泄漏会造成各传输通道的串扰，而容易被窃听，保密性差。光波在光纤中传输，因为光信号被完善地限制在光波导结构中，而任何泄漏的射线都被环绕光纤的不透明包皮所吸收，即使在转弯处，漏出的光波也十分微弱，即使光缆内光纤总数很多，相邻信道也不会出现串音干扰，同时在光缆外面，也无法窃听到光纤中传输的信息。 

除以上特点之外，还有光纤径细、重量轻、柔软、易于铺设；光纤的原材料资源丰富，成本低；温度稳定性好、寿命长。由于光纤通信具有以上的独特优点，其不仅可以应用在通信的主干线路中，还可以应用在电力通信控制系统中，进行工业监测、控制，而且在军事领域的用途也越来越为广泛。

1.3.4 移动通信

 移动通信：是指通信双方或至少一方可以在运动中进行信 息交换的通信方式。

 移动通信的“移动”蕴涵三个方面的内容： ★ 终端的移动性：如手机、车载台； 

★ 个人的移动性：如SIM/UIM卡方式支持的业务； ★ 业务的移动性： 

通信交换网的智能化和无线化使这三个方面的内容统一起来。 

移动通信的“通信”包括移动体（车辆、船舶、飞机或行人）和移动体之间的通信，移动体和固定点（固定有线电台或有线用户）之间的通信。

移动通信系统由两部分组成：

(1) 空间系统；

(2) 地面系统：①卫星移动无线电台和天线；②关口站、基站。

移动通信系统从20世纪80年代诞生以来，到2020年将大体经过5代的发展历程，而且到2010年，将从第3代过渡到第4代(4G)。到4G，除蜂窝电话系统外，宽带无线接入系统、毫米波LAN、智能传输系统(ITS)和同温层平台(HAPS)系统将投入使用。未来几代移动通信系统最明显的趋势是要求高数据速率、高机动性和无缝隙漫游。实现这些要求在技术上将面临更大的挑战。此外，系统性能(如蜂窝规模和传输速率)在很大程度上将取决于频率的高低。考虑到这些技术问题，有的系统将侧重提供高数据速率，有的系统将侧重增强机动性或扩大覆盖范围。

从用户角度看，可以使用的接入技术包括：蜂窝移动无线系统，如3G；无绳系统，如DECT；近距离通信系统，如蓝牙和DECT数据系统；无线局域网(WLAN)系统；固定无线接入或无线本地环系统；卫星系统；广播系统，如DAB和DVB-T；ADSL和Cable Modem。

移动通信的种类繁多。按使用要求和工作场合不同可以分为：

(1)集群移动通信，也称大区制移动通信。它的特点是只有一个基站，天线高度为几十米至百余米，覆盖半径为30公里，发射机功率可高达200瓦。用户数约为几十至几百，可以是车载台，也可是以手持台。它们可以与基站通信，也可通过基站与其它移动台及市话用户通信，基站与市站有线网连接。

(2)蜂窝移动通信，也称小区制移动通信。它的特点是把整个大范围的服务区划分成许多小区，每个小区设置一个基站，负责本小区各个移动台的联络与控制，各个基站通过移动交换中心相互联系，并与市话局连接。利用超短波电波传播距离有限的特点，离开一定距离的小区可以重复使用频率，使频率资源可以充分利用。每个小区的用户在1000以上，全部覆盖区最终的容量可达100万用户。

(3)卫星移动通信。利用卫星转发信号也可实现移动通信，对于车载移动通信可采用赤道固定卫星，而对手持终端，采用中低轨道的多颗星座卫星较为有利。

(4)无绳电话。对于室内外慢速移动的手持终端的通信，则采用小功率、通信距离近的、轻便的无绳电话机。它们可以经过通信点与市话用户进行单向或双方向的通信。

使用模拟识别信号的移动通信，称为模拟移动通信。为了解决容量增加，提高通信质量和增加服务功能，目前大都使用数字识别信号，即数字移动通信。在制式上则有时分多址(TDMA)和码分多址(CDMA)两种。前者在全世界有欧洲的GSM系统(全球移动通信系统)、北美的双模制式标准IS一54和日本的JDC标准。对于码分多址，则有美国Qualcomnn公司研制的IS-95标准的系统。总的趋势是数字移动通信将取代模拟移动通信。而移动通信将向个人通信发展。进入21世纪则成为全球信息高速公路的重要组成部分。移动通信将有更为辉煌的未来。

移动通信特点：（1）移动通信是有线、无线相结合的通信方式（2）电波传播条件恶劣，存在严重得多径衰落。（3）强干扰条

件下工作.(4)具有都普勒效应,当运动的物体达到一定速度时，固定点接收到的载波频段将随相对运动速度的不同产生不同的频率偏移，通常把这种现象称为多普勒效应。（5）存在阴影区（盲区）。（6）用户经常移动，与基站无固定联系。

1.4数字技术基础

1.4.1比特

比特是计算机专业术语，是信息量单位，是由英文BIT音译而来。同时也是二进制数字中的位，信息量的度量单位，为信息量的最小单位。

1.4.2 比特与二进制数

比特是计算机专业术语，是信息量单位，是由英文BIT音译而来。同时也是二进制数字中的位，信息量的度量单位，为信息量的最小单位。

二进制数（binaries）是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1－10而不是0－9）。电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。常用的进制还有8进制和16进制，在电脑科学中，经常会用到16进制，而十进制的使用非常少，这是因为16进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。

二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位，根据计算机字长的不同，字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的位数是32。字节是8位的数据单元，一个字节可以表示0－255的十进制数据。对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。

比特是计算机专业术语，是信息量单位，是由英文BIT音译而来。二进制数的一位所包含的信息就是一比特，如二进制数0100就是4比特。

二进制数字中的位，信息量的度量单位，为信息量的最小单位。数字化音响中用电脉冲表达音频信号，“1”代表有脉冲，“0”代表脉冲间隔。如果波形上每个点的信息用四位一组的代码表示，则称4比特，比特数越高，表达模拟信号就越精确，对音频信号还原能力越强。 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。

1.4.3 整数（定点数）的表示

计算机中采用的一种数的表示方法。参与运算的数的小数点位置固定不变。

1)无符号数

指整个机器字长的全部二进制位均表示数值位，相当于数的绝对值。若机器字长为n+1位，则数值表示为：

X=X0X1X2...Xn 其中Xi={0,1},0<=i<=n 即X0*2^n + X1*2^(n-1） + X2*2^(n-2） + ... + Xn-1*2 + Xn

数值范围是 0≤X≤2^(n+1） - 1

例如：1111表示15。

2)带符号数

最高位被用来表示符号位，而不再表示数值位。

例如：1111 是 -7

3)定点整数

小数点位固定在最后一位之后称为定点整数。若机器字长为n+1位，数值表示为：

X=X0X1X2...Xn，其中Xi={0,1},0≤i≤n 即（-1）^X0 * (X1*2^(n-1） + X2*2^(n-2） + ... + Xn-1*2 + Xn)

数值范围是 -（2^n-1）≤X≤2^n-1

例如：1111表示-7。

4)定点小数

小数点固定在最高位之后称为定点小数。若机器字长为n+1位，数值表示为：

X=X0.X1X2...Xn，其中Xi={0,1},0≤i≤n （这里X0不表示数字，只表示符号，若X0=0，则代表X=0.X1X2...Xn，X0=1，则代表-0.X1X2...Xn)。

即X=X0.X1X2...Xn代表的小数为 (-1)^X0 * ((X1*2^(-1）） + X2*2^(-2） + ... + Xn-1*2^(-n+1） + Xn*2^(-n))

数值范围是 -（1-2^(-n））≤X≤1-2^(-n)

例如：1111表示-0.875

（定点小数也被用在浮点数的尾数(Mantissa）部分）

5)原码表示

原码是用机器数的最高一位代表符号，以下给出数值绝对值的表示方法。其定义为：

整数：

[X]原=0，X (0≤ x<2^n)[1]

[X]原=2^n-X (-2^n≤0)

小数：

[X]原=X (0≤X<1）

[X]原=1-X (-1≤0)

这里X是数的实际值（真值），[X]原为原码表示的机器数。

例如：真值X=+1001，[X]原=01001；真值X=-1001，[X]原=10000-(-1001）=11001；真值X=-0.1001，[X]原=1-(-0.1001）=1.1001。

原码的性质：

⒈ 符号位+数的绝对值。

⒉ 0有两个编码。

⒊ 加减运算规则复杂，乘除运算规则简单。

⒋ 表示简单，易于和真值之间进行转换。

原码的运算：

加法：

先判断符号位，若相同，绝对值相加，结果符号位不变；若不同，绝对值大的数减去绝对值小的数，符号位和绝对值大的数相同。

[X]原=00010，[Y]原=01010，X+Y=00000+1010+0010=01100；[X]原=10010，[Y]原=01010，X+Y=00000+1010-10=101010。

减法：

将减数符号取反，然后将被减数和符号取反的减数相加。

[X]原=10010，[Y]原=01010，X-Y=10010+11010=10000+0010+1010=11100。

乘法（原码一位乘）：

是模拟竖式手算的方法。引入一个值为部分积（初值为0）。符号位是被乘数和乘数符号位的异或值。之后检视乘数（符号位以外）从低向高的每一位，若为1，部分积（对齐最高位）加被乘数（符号位以外），并右移一位；若为0，部分积加0，右移一位。

例如：[X]原=11101，[Y]原=01011。X*Y：符号位S=1⊕0=1

则X*Y=110001111。

除法（交替加减法）：符号位为被除数和除数符号位异或获得。之后被除数减除数（补码表示），当余数为正时，商“1”，余数左移一位减除数；当余数为负时，商“0”，余数左移一位，加除数。

例如：[X]原 = 0.1001，[Y]补= 0.1011，X/Y：

除法

除法

余数r0<0，商0

商0，r和q左移一位

加y

余数r1>0，商1

商1，r和q左移一位

减y

余数r2>0，商1

商1，r和q左移一位

减y

余数r3<0，商0

商0，r和q左移一位

加y

余数r4>0，商1

X/Y 的商 [Q]原 = 0.1101，余数[R]原 = 0.0001。

6)补码表示

补码定义为：

整数：

[X]补=X (0≤X<2^n)

[x]补=2^(n+1）+X (-2^n≤0 mod 2^(n+1）（意味相对与2^(n+1）做补））

小数：

[X]补=X (0≤X<1）

[x]补=2+X (-1≤0 mod 2（意味相对与2做补））

例如：真值X=+1001，[X]补=01001；真值X=-1001，[X]补=100000+(-1001）=100000-1001=10111；真值X=-0.1001，[X]补=2+(-0.1001）=10-0.1001=1.0111。

补码的性质：

⒈ 机器数和真值的关系为：[X]补=2*符号位+X

⒉ [X]补和真值的关系：X=[X]补 - 2*X0=X0.X1X2...Xn - 2*X0=-X0 + 0.X1X2...Xn

⒊ 0有唯一的编码。

⒋ 两数补码加法，把符号位和数值位等同处理，结果的符号位与数值位都正确。

⒌ 补码数的算数移位

把[X]补的符号位和数值位一起右移一位并保持原符号位的值不变，可用来实现除法功能（除以2）。

变形补码，又称模4补码，把普通补码由模2改为模4，其中双符号位00代表正，11代表负，01上溢，10下溢。

7)反码表示

反码是用机器数的最高位代表符号，数值位是对负数各位取反的表示方法，定义为：

整数：

[X]反=X (0≤X<2^n)

[X]反=（2^(n+1）-1）+X (-2^n≤0 mod （2^(n+1）-1））

小数：

[X]反=X (0≤X<1）

[X]反=（2-2^(-n))+X (-1≤0 mod （2-2^(-n)))

例如：真值X=+1001，[X]反=01001；真值X=-1001，[X]反=10110；真值X=-0.1001，[X]反=1.0110。

反码的性质：

0有2个编码。

计算机中，较少使用反码。

8)移码

移码定位为：

[X]移=2^n+X (-2^(-n）≤X<2^n)

当真值用补码表示时，由于符号位和数值部分一起编码，与习惯上的表示法不同，因此人们很难从补码的形式上直接判断其真值的大小。

十进制数X=31，对应的二进制数为+11111，则[X]补=011111；十进制数X=-31，对应的二进制数为-11111，则[X]补=100001，看上去好像100001>011111，其实正好相反。如果我们对每个真值加上一个2^n，X=11111加上2^5可得11111+100000=111111；X=-11111加上2^5可得-11111+100000=000001，这样就可以直接通过二进制代码比较大小。

移码的性质：

⒈ 最高位为符号位。

⒉ 0有唯一编码。

⒊ 保持了数据原有的大小顺序。

⒋ 移码只用于浮点数的阶码部分，故只用于表示整数。

9)比较

数值的表示范围 ：浮点表示法所能表示的数值范围将远远大于定点表示法。

精度 ：对于字长相同的定点数与浮点数来说，浮点数虽然扩大了数的表示范围，但这是以降低精度为代价的，也就是数轴上各点的排列更稀疏了。

数的运算 ：浮点运算要比定点运算复杂。

溢出处理 ：定点运算时，当运算结果超出数的表示范围，就发生溢出；而在浮点运算时，运算结果超出尾数的表示范围却并不一定溢出，只有当阶码也超出所能表示的范围时，才发生溢出。

1.4.4 实数（浮点数）的表示

1.什么是浮点数 

在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。典型的比如相对于浮点数的定点数（Fixed Point Number）。在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。货币的表达就可以使用这种方式，比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度（Precision），小数点后有两位的货币值。由于小数点位置固定，所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。SQL 中的 NUMBER 数据类型就是利用定点数来定义的。还有一种提议的表达方式为有理数表达方式，即用两个整数的比值来表达实数。 定点数表达法的缺点在于其形式过于僵硬，固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分，不利于同时表达特别大的数或者特别小的数。最终，绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。这种表达方式利用科学计数法来表达实数，即用一个尾数（Mantissa，尾数有时也称为有效数字——Significand；尾数实际上是有效数字的非正式说法），一个基数（Base），一个指数（Exponent）以及一个表示正负的符号来表达实数。比如 123.45 用十进制科学计数法可以表达为 1.2345 × 102，其中 1.2345 为尾数，10 为基数，2 为指数。浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果，从而可以灵活地表达更大范围的实数。

1.4.5 小结

信息技术概念