高考数学知识点总结精华

发布时间:2023-01-17 03:55:41

(一)啊啊集合1.基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.2.集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为AA②空集是任何集合的子集,记为A③空集是任何非空集合的真子集;如果AB,同时BA,那么A=B.如果ABBC,那么AC.[]:①Z={整数}(√)Z={全体整数}(×)②已知集合SA的补集是一个有限集,则集合A也是有限集.×)(例:S=NA=NCsA={0}空集的补集是全集.④若集合A=集合B,则CBA=CAB=CSCAB=DCAB=.3.{xy|xy=0xRyR}坐标轴上的点集.{xy|xy0xRyR二、四象限的点集.{xy|xy0xRyR}一、三象限的点集.[]:①对方程组解的集合应是点集.例:xy3解的集合{(21}.2x3y1②点集与数集的交集是.(例:A={(xy|y=x+1}B={y|y=x2+1}AB=4.n个元素的子集有2n.n个元素的真子集有2n1.n个元素的非空真子
集有2n2.5.⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.例:①若ab5,则a2b3应是真命题.解:逆否:a=2b=3,则a+b=5,成立,所以此命题为真.x1y2xy3.解:逆否:x+y=3x1y2x=1y=2.xy3,xy3x1y2的既不是充分,又不是必要条件.⑵小范围推出大范围;大范围推不出小范围.3.例:若x5x5x2.4.集合运算:交、并、补.交:AB{x|xA,xB}并:AB{x|xAxB}补:CUA{xU,xA}5.主要性质和运算律1包含关系:AA,A,AU,CUAU,AB,BCAC;ABA,ABB;ABA,ABB.2等价关系:ABA3集合的运算律:交换律:ABBA;ABBA.BAABBCBUUA结合律:(ABCA(BC;(ABCA(BC分配律:.A(BC(AB(AC;A(BC(AB(AC0-1律:A,AA,UAA,UAU

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