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发布时间:2023-11-02 07:26:24
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期权定价理论
期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型
由
FisherBlack
和
MyronScholes
创立并于
1973
年公之于世
(有关期权定价的发展历史
大家可以参考书上第
358
页,有兴趣的同学也可以自己查找一下书上所列出的经典文章,
不过这要求你有非常深厚的数学功底才能够看懂)
。
B
—
S
期权定价模型发表的时间和芝加
哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久,德克萨斯仪器公司就推出
了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。现在,几乎所有从事期权交易的经纪人
都持有各家公司出品的此类计算机,利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作
对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。为此,对期权定价理论的
完善和推广作出了巨大贡献的默顿和
Scholes
在
1997
年一起荣获了诺贝尔经济学奖
(
Black
在
1995
年去世,否则他也会一起获得这份殊荣)
。
原始的
B
—
S
模型仅限于这类期权:资产可用于卖出期权;能够评估价值,资产价格
行为随时间连续运动。随后建立在原始的
B
—
S
模型上的研究以及许多其他期权定价模型
的变体相继出现,用于处理其他类型的标的资产以及其他类型的价格行为。在大多数情况
下,期权定价模型的推倒基于随机微积分(
StochasticCalculus
)的数学知识。没有严密
的数学推演,演示这种模型只是摸棱两可的。可是,这并非要紧的问题,因为确定期权公
平价格的必要计算已自动化,且达到上述目的的软件在大型计算机及微机中均可获得。因
此,在这里,我只简单介绍一下
B
—
S
模型的关键几个要素,至于具体的数学推导(非常
复杂)
,
感兴趣的同学可以在课后阅读一下相关资料
(一般都是在期权定价理论章节的附录
中)
。
首先,我们来回顾一下套利的含义
最新精品资料整理推荐,更新于二〇二一年一月三日
2021
年
1
月
3
日星期日
10:04:08
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套利
套利(
arbitrage
)通常是指在金融市场上利用金融产品在不同的时间和空间上所存在
的定价差异、
或不同金融产品之间在风险程度和定价上的差异,
同时进行一系列组合交易,
获取无风险利润的行为。注意,这种利润是无风险的。
现代金融交易的目的主要可以分为套利、投机和保值,这也是我们在以前的课程中接
触过的。
那么,我们怎样来理解套利理论的含义呢?
我们说,市场一般是均衡的,商品的价格与它的价值是相一致的。如果有时候因为某
种原因使得价格与价值不相符,出现了无风险套利的机会,我们说这种套利的机会就会马
上被聪明的人所发现和利用,低买高卖,赚取利润,那么通过投机者不断的买卖交易,原
来价值被低估的商品,它的价格会上涨(投机者低价买入)
;原来价值被高估的商品,它的
价格会下跌(投机者高价卖出)
,交易的结果最终会使得市场价格重新回到均衡状态。
(就
像书中列举的两家书店卖书的例子一样…)
同样的道理我们不难理解,现代期权定价技术就是以无风险套利原理为基础而建立起
来的。我们可以设计一个证券资产组合,使得它的价值(收益)与另外一个证券资产组合
的价值相等。那么,根据无风险套利理论,这两种证券资产组合应该以同样的价格出售。
从而,可以帮助我们确定,在价格均衡状态下,期权的公平定价方式。
具体来说,对期权跌——涨平价原理的推导就采用了无风险套利的原理。
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