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新课程下高中数学的教与学
【摘要】高科技的发展推进着社会发生日新月异的变化,这种变化使社会对人才的需求发生急剧的改变,也就对教育发出了强烈的挑战,而新课标就是在这种强烈的时代呼吁中应时而生,是一种创新,也是一种对自我的挑战。
【关键词】教育;高中数学;新课程;新课标
【中图分类号】g623.5【文献标识码】b【文章编号】1001-4128（2011）07-0052-02
高中《数学新课程标准》中,倡导数学课程应反璞归真,努力揭示数学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,教师在教学过程中,根据数学知识结构,学生已有的认知水平,让学生了解知识产生的背景,体验数学知识的发生和发展过程,这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法,激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养创新精神。1创新意识的培养
在数学教育中，学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。教师应从数学创新意识的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生潜能。
1.1注重问题的教学，以问促思，以问促变，以问促创新意识的培养。著名数学家华罗庚教授年轻从教时，特别鼓励学生向教师提
问，他总是想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动地发现机会。要充分发挥数学交流的教学功能，促进学生思维的交互作用，培养学生的创新意识；要及时在学生活动过程中及问题解决后进行小结，将触发思维的因素（即问题是怎样想到的？是什么使我这样想的？为什么这样想的？）进行显现，将引导思维的方法、策略进行提炼，让学生分析把握，为今后创新思维打下基础。
1.2重例题的选择及变式，培养学生的创新意识。教师对教学中的例题的设计和选择，要有针对性；要进行一题多解的训练，要引导学生对原理进行广泛的变换和延伸，尽可能延伸出更多相关性、相似性、相反性的新问题，进一步发展学生的创造性思维。1.3创设民主氛围，激发主体意识是关键。高中数学的创造教育必须创设一定情景、氛围，引导、启发学生模拟、探究原科学家的实践活动过程，呼唤学习主体能动参与联想、判断、推理、综合分析、归纳等学习探究活动。允许学生“插嘴”，让学生动手和动脑相结合，释放学生时间，拓延学习空间，开展丰富多彩、自愿性、多样性、灵活性、创造性和实践性有机结合的课外活动，拓宽教育
领域。鼓励学生扩大自己的活动领域，向社会实践求新知，集丰富的资料，扩大认知的眼界，发挥内在的创造力。
1.4发展学生的观察力，强化好奇心，培养学生勇于质疑精神，善于发现他们思想的闪光点，要采取多种方法，训练学生的思维能力。
例如在习题教学中采用一题多解、一题多联、一题多变、一题多问，训练学生的发散思维能力、联想能力及思维的流畅性；采用多题归一，训练求同思维能力；用整法解题，锻炼统摄思维能力；用反证法、倒解题等训练逆向思维。启发学生思维探讨，逐步解疑，在探索中有所发现和创新；鼓励学生间积极争辩，陈述矛盾，各抒己见，揭露弊病；鼓励学生解放思想，大胆向教师质疑提问；组织学生间相互批改作业，评阅试卷，发现问题，改正错误。2提高学生的数学素质
数学教学应强调知识的发生、发展的过程,即在发展学生智力因素的同时也发展非智力因素,以提高全体学生的数学素质。2.1讲清楚概念的实际来源和含义。由于数学本身具有理论的抽象性、逻辑的严谨性等特点,使学生望而生畏。不少数学概念都可以找到它的实践原型。如:正负数、数轴、绝对值、点到直线的距离、函数等,都是由于科学与实际的需要而产生的。讲清楚它们的来龙去脉,可使学生不会感到抽象乏味而且易理解。就“函数”来说,单单讲概念,学生不易接受。函即传递，函数可理解为数的传递，通过对应关系来传递，于是有函数三要素：定义域、值域、对应关
系。
2.2重视发展学生的非智力因素。在教学中可以有目的地介绍一些数学家的成长故事,培养学生学习兴趣。针对个别学生数学基础差、意志薄弱、对学好数学失去信心,给他们讲数学家张广厚的故事,从数学不及格没考上中学到艰苦努力考上了北京大学数学系,终于成为数学家。学习他不怕挫折、持之以恒的精神。个别学生取得一点成绩就沾沾自喜,给他们讲数学家高斯的故事。高斯是近代最伟大的数学家之一,而他总是十分谦虚,坚持不懈,永远探索。学习他谦虚谨慎、迎难而上、百折不挠的精神。3实施趣味教学
造成学生学习成绩差异的因素很多，从学生方面看，优等生和后进生在学习兴趣方面的显著差异是一个重要的因素。因此学习兴趣在数学教学中具有现实的积极意义。注重培养和激发学生学习数学的积极性，大面积提高数学教学质量，正是当代数学教学中的重要课题之一。兴趣是事业成功的先导，也是激发学习热情，产生内在动力的关键。兴趣是最好的老师。培养学生的数学学习兴趣，可以帮助学生获得积极的情感，形成重要的学习态度，对数学学习起到很大的促进作用，能积极、主动地参与获取知识过程的学生,他们学习数学的兴趣浓厚,求知愿望强烈,数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由机械、被动学习转变为创造、主动学习。可从以下几点努力：3.1学习数学史，挖掘数学之美，设置巧妙的数学问题，激发学
习兴趣。例如，在讲等差数列的求和公式之前，先介绍了德国数学家高斯及其童年巧算1+2+3……+100的故事，而后乘势问：“你们能根据高斯巧分组的解题思想计算12-22+32-42+…+992-1002的值吗？”凭借着故事的启迪思维和产生的“热效应”，大部分学生都能兴致勃勃地速算出答案（-5050），“只要同学们平时能像高斯那样勤观察、多动脑一些巧妙的解法定会在你们中间产生。”这一番话借古论今，让学生在教师的指导下，轻松地用“首尾相加”导出求和公式。
3.2教师要有灵活的教学艺术。务实学生知识基础,活跃学生思维过程，培养浓厚的学习氛围。教师不但要有深厚的专业知识，而且要有广泛的知识、严谨的工作作风，语言力求生动形象，富有启发性与诱导性，让枯燥、抽象的数学知识通过生动的甚至是幽默的语言传输给学生，尽最大可能与学生产生互动，形成热烈和谐的气氛，学生在心情愉悦当中有了学习数学的主动性和积极性。在三角函数一章，诱导公式有几十个，给学生的记忆带来很大的困难，经过分析公式的特征，用形象语言概括为“奇变偶不变，符号看象限”，不但使学生很快记住，而且在实际应用中收到很好的效果。因此数学教师应深入研究数学教学语言，从教学实践中提炼和运用数学教学语言，激发学生学习兴趣，使学生在轻松愉快之中获取知识，发展能力。
