珠心算口诀表 全面详解

1、珠心算的定义：所谓珠心算，即珠算式心算。珠算，是以算盘为工具，用来计算多位数的加、减、乘、除、四则计算、开方等题型。其运珠技巧有一定的规律及口诀，当使用者能熟练操作算盘，除了会快速的求出正确答案外，也能透过脑细胞的滋长，将算盘的盘式，档次及珠子的浮动变化描绘到脑子里，即好像在脑子里有把「活算盘」，这种活算盘的影像，称为「虚盘」。它透过知觉，形象，记忆等过程，在大脑里来完成珠算运算，即我们所谓珠算式心算。（详细请点击：什么是珠心算？>>）
2、珠算定义：珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法。“珠算”一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:“珠算﹐控带四时﹐经纬三才。”北周甄鸾为此作注﹐大意是﹕把木板刻为三部分﹐上下两部分是停游珠用的﹐中间一部分是作定位用的。每位各有五颗珠﹐上面一颗珠与下面四颗珠用颜色来区别。上面一珠当五﹐下面四颗﹐每珠当一。可见当时“珠算”与现今通行的珠算有所不同。（详细请点击：什么是珠算  >>)
3、珠心算口诀表：
①  珠算口诀（珠算加法口诀表）：

② 珠算口诀（珠算减法口诀）：

③ 珠算乘法口诀表：珠算乘法口诀和口、笔算用的表内乘法口诀完全相同，也就是大九九口诀表。

1×1=1

1×2=2 2×2=4

1×3=3 2×3=6 3×3=9

1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16

1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25

1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36

1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49

1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64

1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
④ 珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）
 归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。

九归口诀共61句：

一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。

二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四， 二一添作五。

三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。

四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。

五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。

六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。

七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。

八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。

九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。

退商口诀共9句：

无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三

无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六

无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九

商九口诀共9句：

见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三

见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六

见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九

除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。

幼儿珠心算口诀

加一请拨双下九，我们都是好朋友；
加二请拨双下八，开心时候笑哈哈；
加三请拨双下七，有时也会生生气；
加四请拨双下六，快乐时候蹦又跳。
减一请拨双上九，唱歌要学百灵鸟；
减二请拨双上八，做事不要太拖拉；
减三请拨双上七，排队做操要整齐；
减四请拨双上六，早上不要睡懒觉。

　　从上表的"加"来看共26个动珠码，"减"只是反向拨珠，加与减是一上一下和一去一回的还原关系，是一种动作相对形态。手指拨打到后来已在脑中形成条件反射，珠动数出，这是完成的"内化"的一种表现。训练珠心算从实拨到空拨，再到想拨，或同步进行等等，从心理上讲也是经过"珠算的动珠码映象"的形成，完成珠算的内化过程。由于动静结合一次成象，珠心算的运算过程实际上是每码至多3种模型的不断转换过程。珠算算法模式所具有的简捷性，正是我国珠算继承古代数学精准的成果。没有这样简捷的算法模式，珠心算的成功率是一个疑问；其次，也决不可能期望珠心算的技术普遍地被掌握。这如同英文26个字母可以包罗万象一样，26个珠算符号映象转换的简捷性正是珠心算成功的基本条件。

幼儿珠心算《补数歌》

　　活动目标：

　　1、理解掌握补数的定义。 　　2、通过游戏培养幼儿对珠心算的兴趣。

　　活动准备：自制教具、算盘等

　　活动过程：

　　1、数码练习 3"5分钟。

　　2、版面设计，引出补数。重点讲解、强调是两数相加。如：19=101是9的补数，那么9也是1的补数。

　　3、通过游戏 “拍手歌”让幼儿学会补数歌

　　 1和9，补朋友， 　 　2和8，补一家， 　 　3和7，补兄弟，

4和6，补得够， 　　5和5，自相补

4游戏：苹果宝宝找补数

　　5、游戏：连线。

　　6、以拍手念儿歌形式结束课堂。

　　附补数歌歌词：

　　你拍1,我拍9,1和9一起走，

　　你拍2,我拍8,2和8 不分家，

　　你拍3,我拍7,3和7 是兄弟，

　　你拍4,我拍6,4和6拍皮球，

　　你拍5,我拍5,5和5共跳舞。

珠心算的方法

　　一、基本知识

　　1、握笔：打算盘时，笔不离手，握笔时将笔的上端夹在右手的拇指和食指之间，下端夹在右手的中指和无名指之间，同时，中指、无名指和小指向手心自然弯曲。

　　2、清盘：将右手拇指和食指合拢，沿着横梁从右向左迅速移动，把算珠弹回原处离梁靠框。

　　3、个位档：从右边数第三档定为个位档。

　　4、基本指法：

　　右手指法：用拇指和食指拨珠，拇指负责下珠靠梁，食指负责上珠靠梁、离梁及下珠离梁。

　　左手指法：用食指和中指拨珠，其余三指轻握算盘上下框，食指负责下珠靠梁、离梁；中指负责上珠离梁、靠梁，左手的作用主要是辅助进位。

　　二、基本概念

　　1、凑数：若两个数字之和为5，则称这两个数互为凑数。1的凑数是4，2的凑数是3，3的凑数是2，4的凑数是1。

　　2、补数：若两个数字之和为10，则称这两个数互为补数。1的补数是9，2的补数是8，3的补数是7，4的补数是6，5的补数是5，6的补数是4，7的补数是3，8的补数是2，9的补数是1。

　　定数连加1：指的是将 1连续相加到某个固定的数，比如连加1到100，即为连续加1，加到答案是100结束。

　　定数2、3、4、5、6、7、8、9连加类同定数连加1。

　　三、基本加减方法

　　1、直加直减类：

　　直加：口诀为“加看外珠，够加直加” 例2+6

　　直减：口诀为“减看内珠，够减直减” 例8-7

　　2、凑5加减类：

　　凑5加：口诀为 “直加不够，下5减凑” 例4+2（下5减2的凑数3）

　　凑5减：口诀为“直减不够，去5加凑” 例8-4（去5加4的凑数1）

　　3、满10加减类：

　　满10加：口诀为“本档满10，加10减补数” 例7+8（十位加1，个位减8的补数2）

　　满10减：口诀为“本档不够，减10加补数” 例10-6（十位减1，个位加6的补数4）

　　4、满10凑5类：

　　满 10凑5加：满10加口诀和凑5减口诀联合运用，例5+8（十位加1，个位减8

　　的补数2时“去5加3”）

　　满10 凑5减：满10减口诀和凑5加口诀联合运用，例13-7（十位减1，个位加上7的补数3时“下5减2”）

　　　珠心算教学用手指操

　　(1) 一个手指变呀变，变成毛毛虫爬呀爬；两个手指变呀变，变成小兔跳呀跳；三个手指变呀变，变成小猫喵喵喵；四个手指变呀变，变成螃蟹爬呀爬；五个手指变呀变，变成小鸟飞呀飞。

　　(2) 一个手指点点，两个手指剪剪，三个手指弯弯， 四个手指叉叉， 五指开花了。

(3) 大拇指是爸爸，爸爸开汽车，嘟嘟嘟；爸爸旁边是妈妈，妈妈洗衣服，搓搓搓；妈妈旁边是哥哥，哥哥拍皮球，拍拍拍；哥哥旁边是姐姐，姐姐学跳舞， 61615；小小个子就是我，我在学唱歌， 12345，54321。　　(4) 一个小朋友，出门走走走，碰到大石头，摔个大跟头；两个小朋友，出门走走走，碰见老奶奶，扶着慢慢走；三个小朋友，出门走走走，看见红绿灯，停下不忙走；四个小朋友，出门走走走，看见解放军，向他挥挥手；五个小朋友，出门走走走，碰见大坏蛋，一把抓住他

第一讲认识算盘、姿势

　　目的：认识算盘各部分的名称、学会打算盘的姿势；

　　内容：1、认识算盘各部分名称；　　2、会正确拨珠姿势；　　3、学会拨1、2、3、4、5。

　　难点：珠姐姐与珠弟弟的意义。

　　准备：大算盘一个、珠姐弟的卡通图、1、2、 3、4、5的珠像图、《森林幼儿园》挂图。

　　过程：一、认识算盘

　　1、发算盘；师生自我介绍；

　　2、引出算盘，介绍算盘的作用；

　　3、引出《森林幼儿园》，通过故事，向幼儿介绍房子的结构，认识珠姐姐珠弟弟，并了解其意义；

　　4、《森林幼儿园》与老师的大算盘比较，引出框、梁、档、珠，强调珠姐弟的意

　　义；5、儿歌《认识算盘》“一把算盘四边框 ``````````”，并让幼儿在小算盘找框、梁、档、珠；

　　6、教幼儿认识个位点和个位档。让幼儿上厕所，休息，手指操（手指变变变）

　　二、打算盘的姿势表演交警动作引出主题——打算盘也有正确的姿势，姿势正确了打算盘才会又快又好

　　1、盘的位置（算盘放在桌子的中间，距离桌沿一拳头远。）

　　2、身体姿势：（有动作）；练习：可用角色游戏（司令与士兵）；教儿歌（打算盘，并不难````````）

　　三、练习拨1——5单拨数

　　1、1——4的指法：右手放在个位档，左手放一旁，右手大拇指拨入1，食指拨去1、2、3、4拨入拨去同1的指法，边教边让幼儿跟着练习。可练习听拨、说拨，老师巡视检查。2、5的指法：右手食指拨入，拨去。连拨数

　　3、游戏：打机关枪“啪、啪、啪。”（注意4变5的指法）

4、出珠像图，并认识，注意区分1和5。 作业：练习1——4。

第二讲 6—10的拨法

　　目标：学会6-10的拨法

　　内容：　　1、复习上一讲的内容；　　2、学习6-10的拨法；

　　3、1-10的珠译数。难点：1、9变10的指法；2、掌握合拨、分拨3、区别1、5；2、6；3、7；

　　4、8；9、10珠像图。准备：6-10数字卡。

　　过程：

　　一、 复习1、熟悉算盘：算盘的组成，珠姐弟的意义；2、 打算盘的姿势：听口令练习三次；3、 拨1——5

　　二、学习6~10的拨法

　　1、学习拨入6、7、8、9并用5引出6，演示：6的拨法，强调合拨、分拨的指法。练习：拨入6，拨去6并用数字卡引出7、8、9，指法同6

2、练习拨6、7、8、9，听拨，看拨；

3、 儿歌：（上一下一就是6，``````）[小精灵儿童网站]

　　4、 6~9的连拨

　　5、认识0上厕所，休息，手指操（复习）

　　三、学习10的拨法

　　1、认识10，一根油条加一个鸡蛋是10；

　　2、盘上拨10；（认识十位档，强调左右手的位置），拨入10，拨去10；

　　3、幼儿拨10；

　　4、学习9变10 的拨法，指法：右手分拨9，左手进1。练习：游戏：打十响机关枪珠译数，数译珠，试用空拨盘拨珠作业：练习5—7

　　第三讲一位数的直加

　　目标：学会拨珠1-49，一位数的直加

　　内容：　　1、学习拨珠1-49　　2、一位数的直加

　　难点：小数加大数　　1、《摘苹果》　　2、49以内的珠译数卡片

　　过程：

　　一、学习拨珠1~49

　　1、复习拨珠1—10；

　　2、写出11、15等数让幼儿认，引出 11—49。

　　3、认数，数数；幼儿念，老师拨，到14停住，注意14到15的指法变化；到19注意20的变化，直到49。

　　4、练习拨珠1—49。（听拨，看拨）

　　休息，上厕所，手指操（一个手指点点``````）

　　二、一位数的直加

　　1、加法：加法就是增加、越来越多了。

　　2、 “+”号的意义：医院、医生的标志；和数字放在一起，就表示加法，增加了、越来越多了。

　　3、举例：1+1（加小数）（注意用竖式），幼儿练习；

　　4、举例：1+6（加大数），幼儿练习

　　三、游戏：小红摘苹果

　　四、珠译数，数译数

　　五、空拨盘练习

作业：练习8—10

第四讲 2-3位数的直加

　　目的：学会2-3位数的直加

　　内容：　　1、定数1的练习　　2、三位数的拨法　　3、2-3位数的直加

　　难点：数位对齐，高位加起的理解

　　准备：《小熊过桥》挂图

　　一、一二位数分得直加

　　1、打定数1的练习，定时30秒

　　2、复习两位数加一位数（34+5教师打，故意打错得数为84，请幼儿指出）

　　3、练习：23+5 22+55 46+3 96+3 82+6

　　4、学习两位数的直加，

　　5、举例：22+55 强调数对齐，高位加起。幼儿练习：11+73 53+45 28+51

　　二、三位数的拨法：

　　1、提问：111，只有两只手，三位数怎么拨呢？（幼儿讨论）

　　2、认识百位档，左右手分别放在百位档与十位档，同时拨入1，然后右手在个位档拨入1。

　　3、 练习：123 768 444 962 743

　　休息，上厕所，手指操（大拇指是爸爸``````）

　　三、三位数的直加

　　1、举例：22+11引出222+111

　　指法：数位对起，高位加起，左右手同时在百位档和十位档加 2，然后，右手在个位档再加2，够加直加。

　　2、练习：151+333 329+120 456+543

　　特例：104+250 350+108

四、游戏：《小熊过桥》

　　五、心算：

　　1、进行珠译数训练

　　2、空拨盘：例：12+5 3+16

　　3、看盘心算：例：11+6 5+12

　　4、心算：例：5+11 4+5

　　作业：练习15~17

乘法速算方法

　　一、个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。

　　如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。

　　再如：61×69 （6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。故61×69＝4209。

　　练习：98×92 75×75 29×21

　　二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。

　　用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。

　　例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862

　　练习：85×84 67×68 31×38

　　三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法

　　十位相乘加个位，末尾添上个位积。（个位积不足两位，积前添0补足两位）

　　例如：24×84 十位相乘加个位：2×8＋4＝20，个位积是：4×4＝16，故

　　24×84＝2016。

　　练习：35×75 17×97 48×68

　　四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。

　　数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。（个位积不足两位添0补足两位）

　　如：46×33 数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：

　　（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518

　　练习：91×44 82×44 37×55

　　五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。

　　大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。

　　如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。

　　练习：55×45 43×57 68×52

乘除法的速算

　　乘除法速算的基本思路和加减法速算一样，都是“凑整”。根据题中数的特点，把能凑整的数利用乘、除法的运算定律和性质进行凑整的计算。

　　几种特殊的巧算方法如下：

　　1、“头同尾合十”的巧算方法；用十位上的数乘以十位上的数加1的积作为前两位数，用个位上的数相乘作为后两位数（如果积不满十，十位上要补写0）。

　　2、“尾同头合十”的巧算方法：十位上数字的乘积加上个位数字的和，再乘以100，最后积上个位数字的积。

　　3、两位数、三位数乘11的方法：（1）头做积的头；（2）尾做积的尾；（3头尾相加（或三位数的前两位数与后两位数的和）作积的中间数。如果满 10（100）要向前进“1”。

　　例题1、简便计算下列各题

　　（1）4×8×25×125

　　＝（4×25）×（8×125）

　　＝100×1000

　　＝100000

　　遇到因数25，找个因数4

　　遇到因数125，找个因数8

　　（2）（400－125）×8

　　（利用乘法分配律）

　　＝400×8－125×8

　　＝3200×1000

　　＝2200

　　（3）8×64＋61×8

　　（利用乘法分配律）

　　＝8×（64＋61）

　　＝8×125

　　＝1000

　　（4）98×101

　　（利用乘法分配律）

　　＝98×（100＋1）

　　＝98×100＋98×1

　　＝9800＋98

　　＝9898

两位数、三位数乘法及乘方速算

　　首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘，首数加一再相乘

　　【例1】 5 4

　　X 5 6

　　---------

　　3 0 2 4

　　(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上

　　(2)首数5加上1为6，两首数相乘6X5=30

　　(3)把两结果相连即为所求结果

　　【例2】 7 5

　　X 7 5

　　----------

　　5 6 2 5

　　(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

　　(2)首数7加上1为8，两首数相乘8X7=56

　　(3)把两计算结果相连即可

　　b.尾数是5的三位数乘方速算

　　方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘

　　【例】 1 2 5

　　X 1 2 5

　　------------

　　1 5 6 2 5

　　(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上

　　(2)首数12加上1为13，再两数相乘13X12=156

　　(3)两计算结果相连

11-19相同两位数的乘法速算技巧

　　底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一。

　　例：17 × 17

　　17 ＋ 7 = 24 -

　　　7 × 7 =  49
　　---------------------
　　　　　　 289

个位是1的相同两位数相乘速算技巧

　　乘数的十位乘以十位，得为前积，乘数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1。

　　例：71 × 71

　　7 × 7 = 49 - -

　　7 × 2 =   14 -

　　　　　　　 1
　　----------------------
　　　　　   5041

个位是5的相同两位数相乘速算技巧

　　十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25。

　　例：35 × 35

　　（3 + 1）× 3 = 12 - -

　　　　　　　　　　25
　　---------------------------------
　　　　　　　　　1225

21-50相同两位数的乘法速算

　　21-50这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的相同两位数相乘时，若把它们记住了，就可以很省事了。它们是：

　　21 × 21 = 441

　　22 × 22 = 484

　　23 × 23 = 529

　　24 × 24 = 576

　　求25～50 的相同两位数相乘，用乘数减去25，得数为前积，50减去乘数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。

　　例：37 × 37

　　　　　　　　　　37 - 25 = 12--

　　（50 - 37）×（50 - 37） = 169
　　--------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　　1369

　　注意：乘数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

　　例：26 × 26

　　　　　　　　　 26 - 25 = 1--

　　（50-26）× （50-26） = 576
　　-------------------------------------------
　　　　　　　　　　　　　 676

某数除以5、25、125的速算技巧

　　1、 被除数 ÷ 5

　　= 被除数 ÷ (10 ÷ 2)

　　= 被除数 ÷ 10 × 2

　　= 被除数 × 2 ÷ 10

　　2、 被除数 ÷ 25

　　= 被除数 × 4 ÷100

　　= 被除数 × 2 × 2 ÷100

　　3、 被除数 ÷ 125

　　= 被除数 × 8 ÷100

　　= 被除数 × 2 × 2 × 2 ÷100

　　在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法。

十位和是10个位相同的两位数相乘速算技巧

　　两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0。

　　例：78 × 38

　　7 × 3 + 8 = 29 - -

　　　   8× 8 = 　64
　　------------------------
　　　　　　　2964

　　例：23 × 83

　　2 × 8 + 3 = 19 - -

　　　   3 × 3 = 　 9
　　--------------------------
　　　　　　　1909

首尾相同的两位数乘数首尾和是10的两位速算技巧

　　乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

　　例： 66 × 37

　　（3 + 1）× 6 = 24 - -

　　　　　 6 × 7 = 　42
　　-------------------------------
　　　　　　　　　2442

　　例： 99 × 19

　　（1 + 1）× 9 = 18 - -

　　　　　 9 × 9 = 　81
　　------------------------------
　　　　　　　　　1881

十位相同个位数和不等于10的两位数相乘速算

　　两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

　　例：56 × 58

　　　　　 5 × 5 = 25 - -

　　（6 + 8 ）× 5 =  7 - -

　　　　　 6 × 8 =     48
　　------------------------------
　　　　　　　　　3248

　　得数的排序是右对齐，即向个位对齐。这个原则很重要。

十位同个位数和等于10的两位数乘法速算技巧

　　十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后

　　积，没有十位用0补。

　　例：56 × 54

　　(5 + 1) × 5 = 30 - -

　　　　6 × 4  = 　24
　　--------------------------
　　　　　　　　3024

　　例: 73 × 77

　　(7 + 1) × 7 = 56--

　　　　3 × 7 = 　21
　　-------------------------
　　　　　　　 5621

　　例: 21 × 29

　　(2 + 1) × 2 = 6--

　　　　1 × 9  = 　9
　　-------------------------
　　　　　　　　609

　“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

十位相同个位不同的两位数相乘速算技巧

　　被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相

　　乘作为后积加上去。

　　例：43 × 46

　　（43 + 6）× 40 = 1960

　　　　　　3 × 6 = 　 18
　　---------------------------------
　　　　　　　　　　1978

　　例：89 × 87

　　（89 + 7）× 80 = 7680

　　　　　　9 × 7  = 　 63
　　------------------------------------
　　　　　　　　　　7743

个位是1的两位数相乘速算技巧

　　方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进

　　一，在最后添上1。

　　例：51 × 31

　　50 × 30 = 1500

　　50 + 30  = 　80
　　----------------------
　　　　　　 1580

　　因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。数字

　　“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

　　例：81 × 91

　　80 × 90 = 7200

　　80 + 90 = 　170
　　------------------------
　　　　　　　7370
　　　　　　　　 1
　　------------------------
　　　　　　　7371

　　原理大家自己理解就可以了。

十位数是1的两位数相乘速算方法

　　乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得

　　数为后积，满十前一。

　　例：15×17

　　15 + 7 =  22

　　5 × 7 =  35
　　----------------
　　　　　 255

　　即15×17 = 255

　　解释：

　　15×17

　　=15 ×（10 + 7）

　　=15 × 10 + 15 × 7

　　=150 + （10 + 5）× 7

　　=150 + 70 + 5 × 7

　　=（150 + 70）+（5 × 7）

　　为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

　　例：17 × 19

　　17 + 9 = 26

　　7 × 9 = 63

　　即260 + 63 = 323

幼儿学数学 手指速算秘诀

初级：100以内加减
    准备：教师在带读以下口诀并做相关手指游戏前，需发出口令“清零”，幼儿马上双手击掌，然后紧握双拳在胸前，聚精会神做好准备。（注意：手心朝里，两拳间隔距离以方便双手出指为准，既不要太近，也不要太远。）
    一、手指定位口诀
    我有一双手，代表九十九；左手定十位，九十我会数；    右手定个位，从一数到九；加减很方便，计算不用愁。

    二、手指定数口诀   
    食指伸开“l”，中指伸开“2”；    无名指为“3”，小指伸开“4”；  
四指一握伸拇指，拇指是“5”要记住；    再伸食指到小指，“6”“7”“8”“9”排成数。
     三、右手出指练习口诀
    一马当先，二虎相争，三言两语，四海为家，五谷丰登，
    六畜兴旺，七上八下，八仙过海，九牛一毛，十万火急。
    一言九鼎，二龙戏珠，三足鼎立，四面楚歌，五谷丰登，
    六神无主，七上八下，八面玲珑，九牛一毛，十全十美。
   （注：念到“十万火急”或“十全十美”时，右手握拳，左手出“1”，代表进位。）
    四、左手出指练习口诀
    一十，二十，三十，四十；五十，    六十，七十，八十，九十，一百。
   （注：念到“一百”时，双手击掌，然后紧握双拳在胸前。）
    五、双手出数练习
    15、23、46、99、58、73、61 ……
   （注：根据各年龄段幼儿认知水平，选择出数的大小。）
    六、加法练习
    注意：在做加法练习时，比如“3+5”，右手先出“3”，“+5”的过程是：嘴里念“加1”，出小拇指；嘴里念“加2”，四指一提伸大拇指（注意在出指的过程中大拇指只代表“1”，只有在定数的时候，大拇指才当成“5”）；嘴里念“加3”，出食指；嘴里念“加4”，出中指；嘴里念“加5”，出无名指。此时开始定数，右手手指只有小拇指未打开，结果即为“8”。
    （1）个位数加法练习（10以内加法练习）
    1+1
    2＋l、2＋2
    3+l、3＋2、3＋3
    4＋l、4＋2、4＋3、4＋4
    5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5
    1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9
    2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8
    3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7
    4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6
    5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5
   （2）十位数加法练习
    10+10
    20＋l0、20＋20
    30+l0、30＋20、30＋30
    40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40
    50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50
    10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90
    20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80
    30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70
    40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60
    50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50
    （3）一百以内加法混合练习
    3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10
    13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62……
    （4）一百以内连加混合练习
    23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……
    七、双手减法练习
    减法很简单，小指开始减，退位要记住，指法要熟练。
    （l）右手减法练习
    1-1
    2-1、2-2
    3-1、3-2、3-3
    4-1、4-2、4-3、4-4
    5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
    6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6
    7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7
    8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8
    9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9
   9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9
    8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8
    7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7
    6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6
    5-1、5-2、5-3、5-4、5-5
    4-1、4-2、4-3、4-4
    3-1、3-2、3-3
    2-1、2-2
    1-1
   （2）左手（十位数）减法练习
    10-10
    20-10、20-20
    30-10、30-20、30-30
    40-10、40-20、40-30、40-40
    50-10、50-20、50-30、50-40、50-50
    60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60
    70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70
    80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80
    90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90
    100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100
    100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100
    90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90
    80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80
    70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70
    60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60
    50-10、50-20、50-30、50-40、50-50
    40-10、40-20、40-30、40-40
    30-10、30-20、30-30
    20-10、20-20
    10-10
    （3）双手减法混合练习       50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……
    八、双手初级加减混合练习       24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15……
    九、初级运算注意事项       在加法中注意四十九和一百的进位方法，在减法中注意百位和五十的退位方法。
手脑速算
第一章
第一节        手与数的认识
1 食指  中指  无名指 小指四个手指叫群指。
2 数字的认识：数字又称数码，用于记数的符号，计算用的阿拉伯数字，共有10个，它们是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。
第二节        手指表示数的规定
1 拇指表示5，即一个拇指相当于一只手的手指数，其余群指一个均表示1。
2 左手表示十位，右手表示个位。
第三节  数的组成及运算
1 学习5  10  6  7  8  9  11  12  13  14  15  16  17  18的组成及运算；
例：5组成及运算
1和4组成5——1   4    5       2和3 组成5——2   3    5
3和2组成5——3    2  5      4和1组成5——4    1    5
2        学习凑数  补数  齐数  翻数 尾数
凑数：两数之和等于5，称这两数互为凑数。
齐数：将10   100   1000……..的数叫齐数
补数：两数之和等于齐数就称这两数互为补数，将两数之和等于10的数称一位补数。
翻数：将原屈的手指伸，伸的变屈，称翻手。翻手所得的数，称原数的翻数。特点，两数之和为9。
尾数：小于10，超过5的数，都可以分成5和了另一个数，把该数与5相减所得的数叫做该数的尾数。因该数由拇指和群指组成，将拇指去掉，只剩群指（尾）所以叫尾数。
第四节  直接加法   直接减法
1 直接加法定义：两数相加，加数在手上可直接伸出得的和。
运算程序：直接加法真容易   加几手指伸出几
5+3=      12+7=
2 直接减法定义：两数相减时，减数可直接减得到差。运算程序：
直接减法真容易   减几手指屈回几
8-3=  19-7=
第五节：伸拇屈凑加法   屈拇伸凑减法
1        伸拇屈凑加法：两数相加时，加数在手上不能直接伸出，要伸出拇指（加5）与群指调换才能得出和，此类加法为伸拇屈凑加法。
运算程序：直加群指若不够  伸出拇指减去凑
1伸拇屈4      2伸拇屈3     3伸拇屈2      4伸拇屈1
4+3=       32+4=
2        屈拇伸凑减法：两数相减，减数小于5而大于被减树的尾数时，要先屈回拇指（减5），再将多减去的数加在手上，多减去的数正是减数的凑数，即伸出凑数。
运算程序：直减群指若不够   屈回拇指加上凑   
1屈拇伸4     2屈拇伸3     3屈拇伸2       4屈拇伸1
6-2=    27-3=
第六节  进1屈补加法   进1屈拇伸尾加法
1    进1屈补加法：两数相加，只用右手上的手指不足时，就用向左手进1（加10），右手减去加数补数的方法来计算。当补数可以直接从右手上减去时，即称进1屈补加法。
运算程序：直加手指若不足   左手进1右屈补
1进1屈9    2进1屈8    3进1屈7   4进1屈6    5进1屈5
6进1屈4    7进1屈3    8进1屈2   9进1屈1
16+9=    28+5=
2    进1屈拇伸尾加法：两数相加，直接用右手加手指不够时，在向左手进1减去补数时，必须和拇指调换才能减去补数，称该类加法为进1屈拇伸尾加法。
运算程序： 进1无法直屈补   伸尾同时屈回拇
6进1屈拇伸1     7进1屈拇伸2    8进1屈拇伸3     9进1屈拇伸4
6+7=      15+8=
第七节       退1伸补减法  退1伸拇屈尾减法
退1伸补减法：两数相减，右手上手指表示的数比减数小时，就将左手退1（减10），右手加上减数的补数。当补数可以直接加到右手上时，即称直接退1伸补减法。
运算程序：直减右手若不够    左手退1右伸补
1退1伸9    2退1伸8     3退1伸7   4退1伸6    5退1伸5   6退1伸4    7退1伸3     8退1 伸2   9退1伸1
16-8=     36-7=
退1伸拇屈尾减法：两数相减，当左手退1，将补数加在右手上时，需用伸拇指调换才能加上补数，称该类减法为退1伸拇屈尾减法。
运算程序：退1 无法直伸补    屈尾同时伸出拇
6退1伸拇屈1     7退1伸拇屈2    8退1伸拇屈3     9退1伸拇屈4
24-7=    32-6=
第二章
第一节  不进位两位树加法    不退位两位数减法
1        不进位两位数加法：两数相加，十位个位都不进位的加法。
运算程序：
十位加起分两手   十位加左个加右
35+62=   23+31+22+13=
2        不退位两位数减法：两数相减，十位个位都不退位的减法。
运算程序：十位减起分两手    十位减左个减右
86-23=   56-32=
第二节  任意两位数加法    任意两位数减法
Z1        任意两位数加法运算程序
高位加起分两手     十位加左个加右    左手满十用脑记     右手满十左加1
38+27=    68+76=       36+45+68+37=
2        任意两位数减法运算程序；
高位减起分两手    十位减左个减右  左手不够百位借    右手不够借左手
81-26=     93-26=   138-79=      653-79-63-87=
第三节  两位数混合运算
两位数混合运算程序：
十位加（减）左     个加（减）右
786-98+75=      635-47+78=
第四节  商品买卖的手算
1 一百元与整元数的找零
运算程序：用钱多少手算出   左手报屈右报补
100元钱，买钢笔28元，买本子26元，买文具盒17元，应找回多少钱？
2    一百元与角分找零的手算
运算程序：
高位减起逐位算    算哪位用手示出     报出屈后再下位    最后一位报补数
100元钱买57元6角3分的商品，应找多少钱？
3    3六9 ，报6 ；4五9，报5；8一9，报1；2七9，报7；9 0 9 ，报0；6四10，报4。

赞同

珠心算口诀表 全面详解