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发布时间：1714221711
介绍的两道题是著名的托尔斯泰割草问题。
其中第1题是割草问题的原本题目，第2题是前几年某名校考试倒数第二道题。由于题目较复杂，是当年失分率很高的一道题目。希望学生在阅读后能掌握这类题的做法。
1.一组人要把两块草地的草割完，大的一块比小的一块大一倍。上午全部的人在大草地上割草，下午一半的人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完；另一半人去割小草地的草，到傍晚时还剩下一块。这一块由一个人再用一天的时间刚好割完。问：这组割草的人共有多少？
2.一批工人到甲乙两工地工作。甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍，上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍。下午这批工人的7/12去甲工地，剩下的人去乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。那么，这批工人有多少人？
这两道题目是是同一类型的。难度在于题目没有明确的告诉我们“1”，需要自己假设并通过假设把题目中的几个量联系起来。
我们只知道最后剩下的工作量需要工作的时间跟人数，明显需要通过这个具体的数字找出整组的人数。
对于“1”的不同假设，我们对于这道题的做法就是多种多样的。这里我们讲其中一种相对好理解的。
题目一：
假设这组割草人一天所能割得草量为“1”。
这里需要注意的是，我们同时限定了人数与天数。整组人数，一整天。因为，题目中时间分上午下午，也把整组人拆开分别去往两片草地。
因为上午全部的人在大草地割草，所以，所完成的工作量为：1×1/2=1/2
前面的1表示整组人；后面的1/2表示上午，即一天的一半。那么整组人半天所完成的工作量就是整组人一天所完成工作量的一半，我们假设整组人一天完成的工作量为“1”。所以整组人一天完成工作量的一半为“1/2”
同理，下午一半的人仍留在大草地，所能完成的工作量为：1/2×1/2=1/4
即，一组人的一半，用了一天时间的一半，就能完成“1”的1/4.
因为，到傍晚时，把草割完。这里指的是，一天结束的时候，大草地的草已经割完了。通过上面的计算，我们知道，大草地上午割草的量是1/2,下午割得草量是1/4.
所以可以表示出大草地的草量为：1/2+1/4=3/4.
找到大草地的工作量后，因为大草地比小草地大一倍，所以小草地的工作量我们也可以算出来：3/4÷(1+1=3/8
因为一组人一天工作量为“1”，已经在大草地上用掉了3/4,所以剩余的1/4的工作量用在小草地上。
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