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发布时间：2023-11-28 10:09:57


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-------------绝密★启用前
在
------------------2020年广东省东莞市中考试卷
数学
此一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
______________------------------1.下列实数中，最小的是






（）
A.0



B.1



C.2



D.1
2.美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间5月10日8时，全球__卷新冠肺炎确诊病例超4000000例.其中4000000科学记数法可以表示为（）
号
生__考___x1有意义，则x的取值范围是____A.x＜1

B.x≤1


C.x＞1
D.x≠1__------------------A.0.4107

B.4106
C.4107D.401053.若分式1





（）
____上__-------------------4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是







（）
____________________名_答


_姓___________-------------------ABCD5.下列四个不等式的解集在数轴上表示如下图的是





（）
__题______校学业毕-------------------
A.x1≤2

B.x1＜2


C.x1＞2


D.x1≥2
6.如下图，AC是矩形ABCD的对角线，且AC2AD，那么CAD的度数是（）
无-------------------
A.30°



B.45°



C.60°
D.75°效-------------7.一组数据2，3，4，2，5的众数和中位数分别是





（）
A.2，2

B.2，3C.2，4D.5，4数学试卷第1页（共16页）8.计算a6a2的结果是




（）A.3B.4


C.a3



D.a4
9.如下图，已知AB∥CD，CE平分ACD，且A120°，则1=


（）
A.30°



B.40°



C.45°



D.60°
10.如下图，一次函数yx1和y2x与反比例函数y2x的交点分别为点A、B和C，下列结论中，正确的个数是










（）

①点A与点B关于原点对称；

②OAOC；
③点A的坐标是1，2；

④△ABC是直角三角形.A.1B.2


C.3


D.4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.3的相反数是________.
12.若正n边形的一个外角等于36°，则n________.
13.若等边△ABC的边长AB为2，则该三角形的高为________.
14.如下图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A70°，则C的度数是________.

15.一个不透明的袋子里装有除颜色不同其他都相同的红球、黄球和蓝球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为14，则蓝球的个数是________.16.已知方程组2xy4x4y17，则xy________.
数学试卷第2页（共16页）



17.如下图，等腰Rt△OA1A2，OA1A1A21，以OA2为直角边作Rt△OA2A3，再以OA3为直角边作Rt△OA3A4，以此规律作等腰Rt△OA8A9，则△OA8A9的面积是________.

三、解答题（本大题共8小题）
18.计算：3822cos60°3.140.
x219.先化简，再求值：2x1x2xx1，其中x23.
20.如下图，在Rt△ABC中，C90°，AC8，AB10.

（1）用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）.（2）在（1）的条件下，求EF的长度.
21.因受疫情影响，东莞市2020年体育中考方案有较大变化，由原来的必考加选考，调整为“七选二”，其中男生可以从A（篮球1分钟对墙双手传接球）、B（投掷实心球）、C（足球25米绕杆）、D（立定跳远）、E（1000米跑步）、F（排球1分钟对墙传球）、G（1分钟踢毽球）等七个项目中选考两项.据统计，某校初三男生都在“A”“B”“C”“D”四个项目中选择了两项作为自己的体育中考项目.根据学生选择情况，进行了数据整理，并绘制成如下统计图，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中C所对应的圆心角的度数是________.（2）请补全条形统计图.
（3）为了学生能考出好成绩，该校安排每位体育老师负责指导A、B、C、D项目中的两项，若张老师随机选两项作为自己的指导项目，请用列表法或画树状图的方法求所选的项目恰好是A和B的概率.

数学试卷第3页（共16页）22.某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天.（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？
（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？
23.如下图，EAD90°，O与AD相交于B、C，与AE相切于点E，已知OAOD.

（1）求证：△OAB≌△ODC.
（2）若AB2，AE4，求O的半径.
24.如图，Rt△ABC中，ACB90°，点E为斜边AB的中点，将线段AC平移至ED交BC于点M，连接CD、CE、BD.

（1）求证：CDBE.
（2）求证：四边形BECD为菱形。
（3）连接AD，交CE于点N，若AC10，cosACE513，求MN的长.25.已知抛物线yx2bx3的图象与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C，图象的对称轴为直线x1，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，设点D的横坐标为m.

（1）求AB的长度.
（2）连接AE、CE，当△ACE的面积最大时，求点D的坐标.（3）当m为何值时，△ADF与△CDE相似.

数学试卷第4页（共16页）

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