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发布时间：1714740593
双反比例函数图像下的面积模型，攻克难题有奇效
我们一般对反比例函数系数k的几何意义有所了解，如在反比例函数y＝k/x图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．而在中考舞台上，我们也常常可以看到两个反比例函数的图象，双双曲线同时出现在同一个坐标系中，出现特殊面积关系如下：
下面问题先用普通解法，然后若用公式直接求解更简洁明快。
1．（2019秋•金乡县期末）如图，点A在双曲线上y＝2/x，点B在双曲线y＝k/x上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k的值（）
A．3B．5C．2D．6
【分析】延长BA交y轴于E，根据反比例函数k的几何意义得到S矩形BCOE＝|k|，S矩
形ADOE＝|2|＝2，则|k|﹣2＝3，解得即可．
【解答】：延长BA交y轴于E，如图，
∵S矩形BCOE＝|k|，S矩形ADOE＝|2|＝2，而矩形ABCD的，面积为3，
∴S矩形BCOE﹣S矩形ADOE＝3，即|k|﹣2＝3，而k＞0，∴k＝5．故选：B．
2．（2019秋•天心区校级期末）如图，平行于x轴的直线与函数y＝k1/x（k1＞0，x＞0），y＝k2/x（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（）
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