2016年上海市中考数学试卷(含详细答案及解析)

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2016年上海市中考数学试卷

一、选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分1．（4分）如果a与3互为倒数，那么a是（）A．﹣3B．3
C．﹣D．
2．（4分）下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2bB．a2b2C．ab2D．3ab
3．（4分）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）
A．y=（x﹣1）2+2B．y=（x+1）2+2
C．y=x2+1D．y=x2+3
4．（4分）某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数人数
22
32
410
56
A．3次B．3.5次C．4次D．4.5次
5．（4分）已知在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点D在边BC上，设=，那么向量A．
+B．
用向量、表示为（）﹣C．﹣
+D．﹣
﹣
=，
6．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=7，点D在边BC上，CD=3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（）

A．1＜r＜4B．2＜r＜4C．1＜r＜8D．2＜r＜8
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二、填空题：本大题共12小题，每小题4分，共48分7．（4分）计算：a3÷a=．8．（4分）函数y=9．（4分）方程
的定义域是．=2的解是．
10．（4分）如果a=，b=﹣3，那么代数式2a+b的值为．11．（4分）不等式组
的解集是．
12．（4分）如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．
13．（4分）已知反比例函数y=（k≠0），如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是．
14．（4分）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是．15．（4分）在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么△ADE的面积与△ABC的面积的比是．
16．（4分）今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是．

17．（4分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米．（精确到1米，参考数据：
≈1.73）
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18．（4分）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为．


三、解答题：本大题共7小题，共78分19．（10分）计算：|20．（10分）解方程：
﹣1|﹣﹣
﹣=1．
+
．
21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）∠ECB的余切值．

22．（10分）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（千克）与时间x（时）的函数图象．根据图象提供的信息，解答下列问题：
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2016年上海市中考数学试卷(含详细答案及解析)

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