淄博市年中等学校招生考试

数 学 试 题

注意事项：

1.答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确.

2.本试题分第卷和第卷两部分.第卷（1-4页）为选择题，42分；第卷（5-12页）为非选择题，78分；共120分.考试时间为120分钟.考生可以使用计算器.

3.第卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（A B C D）涂黑.如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.第卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

4.考试结束后，由监考教师把第卷和第卷及答题卡一并收回.

第卷（选择题 共42分）

一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上.第1-6小题每题3分，第7-12小题每题4分.错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.

1．的绝对值是

A. B. C. 2 D.

2、下列计算正确的是

A. B.

C. D.

3、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过

A. B. C. D.

4、将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后与在同一条直线上，则∠CBD的度数

A. 大于90° B.等于90°

C. 小于90° D.不能确定

5、解分式方程时，设则原方程变形为

A. y2 +3y+1=0 B. y2 +3y-1=0 C. y2 –3y+1=0 D. y2 –3y-1=0

6、边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为

7、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度

A．增大1.5米 B. 减小1.5米 C. 增大3.5米 D. 减小3.5米

8、在△MBN中，BM=6,点A,C,D分别在MA、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA则□ABCD的周长是

A.24 B.18 C.16 D.12

9、2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿出10元就可以享受合作医疗.

某人住院费报销了805元，则花费了

A.3220 B.4183.33 C.4350 D.4500

10、如图，B是线段的AC中点，过点C的

直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，

使∠APB=30°则棉组条件的点P共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个

11、在平面直角坐标系中，已知三点，AE平分∠OAC，交OC于E，则直线AE对应的函数表达式是

A. B. C. D.

12、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动

A.12格 B.11格 C.9格 D.8格

淄博市2006年中等学校招生考试

数 学 试 题

第卷（非选择题 共78分）

二、填空题：本题共5小题，满分20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.

13、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，用科学记数法表示为 人（保留3个有效数字）

14.计算的结果是

15.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形的最小值是

16.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6，0），半径是的⊙P与直线y=x的位置关系是 .

17、如图，已知△ABC的面积

在图（1）中，若，则

在图（2）中，若，则

在图（3）中，若，则

按此规律，若，则= .

三、解答题：本题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .

18.（本题满分5分）解不等式组，并在数轴上表示其解集.

19.（本题满分7分）

某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记1分.

（1）请算出三人的民主评议得分；

（2）根据上述三项的平均成绩确定录用人选，那么谁将首先被录用？

（3）根据实际需要，该单位将笔试、面试、民主评议三项按得分4：3：3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用.

20.（本题满分８分）

近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨，请根据以下信息，帮小明计算今年5月汽油的价格.

21.（本题满分8分）

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和ABC,E、A、C在一条直线上，连结BD,取BD的中点M，连结ME，MC,试判断△EMC的形状，并说明理由.

22.（本题满分10分）

已知关于的二次函数这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个不同的点.

（1）试判断哪个二次函数图象可能经过A、B两点;

（2）若A点的坐标为（-1，0），试求出点B的坐标;

（3）在（2）的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y随x值的增大而增大.

23.（本题满分10分）

如图，在△ABC中，AB=AC=1,点D、E在直线BC上运动，设BD=x,CE=y.

（1）如果∠BAC=30°,∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式；

（2）如果∠BAC的度数为α，∠DAE的度数为β，当α、β满足怎样的关系式时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立.试说明理由.

24.（本题满分10分）

半径为2.5的⊙O中，直径AB的不同侧有定点C和动点P,已知BC:CA=4:3，点P在AB上运动，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q.

（1）当点P运动与点C关于AB对称时，求CQ的长；

（2）当点P运动到AB的中点时, 求CQ的长；

（3）当点P运动到什么位置时，CQ取得最大值，并求出此时CQ的长.

2020年数学中考试题及答案