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欧式看跌期权价格的计算方法:计算机模拟与比较
作者：代维
来源：《金融经济·学术版》2010年第09期
摘要:根据在实际金融市场中的例子,本文计算了其在Black-choles方程下的欧式看跌期权的价格,给出了MonteCarlo随机模拟方法计算该期权的价格,通过计算机模拟程序给出结果。随后,又给出有限差分定价法显示法计算了该期权价格。最终,对几种计算方法进行了优劣比较与改进。
关键词:欧式看跌期权;Black-choles公式;MonteCarlo随机模拟;有限差分定价法;计算方法比较
一、Black-choles计算公式下的欧式看跌期权
通过假设股票价格的对数随机过程并构造出包含期权和标的资产的对冲组合,我们得到欧式看跌期权定价公式P=PV*N-d2-*N-
其中d=[X]In/PVσ[][X]+[X]σ[]2[X],d2=d-
P为看跌期权的价格,r为时期的无风险利率连续复利,为股票的现在价格,为到期的时间单位:年,为执行价,PV为执行价格的现值,δ为股票收益的年标准方差。N*为标准正态变量的概率分布函数。2具体实例
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已知股票价格为=00元,股票收益的年标准方差σ=0.5,无风险利率连续复利r为4%,期权执行价格为95元,到期的时间单位:年为0.5年,试计算该股票的欧式看跌期权价格。
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由上面的B-公式立即可得该期权价格为0.3798元。二、MONE-CARO方法模拟期权定价如果标的资产服从几何布朗运动
那么风险中性定价的关键在于寻找风险中性测度,对于几何布朗运动,可以证明风险中性测度下,标的资产运动过程如下
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