(完整版)空间几何体练习题含答案

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第一章空间几何体
一、选择题
1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）
ABCD
2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为
（）
A.1:2:3B.1:3:5C.1:2:4D.1:3:9
3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.
2745B.C.D.3656
4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1:V2（）A.1:3B.1:1C.2:1D.3:1
5．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为(A.8:27B.2:3C.4:9D.2:9
6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：
5
6

A.24cm，12cmB.15cm，12cm
2
2
222
2
C.24cm，36cmD.以上都不正确

二、填空题
1.若圆锥的表面积是15，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是_______。2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的_________倍.
4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则
此球的半径为_________厘米.
0
-1-


5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。
三、解答题
1.（如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的表面积
CD22，AD2，DAB900，ADC1350，AB5，2．如图，在四边形ABCD中，
求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

参考答案
一、选择题
1.A几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2.B从此圆锥可以看出三个圆锥，r1:r2:r31:2:3,l1:l2:l31:2:3,S1:S2:S31:4:9,S1:(S2S1:(S3S21:3:53.DV正方体8V三棱锥184.DV1:V2(Sh:(Sh3:1
5.CV1:V28:27,r1:r22:3,S1:S24:9
6.A此几何体是个圆锥，r3,l5,h4,S表面33524
2
111115

322226
13
1
V32412
3
-2-


二、填空题1．
2531
设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2rl，得l6r，73
Sr2r6r7r215，得r
1515
，圆锥的高h3577
111515253
Vr2h35
33777
2.
Q10
QS全2R2R23R2Q,R39
V
23221010
RR2h,hR,S2R22RRR2Q33339
3.8r22r1,V28V1
43
R,R36427123
11''
5.28V(SSSSh(441616328
33
4.12VShrh
2
三、解答题
1.解：圆锥的高h422223，圆柱的底面半径r1，
S表面2S底面S侧面23(23　　

2.解：S表面S圆台底面S圆台侧面S圆锥侧面
52(2532222
25(21
VV圆台V圆锥
11
(r12r1r2r22hr2h33

1483
-3-

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