高二数学理科下学期知识点总结

发布时间：2023-10-11 22:44:21

高二第二学期理科数学总结一、导数1、导数定义：f(x在点x0处的导数记作yxx0f(x0limx0f(x0xf(x0；x2、几何意义：切线斜率；物理意义：瞬时速度；3、常见函数的导数公式:①；②(xn'nxn1；③(sinx'cosx；④(cosx'sinx；⑤(ax'axlna；⑥(ex'ex；⑦(logax'11'；⑧(lnx。xlnax11⑨2；⑩xxx21xuuvuv4、导数的四则运算法则：(uvuv;(uvuvuv;(;2vv5、复合函数的导数：yxyuux;6、导数的应用：（1）利用导数求切线：根据导数的几何意义，求得该点的切线斜率为该处的导数（kf(x0）；利用点斜式（yy0k(xx0）求得切线方程。注意ⅰ）所给点是切点吗？ⅱ）所求的是“在”还是“过”该点的切线？（2）利用导数判断函数单调性：①f(x0f(x是增函数；②f(x0f(x为减函数；③f(x0f(x为常数；反之，f(x是增函数f(x0，f(x是减函数f(x0（3）利用导数求极值：ⅰ）求导数f(x；ⅱ）求方程f(x0的根；ⅲ）列表得极值。（4）利用导数最大值与最小值：ⅰ）求得极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。（5）求解实际优化问题：①根据所求假设未知数和，并由题意找出两者的函数关系式，同时给出的范围；②求导，令其为0，解得值，舍去不符合要求的值；③根据该值两侧的单调性，判断出最值情况（最大还是最小？）；④求最值（题目需要时）；回归题意，给出结论；7、定积分⑴定积分的定义：baf(xdxlimni1nbaf(i（注意整体思想）n
⑵定积分的性质：①②③kf(xdxkabba；f(xdx（常数）bb[f(xfa1b2(x]dxf1(xdxf2(xdx；aacbacba（分步累加）f(xdxf(xdxf(xdx（其中acb。⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）：baf(xdxF(x|baF(bF(an11xnsinxcosxcosxsinxn1lnx（熟记x（），，，，n1xxaxx）ee，axlna⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积：S；(f(xg(xdx（两曲线所围面积）ab注意：若是单曲线yf(x与x轴所围面积，位于x轴下方的需在定积分式子前加“—”②求变速直线运动的路程：S③求变力做功：Wv(tdt；abbaF(sds。二、复数1．概念：⑴z=a+bi∈Rb=0(a,b∈Rz=z2≥0；⑵z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈R；⑶z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈Rz＋＝0（z≠0）z2<0；⑷a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R；2．复数的代数形式及其运算：设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R，则：⑴z1±z2=(a+b±(c+di；⑵z1.z2=(a+bi·(c+di＝（ac-bd）+(ad+bci；⑶z1÷z2=(abi(cdibdbcad(z≠0（分母实数化）;aci2(cdi(cdic2d2c2d23．几个重要的结论：4n4n11i1ii,i4n21,i4n3i；(1i22i；i;i;（3）i1,i1i1i（4）13i以3为周期，且01,2,31；12=0；221。z（5）z1zz1z4．复数的几何意义

高二数学理科下学期知识点总结

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