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发布时间:2023-11-17 19:16:20

一元二次方程根的判别式
九(上)第四章
[课标要求]:
1、理解一元二次方程的根的判别式
2、会根据根的判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况.3、会根据字母系数的一元二次方程根的情况,确定字母的取值范围.[要点疏理]
一元二次方程的ax2bxc0a0)的根的判别式是△=______

[基础训练]
1、若一元二次方程x22xm0无实数解,则m的取值范围是_____
2、关于x的一元二次方程x(m2xm10有两个相等的实数根,则m的值是
A0


B8


C422


D08
12x2xm0有实根,则m的取值范围是______
34、已知关于x的一元二次方程(a1x22x10有两个不相等的实数根,则a的取值范3、如果方程围是(
Aa2Ba2Ca2a1Da<-25、已知关于x的一元二次方程x2bxc0的两根分别为x11x2=-2,则bc的值分别是(
Ab=-1c2Bb1c=-2Cb1c2Db=-1c=-26、如果关于x的一元二次方程x24xa0的两个不相等的实数根x1x2满足x1x22x12x250,那么a的值为(
A3B、-3C13D、-137、已知一元二次方程x23x10的两个根x1x2,则x1x2x1x2的值为(A、-3B3C、-6D68设一元二次方程x1x2mm0的两实根分别为αβαβ满足A1αβ2B1α2βCα1β2Dα1β2[问题研讨
1、已知关于x的一元二次方程x24xm10有两个相等的实数根,求m的值及方程的根。

2、已知关于x的方程2x2-(4k1x2k210k为何值时:
①方程有两个不相等实根;②方程有两个等根;③方程没有实根

2
2


3、关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1x2.1)求m的取值范围
2)若2x1x2)+x1x2100,求m的值

变式:(1)关于x的一元二次方程(a5x24x10有实数根,求a的取值范围.2)关于x的方程(a5x24x10有两个实数根,求a的取值范围.

4、已知函数yaxbxc的图象如图所示,那么关于x的方axbxc20的情况是(
A、无实数根



B、有两个相等实数根D、有两个同号不等实数根
2
2y
203

x
C、有两个异号实数根

5、已知关于x的方程mx2(m1xm01)当m取何值时,方程有两个实数根;
2)给m选取一个合适的整数,使方程有两个不等的有理数根,并求出这两个实数根.

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